三角波的傅里葉展開(kāi)
三角波函數(shù)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
三角波函數(shù)的推導(dǎo)從傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)開(kāi)始。傅里葉級(jí)數(shù)將周期函數(shù)表示為一系列正弦和余弦函數(shù)的和。對(duì)于周期為T(mén)的函數(shù)f(x)，其展開(kāi)式為f(x) = a0\/2 + Σ(ancos(nωx) + bnsin(nωx))，其中，a0、an、bn為系數(shù)，ω=2π\(zhòng)/T是角頻率，n為正整數(shù)。將周期為2π的三角波函數(shù)用正弦函數(shù)和余弦...
傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式是什么?
傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)公式如下：傅里葉級(jí)數(shù)像三角波，矩形波，梯形波這種波形不連續(xù)，因此在仿真軟件中很容易出現(xiàn)計(jì)算不收斂的情況。所以，在這種情況下，利用一系列諧波疊加的形式來(lái)等價(jià)于原來(lái)的波形，可以很好的優(yōu)化模型。傅里葉展開(kāi)式收斂性判別 至今還沒(méi)有判斷傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性充分必要條件，但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)...
傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式怎么求?
設(shè)f(x)為周期為T(mén)的周期函數(shù)，則我們有傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式：根據(jù)系數(shù)的求解的定義，使用int()函數(shù)進(jìn)行積分即可求解，如果f(x)在一個(gè)周期內(nèi)為分段函數(shù)的話可能還需分段積分，這里以一個(gè)周期三角函數(shù)為例進(jìn)行求解，三角波函數(shù)圖像如下：則在一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式為 最終結(jié)果：...
怎樣由三角波得到正弦波
1. 傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)法：三角波可以看作是許多不同頻率的正弦波的疊加。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，可以得到基波和奇次諧波。通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡屯V波器，取出基波并濾除高次諧波，即可得到正弦波。需要注意的是，低通濾波器的通帶截止頻率應(yīng)大于三角波的基波頻率且小于三角波的三次諧波頻率。2. 積分法...
傅里葉變換的公式是什么?
三角波的傅里葉變換公式是：f(t)是t的周期函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：在一個(gè)以2T為周期內(nèi)f(X)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，附f（x）單調(diào)或可劃分成有限個(gè)單調(diào)區(qū)間。傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和\/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)...
常見(jiàn)波形的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式
由奇偶性可知，該波形在區(qū)間 的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：其中傅里葉系數(shù)為：將 函數(shù)代入傅里葉系數(shù)表達(dá)式中，可得：由 可得：綜上所述，可以得到該梯形波在區(qū)間 的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：其中：如上圖所示，該脈沖波是一個(gè)周期為T(mén)的偶函數(shù)，幅值為 ，脈沖寬度為 ，在區(qū)間 的函數(shù)表達(dá)式為：由...
什么是三角波的傅里葉變換公式?
三角波的傅里葉變換公式是：f(t)是t的周期函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：在一個(gè)以2T為周期內(nèi)f(X)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，附f（x）單調(diào)或可劃分成有限個(gè)單調(diào)區(qū)間。傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和\/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。傅里葉變換的意義 ...
傅里葉變換公式
三角波的傅里葉變換公式是：f(t)是t的周期函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：在一個(gè)以2T為周期內(nèi)f(X)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，附f（x）單調(diào)或可劃分成有限個(gè)單調(diào)區(qū)間，則F（x）以2T為周期的傅里葉級(jí)數(shù)收斂，和函數(shù)S（x）也是以2T為周期的周期函數(shù)。傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)...
三角波函數(shù)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
f(x) = a0\/2 + Σ(ancos(nωx) + bnsin(nωx))其中，a0、an和bn是系數(shù)，ω = 2π\(zhòng)/T是角頻率，而是正整數(shù)的接力棒，它們共同編織出三角波的周期性魔力。對(duì)于三角波函數(shù)，其周期為2π，因此它的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)呈現(xiàn)出獨(dú)特的形式：f(x) = 2A\/π * (sin(x) + 1\/3sin(3x) + 1\/...
三角波產(chǎn)生正弦波原理
正弦波生成原理主要涉及傅里葉變換、積分運(yùn)算與低通濾波器三個(gè)關(guān)鍵概念。首先，傅里葉變換揭示了三角波可分解為一系列不同頻率的正弦波之和。這一理論為生成特定波形提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。接著，通過(guò)積分運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)正弦信號(hào)經(jīng)過(guò)一次積分后，仍舊能保持其正弦波特性，這意味著原始信號(hào)的基本特征被保留。為了從...
步稈17273022538咨詢： 求方波與正弦波的傅里葉級(jí)數(shù)要求寫(xiě)出方波和正弦波的傅里葉級(jí)數(shù)(三角函數(shù)展開(kāi))的前五項(xiàng).要求頻率為200赫茲,振幅任意.請(qǐng)賜教! -
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______[答案] 振幅為1的方波展開(kāi)前10項(xiàng):(4Sin[tω])/π,(4Sin[3tω])/(3π),(4Sin[5tω])/(5π),(4Sin[7tω])/(7π),(4Sin[9tω])/(9π),(4Sin[11tω])/(11π),(4Sin[13tω])/(13π),(4Sin[15tω])/(15π),(4Sin[17tω])/(17π),(...
步稈17273022538咨詢： 設(shè)計(jì)一個(gè)方波和三角波傅里葉分解驗(yàn)證的試驗(yàn),要求電路圖和原理簡(jiǎn)述.
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ <p>用RLC串聯(lián)諧振電路作為選頻電路,對(duì)方波或三角波進(jìn)行頻譜分解.在示波器上顯示這些被分解的波形,測(cè)量它們的相對(duì)振幅.我們還可以用一參考正弦波與被分解出的波形構(gòu)成李薩如圖形,確定基波與各次諧波的初相位關(guān)系.</p> <p>實(shí)...
步稈17273022538咨詢： 周期性方波的幅值頻譜比周期性三角波的收斂快 - 上學(xué)吧普法考試
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 功能:使用短時(shí)傅里葉變換得到信號(hào)的頻譜圖.語(yǔ)法: [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)說(shuō)明:當(dāng)使用時(shí)無(wú)輸...
步稈17273022538咨詢： 在單調(diào)諧回路諧振放大器中若輸入信號(hào)為三角波信號(hào),輸出信號(hào)是什么信號(hào)?增大R時(shí),放大器的放大倍數(shù)是增大還 -
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 理論上來(lái)說(shuō)輸出應(yīng)該是失真的正弦波,因?yàn)閱握{(diào)諧回路具有選頻特性,根據(jù)傅立葉變換,三角波也可分解為 一系列的正弦波的疊加,所以通過(guò)調(diào)諧回路后會(huì)選出相應(yīng)的頻率成分的正弦波.增大R會(huì)使諧振回路的損耗增大,Q值下降,放大倍數(shù)下降
步稈17273022538咨詢： 在把方波變換到頻域時(shí)如果不保存相位信息,再變換到時(shí)域,有可能變?yōu)槿遣?為什么? -
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 公式自己找,沒(méi)有現(xiàn)成的等你吃,你可以百度一下或者翻書(shū)看一下方波的傅立葉展開(kāi)和三角函數(shù)的傅立葉展開(kāi)公式,兩者之間的相同的就是合成的正弦波都是奇次諧波,不同的是各次諧波分量的幅度和初相是不一樣的.舉個(gè)例子,方波的3次諧波的幅度是1/3,各次諧波的初相都是0,而三角波的3次諧波幅度是1/9,與基次諧波的初相有180°的相差,所以,頻域數(shù)據(jù)的相位和幅度是同樣重要的,頻譜分析不僅有幅頻響應(yīng)關(guān)系還包括相頻響應(yīng)關(guān)系.
步稈17273022538咨詢： 三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式是怎么得到的的
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 可以看成是內(nèi)積. 三角函數(shù)組成了一個(gè)正交基,然后Fourier級(jí)數(shù)就類似于函數(shù)投影在這組基上的值
步稈17273022538咨詢： 方波經(jīng)過(guò)低通濾波器為何就可以變成三角波?請(qǐng)用傅里葉級(jí)數(shù)思路回答,謝謝! -
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 首先更正一下,是積分器,而不是低通濾波器. 三角波和方波的傅里葉級(jí)數(shù)都是基波的奇次諧波. 不同在于方波的諧波系數(shù)是1/n,三角的諧波系數(shù)是1/n^2. 積分電路的傳遞函數(shù)是Y/X=ω0/s,也就是說(shuō),n次諧波的衰減倍數(shù)是1次的n倍,而任何一次諧波的相移都是90℃. 相當(dāng)于所有諧波(包含基波)的相位平移90°,以基波為準(zhǔn),其它諧波的衰減系數(shù)是1/n. 就這樣,方波變成了三角波!
步稈17273022538咨詢： 為使下列電路產(chǎn)生正弦波震蕩,請(qǐng)標(biāo)出運(yùn)放的極限 -
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 無(wú)論什么振蕩電路,一定是正反饋電路.所以,R接的位置是同相端(+),R2的位置是反向端(-).這樣才能構(gòu)成正反饋(同相電路).
步稈17273022538咨詢： 電子中常講到傅里葉級(jí)數(shù),這個(gè)公式是什么?可以詳細(xì)的講講嗎?
雁山區(qū)大比例回復(fù)：
______ 一. 傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)形式 設(shè)f(t)為一非正弦周期函數(shù),其周期為T(mén),頻率和角頻率分別為f , ω1.由于工程實(shí)際中的非正弦周期函數(shù),一般都滿足狄里赫利條件,所以可將它展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù).即 其中A0/2稱為直流分量或恒定分量;其余所有...
