三階矩陣求逆公式
殷勤該18885685310咨詢： 三階矩陣求逆矩陣
凌云縣架回復(fù)：
______ 1 1 01 0 10 1 0 為A陣則逆陣求法為寫出矩陣[A|E]即1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 -11 0 1 0 1 0 =0 1 0 0 0 1 =0 1 0 0 0 1 = 0 1 0 0 0 1 =0 1 0 0 0 10 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 -1 1 -1 1 0 0 0 1 -1 1 1 0 0 1 -1 1 1故逆陣為 1 0 -1 0 0 1 -1 1 1思路:AX=E 則 X=A^-1 即求AX=E的解向量X 0 1 0 0 0 1請(qǐng)采納答案,支持我一下.
殷勤該18885685310咨詢： 設(shè)a是3階矩陣,且|a|= - 27,求a逆 -
凌云縣架回復(fù)：
______ 根據(jù)公式 AA*=|A|E 得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 又因?yàn)檫@里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9.
殷勤該18885685310咨詢： 求一個(gè)簡(jiǎn)單的三階逆矩陣,要步驟,謝謝了 1 2 2 2 1 - 2 2 - 2 1 -
凌云縣架回復(fù)：
______ 用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時(shí)候, 即用行變換把矩陣(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在這里 (A,E)= 1 2 2 1 0 0 2 1 -2 0 1 0 2 -2 1 0 0 1 第2行減去第3行,第3行減去第1行*2 ~ 1 2 2 1 0 0 0 3 -3 0 1 -1 0 -6 -3 -2 0 1 第3行加...
殷勤該18885685310咨詢： 求解3階逆矩陣口訣 -
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______ 把矩陣與單位矩陣并排寫在一起構(gòu)成一個(gè)新矩陣(A,E),然后再對(duì)這個(gè)矩陣進(jìn)行初等行變換當(dāng)把左面的A變成單位矩陣時(shí)右面的矩陣就是A的逆矩陣,即(E,A∧-1) 求逆矩陣是沒有固定口訣的
殷勤該18885685310咨詢： 初等矩陣的逆矩陣公式
凌云縣架回復(fù)：
______ 初等矩陣的逆矩陣公式Eij(k)逆=Eij(-k),意思是單位矩陣的第i行乘以k加到第j行上這樣的矩陣,其逆矩陣就是第i行的-k倍加到第j行.在數(shù)學(xué)中矩陣是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣,同時(shí)也是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具.
殷勤該18885685310咨詢： 如何計(jì)算可逆矩陣的逆矩陣? -
凌云縣架回復(fù)：
______[答案] 方法一:初等變換(此方法適用于單獨(dú)給出一個(gè)矩陣求逆矩陣,考試中一般矩陣的階數(shù)不會(huì)太高的,放心); 方法二:公式變換(抽象矩陣之間的運(yùn)算,等式左邊一坨,右邊一坨,比如求A的逆,先把含A的劃到等式一邊,提取公因式后:B坨 A C...
殷勤該18885685310咨詢： 上三角的逆矩陣怎么算? -
凌云縣架回復(fù)：
______ 要計(jì)算一個(gè)矩陣的逆矩陣,首先需要確保該矩陣是一個(gè)可逆矩陣,即矩陣行列式不為0.如果矩陣是可逆的,那么可以使用以下步驟計(jì)算其逆矩陣:1. 對(duì)原矩陣做初等行變換,將其變?yōu)橐粋€(gè)單位矩陣(對(duì)角線上元素均為1,其余元素均為0);2. 對(duì)單位矩陣做同樣的初等行變換,獲得逆矩陣.在實(shí)際計(jì)算中,可以將原矩陣和單位矩陣放在同一個(gè)矩陣中,如下所示:```[A | I]```接著通過初等行變換,將其變?yōu)閌``[I | A^-1]```其中A^-1為逆矩陣.這個(gè)過程通常采用高斯-約旦消元法來完成.在進(jìn)行行變換時(shí),需要保證變換的對(duì)角線元素不為0.如果遇到對(duì)角線元素為0的情況,則可以通過選擇不為0的行互換來避免這種情況.答案是否滿意
殷勤該18885685310咨詢： 求三階矩陣的展開公式(附文字說明) -
凌云縣架回復(fù)：
______[答案] 設(shè)矩陣的第1列元素為a11,a12,a13第2列元素為a21,a22,a23第3列元素為a31,a32,a33則該三階矩陣的行列式為|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|=a11(a22a33-a23a32)+a12(a23a31-a21a33)+a13(a21a32-a22a31)...
殷勤該18885685310咨詢： 已知三階矩陣A的特征值為1,2,—3,求|A*—3A+2E| -
凌云縣架回復(fù)：
______[答案] A*=|A|A逆 A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特征值為|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的特征值為-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值為 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
