二次函數(shù)(shù)最值配方法
潘殷13343184567咨詢(xún)： 怎么求二次函數(shù)的最大值和最小值? -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 2次函數(shù)一般式為:y=ax*x+bx+c x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值(1)當(dāng)a>0時(shí),拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,y有最大值.(2)當(dāng)a將x=-b/(2a)代入2次函數(shù)一般式即可求得y的極值(這是一般的做法) 另一種做法是配方法 把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h 當(dāng)kx+b=0時(shí),明顯看出〔1〕取得最小值,〔2〕取得最大值 其實(shí)配方法的本質(zhì)就是第一種做法.
潘殷13343184567咨詢(xún)： 求二次函數(shù)的最值有什么方法? -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 初中里面的話(huà)主要是頂點(diǎn)坐標(biāo),就是配方成y=a(x+h)^2+k則最大值或最小值為k,或者利用對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向,結(jié)合圖像判斷函數(shù)在x的取值范圍內(nèi)的增減性,再代入求值.高中的話(huà)還有一個(gè)求導(dǎo)的方法,把刀函數(shù)等于0時(shí)的x的值代入原函數(shù)就是最值,同時(shí)也是極值.當(dāng)然具體還要看題目是怎樣的,具體情況具體分析嘛
潘殷13343184567咨詢(xún)： 2次函數(shù)的最值怎么作 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 二次函數(shù),首先腦海中有它的一個(gè)大概的圖像,a>0時(shí)開(kāi)口向上,有最小值,a
潘殷13343184567咨詢(xún)： 如何求二次函數(shù)的最大最小值,在實(shí)際問(wèn)題 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 例如求y=2x2-8x+5的最大最小值?解:x2系數(shù)是2>0,此函數(shù)開(kāi)口向上,有最小值,無(wú)最大值.用配方法將此函數(shù)變型為:y=2(x-2)2+1,則顯然x=2時(shí),y的最小值是1.
潘殷13343184567咨詢(xún)： 一元二次函數(shù)求最值 請(qǐng)高人賜教
蕭縣約束回復(fù)：
______ 最值就是二次函數(shù)的問(wèn)題了.配方法配出方程形式為y=a(x-k)^2+h,當(dāng)a>0時(shí)開(kāi)口向上有最小值h,即x=k的時(shí)候a(x-k)^2這一項(xiàng)為零最小,所以有最小值h,同理,a<0時(shí)開(kāi)口向下有最大值h,x=k為函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸,有的時(shí)候做題還要結(jié)合圖像.
潘殷13343184567咨詢(xún)： 二次函數(shù)開(kāi)口方向求解最值 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 二次函數(shù)中,最值的判斷需要將函數(shù)y=ax^2+bx+c用配方法變形,得到y(tǒng)=a(x+m)^2+n, 一、當(dāng)a為正數(shù)(即a.>0)那么函數(shù)開(kāi)口向上,有最小值,在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-m的左側(cè),遞減,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)遞增,函數(shù)有最小值,y最小=n.此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m,n) 二、當(dāng)a為負(fù)數(shù)(即a<0)那么函數(shù)開(kāi)口向下,有最大值,在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-m的左側(cè),遞增,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)遞減,函數(shù)有最大值,y最大=n.此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m,n)
潘殷13343184567咨詢(xún)： 求二次函數(shù)的最大值和最小值 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 這個(gè)函數(shù)可以表示為 f(x)=x2-2ax+2 注意到該一元二次函數(shù)關(guān)于 x=-b/2 對(duì)稱(chēng),也就是說(shuō),該函數(shù)關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng).注意到該函數(shù)最高次冪系數(shù)為正,所以開(kāi)口方向向上.當(dāng)a 當(dāng)2 當(dāng)a>=4時(shí),該函數(shù)有最大值f(2)=6-4a,有最小值f(4)=18-8a 帶參數(shù)的方程判斷其最大最小值,一定要根據(jù)方程特點(diǎn),以及特別注意參數(shù)的取值范圍,這樣就能清晰的看清楚該方程的變化.
潘殷13343184567咨詢(xún)： 求二次函數(shù)的最大(小)值時(shí),應(yīng)根據(jù)什么調(diào)整x的取值,使得x再允許的什么內(nèi),y取得最大或最小值 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 先用配方法求出對(duì)稱(chēng)軸f(x)=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2-b2/4a+c 對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a 然后判斷x的取值范圍x∈[x?,x?]與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系,分為以下三種情況:①x?>-b/2a,取值區(qū)間在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),a>0,開(kāi)口向上,f(x)單調(diào)遞增,最小值=f(x?),最...
潘殷13343184567咨詢(xún)： 如何確定二次函數(shù)的最值 -
蕭縣約束回復(fù)：
______ 確定二次函數(shù)的最值,首先要看拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,如果二次項(xiàng)前面的系數(shù)是正的,說(shuō)明這個(gè)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,那么它就有最小值,其最小值的坐標(biāo)為(-b\2a,b·b-4ac\4a).如果系數(shù)是負(fù)的,說(shuō)明拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,那么它就只有最大值,其最大值的坐標(biāo)和上面的是一樣的,只需要把數(shù)帶進(jìn)去就可以了. 學(xué)習(xí)二次函數(shù)要記得數(shù)形結(jié)合,
潘殷13343184567咨詢(xún)： 什么時(shí)候二次根式用配方法?
蕭縣約束回復(fù)：
______ 在實(shí)際應(yīng)用中求二次函數(shù)的最大值、最小值時(shí)用配方法
