二階偏導(dǎo)判斷極大極小值
只舒13174618299咨詢： 為什么可以利用二階導(dǎo)求函數(shù)極值? -
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______[答案] 二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),因此,若在某點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)值為0(說(shuō)明其切線為水平線),且其兩邊的與之相鄰近的某個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)(導(dǎo)數(shù)為正時(shí)單調(diào)增加,為負(fù)時(shí)單調(diào)遞減),所以,可見,在一階導(dǎo)數(shù)值為0處,如果二階導(dǎo)數(shù)大于0...
只舒13174618299咨詢： 若二元函數(shù)在某極值點(diǎn)處關(guān)于 的二階偏導(dǎo)大于0,則這點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的( ) -
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______[選項(xiàng)] A. :極大值點(diǎn) B. :拐點(diǎn) C. :極小值點(diǎn) D. :非極值點(diǎn)
只舒13174618299咨詢： 如何用高階導(dǎo)數(shù)判斷極值那三階,四階···N階咋判斷 -
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______ 1.根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性,首先求出一階導(dǎo)數(shù)為零(所謂的駐點(diǎn))的點(diǎn),再看該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的符號(hào)是否變化 如果沒有變號(hào),那么就不是極值點(diǎn) 如果是負(fù)號(hào)變成正號(hào) 是極小值點(diǎn) 如果是正號(hào)變成負(fù)號(hào),那么是極大值點(diǎn) 代入原函數(shù)求出極值(在一個(gè)函...
只舒13174618299咨詢： 如何在導(dǎo)函數(shù)中判斷極值點(diǎn)是極大值還是極小值如題 -
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______ ①求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),將極值點(diǎn)代入,二級(jí)導(dǎo)數(shù)值>0, 為極小值點(diǎn),反之為極大值點(diǎn) 二級(jí)導(dǎo)數(shù)值=0,有可能不是極值點(diǎn); ②判斷極值點(diǎn)左右鄰域的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù):左+右- 為極大值點(diǎn),左-右+ 為極小值點(diǎn),左右正負(fù)不變,不是極值點(diǎn).
只舒13174618299咨詢： 怎樣用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)是最大值還是最小值 -
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______ y'=0 求出駐點(diǎn),x1,x2 y''>0,函數(shù)在改點(diǎn)娶到最小值 y''<0,函數(shù)在改點(diǎn)娶到最大值.
只舒13174618299咨詢： 求二元函數(shù)z=x^2+xy+y^2x - y的極值,并且判定是極大值還是極小值.急啊········ -
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______[答案] 先求z對(duì)x,y的一次偏導(dǎo)數(shù),令為0,求出駐點(diǎn).再求出二階偏導(dǎo)數(shù)設(shè)A=z對(duì)x的二階偏導(dǎo)數(shù),B=z對(duì)x,y的混合偏導(dǎo)數(shù),C=z對(duì)y的二階偏導(dǎo)數(shù),把每個(gè)駐點(diǎn)分別帶入A、B、C,則A>0且AC-B^2>0,這個(gè)點(diǎn)是極小值點(diǎn),A0,這個(gè)點(diǎn)是極大值點(diǎn),AC-B^2解析...
只舒13174618299咨詢： 多元函數(shù)極值如何判斷極大和極小值 -
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______ 1.如果沒有限制條件的話,以二元函數(shù)為例,第一步求出該函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)都為零時(shí)的點(diǎn),記為P0點(diǎn),此時(shí)P0點(diǎn)是穩(wěn)定點(diǎn),然后驗(yàn)證Heesen矩陣的的正定性,若正定,在P0點(diǎn)取得極小值,若負(fù)定,在P0點(diǎn)取得極大值,若不定,不取得極值...
只舒13174618299咨詢： 請(qǐng)問(wèn)在求極大值和極小值的時(shí)候,在X0處有一階導(dǎo)數(shù)等于零繼而我們判斷二階導(dǎo)數(shù),這時(shí)候若二階導(dǎo)數(shù)在這里小于零或大于零的話我們可不可以直接判斷其... -
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______[答案] 可以直接判斷,一階導(dǎo)數(shù)為0,二階導(dǎo)數(shù)大于0,極小值,二階導(dǎo)數(shù)小于0,極大值
只舒13174618299咨詢： 拉格朗日乘數(shù)法求出的極值是極大值還是極小值? -
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______ 1、可以通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷該點(diǎn)是極大值還是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)函數(shù)單調(diào)減,右側(cè)單調(diào)增則是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)單調(diào)增右側(cè)單調(diào)減則為極大值.2、多個(gè)駐點(diǎn)的情況下,并不是帶入后哪個(gè)值最大就是極大,哪個(gè)最小就是極小,極大值和極小值都是有可能會(huì)是多個(gè)的,我們還是要通過(guò)第一問(wèn)中判斷極大值和極小值的方法來(lái)判斷的!
只舒13174618299咨詢： 極值的第一充分條件和第二充分條件是什么? -
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______ 在數(shù)學(xué)中,尋找一個(gè)函數(shù)的極值(最大值或最小值)可以使用極值的第一充分條件和第二充分條件.第一充分條件(必要條件)是指如果一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)有極值,那么該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)(或梯度)為零或不存在.第二充分條件是指如果一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)...
