x趨近于無窮xsinx
琴強19484805432咨詢： f(x)=x/sinx,當x趨向于無窮時f(x)極限是否存在?為什么? -
金川區(qū)度回復(fù)：
______ 不存在 因為|sinx|<=1 所以|x/sinx|>=|x| (除掉一個小于1的正數(shù)會增大) 而x->無窮 所以|x/sinx|->無窮 所以極限不存在
琴強19484805432咨詢： 函數(shù)y=xsinx 的有界性問題 函數(shù)y=xsinx在(0,+無窮)是否有界?x在( - 無窮,+無窮)有界?為什么?x趨于+無窮,這個函數(shù)是否為無窮大?為什么? -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] 無界. 定理:如果能找到M,使得y顯然,當x=2kπ+π/2時.,k無窮大(無論正負)時.y為無窮大 x趨于+無窮,這個函數(shù)不一定為無窮大 例如x=2kπ.k為無窮大.上式為0
琴強19484805432咨詢： x sinx/x在x趨向于正無窮的極限為什么不能用洛必達法則詳解啊'''為什么它不滿足''limf'(x)/g'(x)存在或為無窮大 -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] sinx在x趨近無窮時是有限數(shù),不趨近于無窮.而x趨近于無窮. 這種題目,相當于是一個有界的sinx 乘以一個無窮小量:1/x 所以答案是0,不需要用什么洛必達,也不能用.
琴強19484805432咨詢： 大一高數(shù)題試說明Y=XSINX在(負無窮到正無窮)上無界但當X趨于無窮大時也不是無窮大. -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] 證明的話: 取 1) x=2nx+π/2 (n,x趨于無窮大) xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趨于無窮大) 2) 取 x=2nx (n,x趨于無窮大) xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 (趨于0) 簡單取特例可以很容易看出,它是跳躍的.而無窮大要求極限趨于無...
琴強19484805432咨詢： lim(x趨于無窮)(x*sin(1/x))是多少? -
金川區(qū)度回復(fù)：
______ x趨于無窮時,sin(1/x)趨于0,是個無窮小量. 用等價無窮小替換: sin(1/x)~1/x 所以結(jié)果就是1.
琴強19484805432咨詢： 求高數(shù)極限題 lim(x趨于正無窮)(xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求詳解 -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] 原式=lim(x趨于正無窮)πsin(π/x)/(π/x)+πl(wèi)im(x趨于正無窮)sinx/x =πl(wèi)im(x趨于正無窮)sin(π/x)/(π/x)+πl(wèi)im(x趨于正無窮)sinx/x =π(1+0) =π 應(yīng)用公式:lim(x趨于0)sinx/x=1
琴強19484805432咨詢： 為什么振蕩函數(shù)沒有極限值
金川區(qū)度回復(fù)：
______ 你的結(jié)論不對,例如f(x)=e^xsinx是振蕩函數(shù),但x趨近于無窮時極限為0.
琴強19484805432咨詢： 證明:函數(shù)f(x)=xsinx在(0,正無窮)內(nèi)無界,擔(dān)當x趨于正無窮,f(x)不是無窮大 -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] x→∞時,sinx可能等于1,可能等于-1,可能等于0,當sinx=1時,f(x)→+∞,當sinx=-1時,f(x)→-∞,當sinx=0時f(x)→0.
琴強19484805432咨詢： 求lim(x趨向于無窮)xsin(π/x) -
金川區(qū)度回復(fù)：
______[答案] sin(π/x)~π/x lim(x趨向于無窮)xsin(π/x) =lim(x趨向于無窮)(x·π/x) =π
