二階導數(shù)求極值
洪弘19276481651咨詢： 什么時候求極值用一階導,什么情況用二階導求極值 -
懷仁縣齒回復：
______ 先求一階導數,解得駐點x?(一階導數f'(x)=0的點,為極值點的必要條件) 再求二階導數,將駐點x?代入,根據正負,判斷駐點的性質: f''(x?)>0,x?是極小值點,f(x?)是極小值; f''(x?)<0,x?是極大值點,f(x?)是極大值; f''(x?)=0,x?有可能不是極值點.
洪弘19276481651咨詢： 二階導數怎么判斷凹凸
懷仁縣齒回復：
______ 二階導數判斷凹凸的方法:設f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內具有一階和二階導數,那么若在(a,b)內f＂(x)〉0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;若在(a,b)內f＂(x)〈0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的.二階導數是一階導數的導數,從原理上表示一階導數的變化率;從圖形上看反映的是函數圖像的凹凸性.判斷函數極大值以及極小值:結合一階、二階導數可以求函數的極值.當一階導數等于0,而二階導數大于0時,為極小值點.當一階導數等于0,而二階導數小于0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等于0時,為駐點.
洪弘19276481651咨詢： 對于用二階導數來求極值的問題,如果一階導數存在,并有使一階導數等于零的點,如果二階高數為一負常數,那么使一階導數為零的點是極大值點嗎? -
懷仁縣齒回復：
______[答案] 這是對的,這是一個定理,請看圖
洪弘19276481651咨詢： 二階導數求出極值后可以直接根據極值說原函數單調性嗎?
懷仁縣齒回復：
______ 只有在一階導數為零的情況下才可以說明.二階導數為正,說明一階導數為增,同時一階導數為零,那么在該點之后一階導數值為正,該點之前一階導數值為負,就可以說明原函數單調性啦
洪弘19276481651咨詢： 二階導數大于0說明什么 - 百度問一問
懷仁縣齒回復：
______ 二階導數大于零是凹函數,二階導數為函數圖像的拐點,二階導數大于0,【f'(x)】'>0此時,函數圖像的切線斜率也為增函數,所以,原函數的圖像就是凹的.原函數有最小值.二纖旁棚階導數可以用來求函數的最大值或最小值,當一階導數為零...
洪弘19276481651咨詢： 如何判斷函數極值的使用方法如何在求函數極值的時候知道它需要使用通過二階導數的方法來求極值還是通過判斷是否連續(xù)再判斷是否可導呢? -
懷仁縣齒回復：
______[答案] 首先你要知道什么叫做極值點,所謂極值點就是在它周圍(周圍包括左邊和右邊)足夠小的范圍內,它是最大值或者最小值.對于有些函數很完美,連續(xù),并且一階二階可導,比如說基礎函數,這些函數你可以用二階導數方法去判斷~有些函數雖然你...
洪弘19276481651咨詢： 2階導數怎么用
懷仁縣齒回復：
______ 應用: 如果一個函數f(x)在某個區(qū)間I上有f''(x)(即二階導數)>0恒成立,那么對于區(qū)間I上的任意x,y,總有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那么上式的不等號反向. 幾何的直觀解釋:如果如果一個函數f(x)在某個區(qū)間I上有f''(x)(即二階導數)>0恒成立,那么在區(qū)間I上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函數圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.
洪弘19276481651咨詢： 用導數怎么求極值和最值 -
懷仁縣齒回復：
______ 先求導,然后讓導數等于0,得出可能極值點,然后通過判斷導數的正負來判斷單調性,最后再得出極值,然后再計算端點值,比較大小,最大就是最大值,最小就是最小值. 不是所有的函數都有導數,一個函數也不一定在所有的點上都有導數...
洪弘19276481651咨詢： 如何在導函數中判斷極值點是極大值還是極小值如題 -
懷仁縣齒回復：
______ ①求函數的二階導數,將極值點代入,二級導數值>0, 為極小值點,反之為極大值點 二級導數值=0,有可能不是極值點; ②判斷極值點左右鄰域的導數值的正負:左+右- 為極大值點,左-右+ 為極小值點,左右正負不變,不是極值點.
