xsinx無(wú)界但不是無(wú)窮大
刁芬17227824501咨詢： 函數(shù)有沒有即是無窮大又是無窮小的情況 -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ xsinx(x~∞) 無界且不是無窮大. 沒有是無窮大又是無窮小的情況
刁芬17227824501咨詢： 證明:f(x)=xsinx在0到正無窮內(nèi)是無界函數(shù) -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ ∵f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 顯然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上無界的, ∴f(x)既下無界,也上無界, ∴f(x)是無界函數(shù).
刁芬17227824501咨詢： 無窮大與無界的區(qū)別是什么?我看定義感覺沒什么不同.x趨近于無窮大時(shí),lim xsinx 是無界而不是無窮大.我不懂為什么是無界而不是無窮大. -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______[答案] 無窮大是無界的一種 你的例子x趨近于無窮大時(shí),xsinx 是從負(fù)無窮變化到正無窮,所以不能說是無窮大
刁芬17227824501咨詢： 大一高數(shù)題試說明Y=XSINX在(負(fù)無窮到正無窮)上無界但當(dāng)X趨于無窮大時(shí)也不是無窮大. -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______[答案] 證明的話: 取 1) x=2nx+π/2 (n,x趨于無窮大) xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趨于無窮大) 2) 取 x=2nx (n,x趨于無窮大) xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 (趨于0) 簡(jiǎn)單取特例可以很容易看出,它是跳躍的.而無窮大要求極限趨于無...
刁芬17227824501咨詢： 證明:函數(shù)y=xsinx在x>0內(nèi)無界,但當(dāng)x→正無窮時(shí)'函數(shù)不是無窮大. -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ 存在x=π/2+kπ k∈Z+ 當(dāng)k→+∞時(shí),x→+∞,y=π/2+kπ,這個(gè)是無界的 存在x=kπ k∈Z+ 當(dāng)k→+∞時(shí),x→+∞,y=0,也就是說,此時(shí)y不趨向于∞
刁芬17227824501咨詢： 函數(shù)y=xsinx 的有界性問題 急急急!!! -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ 對(duì)任意的T,取x=Tπ/2(假如M為奇數(shù)).若T為偶數(shù)取x=(T+1)π/2,則有|y|=|Tπ/2|>T,y=xsinx無界. 有界的定義:存在T,對(duì)定義域內(nèi)的任意x,F(x)| 這種題具體怎樣證明還真是有些復(fù)雜,來個(gè)特殊值就好了,求極限時(shí)也常常這樣.
刁芬17227824501咨詢： xsinx在x趨向于無窮,函數(shù)是不是無窮大? -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ 不是; 因?yàn)橛薪绲亩x是: 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果存在正數(shù)M,使得 |f(x)|<=M 對(duì)任一x∈D都成立,則函數(shù)f(x)在D上有界. 對(duì)于你說的這個(gè)函數(shù),因?yàn)楫?dāng)x趨于無窮大時(shí),sinx的值始終在-1~1波動(dòng),所以他們相乘后找不到這個(gè)正數(shù)M,所以xsinx在R上是無界的. 在x趨于無窮大時(shí),這個(gè)式子沒有極限,因?yàn)閟inx是周期性的函數(shù),無論x多大都有可能使sinx為0,所以沒有極限. 望采納~~
刁芬17227824501咨詢： 函數(shù)y=xsinx在( - ∞,+∞)內(nèi)是否有界?這個(gè)函數(shù)是否為x→+∞時(shí)的無窮大? -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______[答案] 無界. 因?yàn)楫?dāng)x=2kπ+π/2時(shí),y=2kπ+π/2,當(dāng)k為無窮大時(shí),y也為無窮大. 當(dāng)x為正無窮時(shí),y也不是無窮大,它是振蕩的.比如x=kπ時(shí),y=0.
刁芬17227824501咨詢： 跪求解答 高數(shù)
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______ 10樓的例子就很好~~ (-1)^n 然后xsinx 當(dāng)x趨于無窮大的時(shí)候是沒有極限的,因?yàn)樵趚趨于無窮大時(shí),它sinx可能是0也可能是正負(fù)1,所以xsinx不是無窮大.但是它是無界的
刁芬17227824501咨詢： 證明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函數(shù) -
宣漢縣茲公式回復(fù)：
______[答案] (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不滿足|y|≤A(A是常數(shù)) ∴y=xsinx不是有界函數(shù). (2)由y=cosx/x 當(dāng)x≠0時(shí),y∈R, 同樣本是有界的.
