sinx比x極限等于1證明
殷勤路17025253297咨詢： 如何證明Limit(x - >0)Sinx/x=1 ? -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______ sinx可以用多項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開:sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!+...將其帶入:=lim(x->0)1-(x^2)/3!+(x^4)/5!-(x^6)/7!+...=1-0+0-0+0...=1 ********************************************** 或者你可以通過(guò)作圖想象的方法 畫一個(gè)單位圓,圓心在O,半徑為1.這...
殷勤路17025253297咨詢： 【數(shù)學(xué)】如何用夾逼定理證明當(dāng)x→0時(shí),函數(shù)f(x)=(sinx)/x的極限為1要求使用夾逼定理 -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] 畫個(gè)單位圓 再做出三角線 根據(jù)面積大小得到sin x
殷勤路17025253297咨詢： 數(shù)學(xué)證明 -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______ 用洛必達(dá)法則lim(sinx/x)=lim((sinx)'/x')=lim(cosx/1)=1
殷勤路17025253297咨詢： sinx/x,x趨近于1時(shí),極限值等于1嗎?求解答 -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______ 當(dāng)然不是,在x=1點(diǎn)處,這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù),所以x→1的時(shí)候,可以直接將x=1帶入,極限是sin1/1=sin1
殷勤路17025253297咨詢： 求證一個(gè) 高數(shù) ＂極限＂ 的問(wèn)題根據(jù)函數(shù)極限的定義證明: X - >正無(wú)窮時(shí) (sinX)/(√X) 的極限 = 0 -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] X趨近正無(wú)窮時(shí),1/根號(hào)X趨近于零 又因?yàn)閟inX屬于(-1,1) 有限數(shù)乘以極限為零的數(shù)仍為零 故 sinX/根號(hào)X的極限為0
殷勤路17025253297咨詢： x - >0時(shí),lim(x/sinx)=1嗎?怎樣證?如題,當(dāng)x趨近于0時(shí),x/sinx的極限等于1嗎?怎樣證? -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] 首先,做一個(gè)單位圓,取起始邊為x正半軸,在第一象限的角,角的大小為x,這個(gè)角為AOB, A,B都是圓上的點(diǎn),B在x正半軸上, 那么我們?nèi)菀字? 三角形AOB的面積就是S1=1/2AO*BO*sin(角AOB)=1/2*1*1*sinx=sinx/2 在第一象限的扇形AOB...
殷勤路17025253297咨詢： 用夾逼定理證明這個(gè)式子怎么證明當(dāng)x趨于0時(shí)lim(sinx/x)=1. -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] f(x)=sinx/x是個(gè)偶函數(shù),所以只需考慮右極限即可. 不加證明希望樓主承認(rèn): 0
殷勤路17025253297咨詢： 【數(shù)學(xué)】如何用證明當(dāng)x→0時(shí),函數(shù)f(x)=(sinx)/x的極限為1不能用面積的方法,你算扇形面積時(shí)用了圓的面積,圓的面積是由上面極限推導(dǎo)出,等于證明中用... -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] 可以用羅比達(dá)法則,將所求極限分子分母同時(shí)求導(dǎo) lim(x→0)(sinx)/xlim(x→0)(sinx)'/x'=lim(x→0)(cosx)/1=1
殷勤路17025253297咨詢： 是否可以用洛必達(dá)法則證明重要極限(sin x /x )的極限等于1,為什么? -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] 可以的. sinx->0 x->0 同時(shí)求導(dǎo) (sinx)'=cosx x'=1 cos0/1=1
殷勤路17025253297咨詢： sinx/x的極限是1,為什么x/sinx的極限也是1 -
金鳳區(qū)體動(dòng)力回復(fù)：
______[答案] 當(dāng)x->0時(shí),f(x)=sinx/x的極限是1. 當(dāng)x->0時(shí),1/f(x)中分子分母的極限都存在, 等于1/lim f(x)=1/1=1
