常見的數(shù)列求和公式 數(shù)列求和 i的平方相加（1+4+9+16+.......n的...
裂項求和法（用于求等差乘以等比的數(shù)列）
解：sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n
........1
1/3*sn
=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n
+1)..............2
由1-2得到
2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n
+1)
=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n
+1)
=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n
+1)
sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n
那點不明白可以繼續(xù)問..過程寫的不太詳細
還有裂項法
an=1\n(n+1）
有an=1\n-1\(n+1)
n個這樣的式子相加可得前n項和
還有變形
an=1\n(n+d)=1\d(1\n-1\(n+d))
我是新來的，難懂!
等比數(shù)列求和公式是什么?
等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式。等比級數(shù)若收斂，則其公比q的絕對值必小于1。故當(dāng)n趨向于無窮時，等比數(shù)列求和公式中q的n次方趨于0（|q|<1），此時Sn=a1\/（1-q）。q大于1時等比級數(shù)發(fā)散。等比數(shù)列（又名幾何數(shù)列）:是一種特殊數(shù)列。它的特點是:從第2項起，每一項與前一項的比都是...
等比數(shù)列的求和公式有哪些?
等比數(shù)列求和公式的解釋：等比數(shù)列的基本性質(zhì)：等比數(shù)列中的每一項都是前一項與公比的乘積。求和公式基于這一性質(zhì)，通過連續(xù)相乘并累加所有項來求得總和。對于有限的等比數(shù)列，求和公式可以快速準(zhǔn)確地計算出總和。公式的推導(dǎo)過程：假設(shè)等比數(shù)列的首項為a，公比為r，那么第二項為ar，第三項為ar²，...
等比數(shù)列的求和公式
等比數(shù)列求和公式 (1) 等比數(shù)列：a (n+1)\/an=q (n∈N)。(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式： an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an*q)\/(1-q) (q≠1)(q為比值，n為項數(shù)）(4)性質(zhì)：①若 m、n、p、q∈N，且m＋...
等比數(shù)列求和公式是什么?
求和公式 求和公式推導(dǎo)：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)\/(1-q)（q≠1)...
等比數(shù)列求和公式三種
關(guān)于等比數(shù)列求和公式三種如下：(1)等比數(shù)列:a(n+1)\/an=q(nEN)。(2)通項公式:an=a1xq^(n-1);推廣式:an=amxq^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=al(1-q^n)\/(1-q)=(a1-an*q)\/(1-q)(q≠1)等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式。如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與...
等比數(shù)列求和公式是什么?
等比數(shù)列求和公式為：S_n = a_1 * \/ 。當(dāng)數(shù)列的首項為a_1，公比為q時，這一公式可幫助我們求得前n項的和。該公式具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，例如在經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)的投資收益計算，以及物理學(xué)的幾何級數(shù)問題等方面都有重要的作用。在等比數(shù)列中，每一項都是前一項的固定倍數(shù)。這種規(guī)律性使得我們可以...
等比數(shù)列求和的公式
等比數(shù)列求和公式為：Sn=n*a1（q=1）Sn=a1（1-q^n）\/（1-q）=（a1-anq）\/（1-q）（q不等于1）。等比數(shù)列求和公式為：Sn=n*a1（q=1）Sn=a1（1-q^n）\/（1-q）=（a1-anq）\/（1-q）（q不等于1）。一個數(shù)列，如果任意的后一項與前一項的比值是同一個常數(shù)，即：A（n+1）\/A（...
等比數(shù)列求和公式
1)等比數(shù)列:a(n+1)\/an=q, n為自然數(shù)。 (2)通項公式:an=a1*q^(n-1); 推廣式: an=am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-a1q^n)\/(1-q) =a1\/(1-q)-a1\/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提:q不等于 1) (4)性質(zhì): ①若 m、n...
等比數(shù)列的求和公式是什么?
等比函數(shù)求和公式是Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)（q≠1）。一、等比數(shù)列的定義 等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。其中｛an｝中的每一項均不為0。注：q=1 時...
等比數(shù)列和的公式是什么?
等比例求和的公式為：S=a1+a2+a3+...+an。在等比例求和的公式中，S表示求和結(jié)果，a1，a2，a3，…，an表示等比例序列中依次的項。等比例數(shù)列的通項公式為：an=a1*q^（n-1），其中a1表示首項，q表示公比，n表示項數(shù)。將通項公式代入求和公式中，我們可以得到：S=a1+a1q+a1q^2+...+a1...
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于都縣不可： ______ 等比數(shù)列 公比:q=A(n+1)/An(n∈N*).通項公式 an=a1*q^(n-1);推廣式:an=am*q^(n-m);等比數(shù)列求和公式 Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 等差數(shù)列 通項公式:An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差數(shù)列的前n項和:Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 差數(shù)列求和公式: 等差數(shù)列的和=(首數(shù)+尾數(shù))*項數(shù)/2; 項數(shù)的公式: 等差數(shù)列的項數(shù)=[(尾數(shù)-首數(shù))/公差]+1.
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于都縣不可： ______ 主要這幾種方法:定義法(等差數(shù)列和等比抄數(shù)列)、疊加法、錯位相減法(一個等差數(shù)列乘以一個等比數(shù)列)、分組求和法(一百般是一個等比數(shù)列加上一個等差數(shù)列)、裂項相度消法(如1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其實就是運用了公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 這就是裂項)、套用公式法(如已知an=n^2 求問sn ,便可運用公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 這種只能靠記住一下常用公式)除此之外,還有其他的一些方答法,靠你在實戰(zhàn)中去不斷總結(jié)吧!
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