1x2+2x3+3x4公式推導(dǎo)
海屆15679234233咨詢： 1x2+2x3+3x4+...+100x101 等于什么它的規(guī)律是什么?怎么用字母表示? -
延津縣程回復：
______[答案] 利用兩個公式 1+2+3+.+n=n(n+1)/2 12+22+32+.+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1x2+2x3+3x4+...+100x101 =1x1+2x2+3x3+...+100x100+(1+2+3+.+100) =100x101x201/6+(1+100)*100/2 =343400
海屆15679234233咨詢： 1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=? -
延津縣程回復：
______[答案] 1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n=1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6---看通項,再分解,利用公式!
海屆15679234233咨詢： 1x2+2x3+3x4.+99x100得數(shù)的簡算方法 -
延津縣程回復：
______[答案] 1x2+2x3+3x4.+99x100=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2.+99x100/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]連續(xù)利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98/6=323400
海屆15679234233咨詢： 1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救!請寫下過程,謝謝 -
延津縣程回復：
______[答案] 1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式) =1/3*n(n+1)(n+2)
海屆15679234233咨詢： 求和:1X2+2X3+3X4+.+nX(n+1)? -
延津縣程回復：
______[答案] 原式:f(x)=n(n+1)=1/3((n+2)(n+1)n-n(n-1)(n+1)) 運用數(shù)列的等差中的一些定理求出來,得1/3n(n+1)(n+2)
海屆15679234233咨詢： 計算(要寫出計算過程):1x2+2x3+3x4+…+10x11好的答案加200分采納 -
延津縣程回復：
______[答案] 原式=2(1+3)+4(3+5)+...+10(9+11) =2(2*2)+4(2*4)+...+10(2*10) =2(2*2)(1平方+2平方+...+5平方) 【利用公式:1平方+2平方+...+n平方=n(n+1)(2n+1)/6】 原式=8*5*(5+1)(2*5+1)/6 =440
海屆15679234233咨詢： 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 我要過程!!!!! -
延津縣程回復：
______ 1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1)=12+22+32+...........+n2+(1+2+3+.....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/31x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10*11*12/3=440
海屆15679234233咨詢： 1 1X2+2X3+3X4......n(n+1)(n+2) -
延津縣程回復：
______ A=1X2+2X3+3X4+……+(n-1)n+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2) an=n(n+1) 這是一個公式.證明:①當n=1,成立;②當n=k, 假設 成立;③當n=k+1, 再利用n=k成立獲得的等式,證n=k+1,等式也成立;等式得證 具體如下:(1)當n=1時,左邊=1*...
海屆15679234233咨詢： 1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+n(n+1)(n+2)等于多少.1X2+2X3+3X4+....+n(n+1)=1/3Xn(n+1)(n+2) -
延津縣程回復：
______[答案] 1+2+...+n=n(n+1)/2 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+…+n^3=n^2 * (n+1)^2 / 4 明確這三個式子就好了.
海屆15679234233咨詢： 3x(1x2+2x3+3x4+…+99x100)= -
延津縣程回復：
______[答案] 原式=1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.+99*100*(101-98) =1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+99*100*101-98*99*100 =99*100*101 =999900
