sin2xdx不定積分
務(wù)喬19813298160咨詢： ∫e的負x次方乘以sin2xdx的不定積分是什么, -
仙居縣紋回復(fù)：
______[答案] ∫e^-x *sin2xdx=-∫e^-x *sin2xd(-x)=-∫sin2xde^-x=-e^-xsin2x+∫e^-x*cos2x*2dx=-e^-xsin2x-2∫e^-x*cos2xd(-x)=-e^-xsin2x-2∫cos2xde^-x=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x+2∫e^-x*(-sin2x)*2dx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x-4...
務(wù)喬19813298160咨詢： 不定積分 sin2x=2sinxcosx=d(sin^2)x -
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______ sin2xdx = 2sinxcosxdx = dsin^2x 因為(sin^2x)' = 2sinx*cosx. 所以d(sin^2x) = 2sinxcosxdx
務(wù)喬19813298160咨詢： 求∫exsin2xdx. -
仙居縣紋回復(fù)：
______[答案] ∫exsin2xdx= sin2xdex=exsin2x-2 excos2xdx=exsin2x-2 cos2xdex=exsin2x-2(excos2x+2 exsin2xdx)=exsin2x-2excos2x-4 exsin2xdx所以:∫exsin2xdx=ex5(sin2x?2cos2x)+C
務(wù)喬19813298160咨詢： 不定積分∫sin2xdx過程 -
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______ ∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x + C
務(wù)喬19813298160咨詢： 求不定積分∫(x的平方 - 1)sin2xdx -
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______[答案] ∫(x2-1)sin2xdx=∫(x2-1)d(-cos2x/2)=-(x2-1)cos2x/2+∫2x*cos2x/2dx=-(x2-1)cos2x/2+∫xd(sin2x/2)=-(x2-1)cos2x/2+x(sin2x/2)-∫(sin2x/2)dx=-(x2-1)cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C=(...
務(wù)喬19813298160咨詢： 不定積分習(xí)題 -
仙居縣紋回復(fù)：
______ ∫x^2sin2xdx=-0.5∫x^2dcos2x=-0.5[x^2*cos2x-∫cos2xdx^2]=0.5(∫2xdsin2x-x^2*cos2x) =[xsin2x-∫sin2xdx]-0.5x^2*cosx=xsin2x+0.5cos2x-0.5x^2*cosx ∫sin2xdx=-0.5cos2x ∫(x^2-1)sin2xdx=xsin2x+cos2x-0.5x^2*cosx+c ps:∫udv=uv-∫vdu
務(wù)喬19813298160咨詢： 求sin^2(x)dx的不定積分,有懸賞!能不能順便給出個sinx的n次方不定積分的公式,如果不能給出就麻煩給我算出4次方的不定積分,有高分追加~! -
仙居縣紋回復(fù)：
______[答案] 求不定積分∫sin2xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 關(guān)于∫sin?xdx有遞推公式: ∫sin?xdx=-(sin??1xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sin??2xdx. ∫sin?xdx=-∫sin3xd(cosx)=-[sin3xcosx-3∫cos2xsin2...
務(wù)喬19813298160咨詢： 求∫xsin2xdx. -
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______[答案] 原式= ∫x 1-cos2x 2dx= 1 2 ∫xdx- 1 2∫xcos2xdx = 1 2x- 1 4∫xdsin2x= 1 2x- 1 4xsin2x+ 1 4∫sin2xdx = 1 2x- 1 4xsin2x- 1 8cos2x+C
務(wù)喬19813298160咨詢： ∫x^2sinxdx利用分部積分法求不定積分沒看懂,我們老師教的是u(x)和v(x)這樣求導(dǎo)相乘 -
仙居縣紋回復(fù)：
______[答案] ∫x2sinxdx =-∫x2dcosx =-x2cosx+∫cosxdx2 =-x2cosx+2∫xcosxdx =-x2cosx+2∫xdsinx =-x2cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x2cosx+2xsinx+2cosx+C
務(wù)喬19813298160咨詢： 求不定積分,那一個是錯的
仙居縣紋回復(fù)：
______ 方法一與方法二都是正確的. 方法一解出答案:-1/2cos2x + C 方法二解出答案:sin2x + C 由 cos2x = 1 - 2sin2x 得出: -1/2cos2x = -1/2 (1 - 2sin2x) = -1/2 + sin2x 即 1/2∫sin2xd2x = -1/2 + sin2x + C1 = sin2x+C (C = -1/2 + C1) 因此兩者答案其實是相等的. 附:不定積分定義中C為任意常數(shù)(積分常數(shù)).
