x-sinx的等價代換
比葦17036669904咨詢： lim(x趨于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
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______ 有等價替換 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 該等價替換在高等數(shù)學(xué)上冊學(xué)到,詳細證明可以用泰勒分解 所以lim(x趨于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趨于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1
比葦17036669904咨詢： 若A B是當 x趨于x0 的兩個等價無窮小量 當 x趨于x0時 A B可以互相替換 -
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______ 兩個等價無窮小量互相替換一般用于極限式.兩個等價無窮小量A B,如果A在極限式中與其他式子是乘除關(guān)系,那么就可用B替換A,例如當 x趨于0時,A=ln(1+x)或tanx, B=x,在lim( x趨于0)ln(1+x)/[√(xtanx)]中, A就可以用 B替換.替換后,分...
比葦17036669904咨詢： 求極限 lim x - - >0 (e^x - e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? -
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______ 先把要用的等價無窮小列上 arcsinx~x ln(1+x)~x e^x-1~x 1-cosx~1/2x^2 lim x-->0 (e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx =lim(x->0)(e^x-e^sinx)/x^3 =lim(x->0) (e^(x-sinx)-1)/(x^3e^sinx) =lim(x->0)(x-sinx)/x^3 洛必達 =lim (1-cosx)/3x^2 =lim1/2x^2/3x^2 =1/6 里面等價代換不知道的可以看開頭列舉的
比葦17036669904咨詢： lim(a^x - a^sinx)/(xsin^2x) ,x趨向于0. -
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______[答案] =lim a^sinx · lim (a^(x-sinx) -1) /x3 【等價無窮小代換】 =1· lim (e^[(x-sinx)·lna] -1)/x3 = lna·lim (x-sinx)/x3 【等價無窮小代換】 = (lna /3)·lim (1-cosx)/x2 【洛畢答法則】 = (lna /3)·lim ((1/2)x2)/x2 【等價無窮小代換】 = lna / 6
比葦17036669904咨詢： lim(x趨于0)x2 - sinx╱x - sinx是多少 -
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______ lim(x趨于0)(x2-sinx)╱(x-sinx) =lim(x趨于0)(2x-cosx)/(1-cosx) =-∞
比葦17036669904咨詢： lim(1/sin2cos2x/x2)當x趨向于0,怎么用無窮小等價代換和洛比達lim(1/sin2 - cos2x/x2)題目這個 -
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______[答案] lim(x趨于0)1/sin2x -cos2x/x2 =lim(x趨于0) (x2-sin2xcos2x) / (sin2x *x2) 將分母的sinx等價代換為x =lim(x趨于0) [x2-(2sinxcosx)2/4] / x^4 =lim(x趨于0) (4x2-sin22x) / 4x^4 =lim(x趨于0) (2x-sin2x)/ 2x^3 *(2x+sin2x) /2x =lim(x趨于0) (2x-sin2x)/ 2x^...
比葦17036669904咨詢： 1 - cos2x等價于什么
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______ 1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2xcos2x=cos2x-sin2x=2cos2x-1=1-2sin2xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)2等價于sin2x.等價無窮小是無窮小的一種.等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易.求極限時,使用等價無窮小的條件:被代換的量,在取極限的時候極限值為0;被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以.
比葦17036669904咨詢： 第四題為什么不能用等價代換來求極限? -
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______ x趨近于0的時候才可以
比葦17036669904咨詢： (e^tanx - e^sinx)/(((1+x)^0.5)*(ln(1+x) - x))的極限 -
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______ 本題用等價無窮小代換,x→0 分子:e^(tanx)-e^(sinx)=e^(sinx)[e^(tanx-sinx)-1]等價于價于u) tanx-sinx=tanx(1-cosx)等價于(1/2)x3 因此分子等價于(1/2)x3 分母:(1+x)^0.5-1等價于(1/2)x 分母等價于(1/2)x[ln(1+x)-x] 因此: 原式=...
比葦17036669904咨詢： x→0時ln(1+f(x)/sinx)可以等價于f(x)/sinx嗎 -
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______ 題目是:“上式”/arctan2x=A,對吧,很明顯,分母等價無窮小后趨近于0,結(jié)果是A(常數(shù)),立即推“上式”必~0,結(jié)合上式發(fā)現(xiàn),當且僅當f(x)/sinx~o時成立,此時就可以用廣義等價無窮小替換了.
