lnxx極限x趨于無窮大
延復(fù)17367729665咨詢： sinx (x趨于無窮大)的極限,是正負(fù)1嗎? -
福海縣聲傳感回復(fù)：
______ 震蕩函數(shù) 沒有極限!
延復(fù)17367729665咨詢： 對數(shù)函數(shù)的極限lim(lnx) (x趨于+0) 的極限是 正無窮,還是負(fù)無窮?為什么? -
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______[答案] 負(fù)無窮,因?yàn)閤趨于+0是從右向左無限趨于0,而lnx在趨于0時(shí)是負(fù)無窮大,可以看函數(shù)圖像,所以是負(fù)無窮.
延復(fù)17367729665咨詢： sinx/x (x趨于無窮)的極限是什么 -
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______ 解: 因?yàn)楫?dāng)x→∞時(shí),1/x→0 又sinx為有界函數(shù),|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0
延復(fù)17367729665咨詢： X趨于無窮大,求1/x2sin2x的極限 -
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______ 1/x2sin2x的極限為0 當(dāng)X趨于無窮大時(shí),1/x2趨于無窮小,sin2x是有界函數(shù).根據(jù)無窮小*有界函數(shù)的極限為0即可得答案. 就算sin2x換成sin21/3x,答案也是一樣的,因?yàn)閟in21/3x還是有界函數(shù),和sin2x一樣都是大于等于0,小于等于1.
延復(fù)17367729665咨詢： f(x)=sinx/x 當(dāng)x趨向無窮大時(shí)的f(x)極限是否存在?為什么? -
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______[答案] 無窮小與有界函數(shù)的乘積還是無窮小. lim(x->∞) 1/x = 0,sinx 有界 =》 lim(x->∞) sinx /x = 0
延復(fù)17367729665咨詢： xsinx是否為x趨向于無窮時(shí)的無窮大 -
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______ 不一定.當(dāng)x趨于無窮大時(shí),函數(shù)sinx的值為[-1,1]中的每一個(gè)實(shí)數(shù).這些實(shí)數(shù)在x趨于無窮大的過程中,我們可將其分為兩類:一類是使得sinx不等于0的x,一類是使得sinx等于0的x.當(dāng)x不等于0時(shí),函數(shù)xsinx趨于無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大).當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)xsinx=0.可見,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx取值一直在無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大)與0之間跳動,并沒有恒定的朝著某一個(gè)點(diǎn)(或某一個(gè)方向)無限趨近.因此,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx不存在極限.
延復(fù)17367729665咨詢： x趨于無窮時(shí),x/sinx的極限是什么?是無窮還是不存在? -
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______[答案] ∵|sinx|1 |x/sinx|=|x|*|1/sinx|>|x| ∴x趨于無窮大時(shí),x/sinx趨于無窮大. 如果改為:x趨于無窮時(shí),xsinx的極限就是不存在了.
延復(fù)17367729665咨詢： lim x趨向無窮 sinπx 的極限 與 lim x趨向正無窮 sinπx 的極限 -
福海縣聲傳感回復(fù)：
______[答案] 令 x1 = 2n,x2 = 2n + 1/2,當(dāng)n趨向無窮時(shí)x1,x2都趨 向無窮,但此時(shí)sinπx1 的極限為0,sinπx2=1;所以: x趨向無窮時(shí)sinπx 的極限不存在. 注:證明函數(shù)的極限不存在,只需說明它的兩個(gè)子序列的極限不相等.
延復(fù)17367729665咨詢： 極限1/x 當(dāng)x 趨向于無窮大時(shí)和趨向于0時(shí)各是多少呢?如題抱歉搞錯(cuò)了 是 sin1/x -
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______[答案] X趨于無窮大時(shí)1/x 其極限為0啊,X趨于0時(shí)1/x的極限不存在(可以理解為無窮大)
