偶函數(shù)(shù)f(x)=f(-x)
暢畏18014721963咨詢： 如果f(x)是偶函數(shù),那么f( - x - 1)=f(x+1)在實(shí)數(shù)集R上函數(shù)f(x),若f(x)與f(x+1)都是偶函數(shù),則f(x - 1),f(x+2),是什么函數(shù)?為什么? -
化州市動(dòng)比回復(fù)：
______[答案] 根據(jù)f(x)為偶函數(shù) f(x-1)=f(-x+1),再根據(jù)f(x+1)為偶函數(shù) f(-x+1)=f(x+1),又根據(jù)根據(jù)f(x)為偶函數(shù) f(x+1)=f(-x-1),綜上 f(x-1)=f(-x-1),所以f(x-1)是偶函數(shù); f(x+2)=f(x+1+1),根據(jù) f(x+1)為偶函數(shù) =f(-x-1+1)=f(-x) 另一方面, f(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)根據(jù)f(x-1)為偶...
暢畏18014721963咨詢： 想詳細(xì)問(wèn)下偶函數(shù)若f(x)是偶函數(shù) 有f(x+1)=f( - x - 1)若f(x+1)是偶函數(shù) 有f(x+1)=f( - x+1)這兩句話對(duì)嗎 -
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______[答案] f(x+1)=f(-x+1) 偶函數(shù)只看自變量X 即變號(hào)也都在X上
暢畏18014721963咨詢： 設(shè)f(x)為偶函數(shù)且在x=0可導(dǎo),求f'(0) -
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______[答案] 設(shè)f(x)為偶函數(shù) 則f(-x)=f(x) f'(x)=-f'(-x) 所以f'(0)=-f'(0) 即f'(0)=0
暢畏18014721963咨詢： 已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則的F(x)=f(x - a)圖象必關(guān)于直線__對(duì)稱(chēng).要詳解 -
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______[答案] 函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則的F(x)=f(x-a)圖象必關(guān)于直線_x=a_對(duì)稱(chēng). 語(yǔ)言解釋以下就明白了.f(x)為偶函數(shù),則函數(shù)f(x)關(guān)于x=0對(duì)稱(chēng).F(x)=f(x-a),即F(x)是函數(shù)f(x)像右移動(dòng)a個(gè)單位(如果a為正數(shù),意味著像右移動(dòng)a個(gè)單位;如果a為負(fù)數(shù),意味著像左移動(dòng)-a個(gè)單...
暢畏18014721963咨詢： f(x+a)是偶函數(shù),則f(x+a)=f( - x+a)還是f(x+a)=f( - x - a)另外,如果f(x)是奇函數(shù),那么f(x+a)是等于 - f( - x - a)還是 - f( - x+a)?求解釋! -
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______[答案] 定義:f(x)=f(-x)則f(x)為偶函數(shù),那么如果f(x)為偶函數(shù),f(x+a)=f[-(x+a)]=f(-x-a) 定義:f(x)=-f(-x)則f(x)為奇函數(shù),那么如果f(x)為奇函數(shù),f(x+a)=-f[-(x+a)]=-f(-x-a)
暢畏18014721963咨詢： 已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,3)上是減函數(shù),則f(1),f( - 3),f( - 2)的大小關(guān)系 -
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______[答案] 偶函數(shù),定義域?qū)ΨQ(chēng), 當(dāng)x≠0時(shí)滿足f(x)=f(-x), f(1)=f(-1),f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),(0,3)減函數(shù), f(1)>f(2)>f(3), 所以,f(1)>f(-2)>f(-3)
暢畏18014721963咨詢： 若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(1)=1,那么f( - 1)=多少 -
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______[答案] 偶函數(shù),∴f(-x)=f(x) ∴f(-1)=f(1)=1
暢畏18014721963咨詢： 如果f(x)為偶函數(shù),且f'(0)存在,如何證明f'(0)=0? -
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______[答案] 如果f(x)為偶函數(shù) f(x)=f(-x) f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x) 所以f'(0)=-f'(0) f'(0)=0
暢畏18014721963咨詢： 若y=f(x+a)是偶函數(shù),則f(x+a)=f( - x+a).這個(gè)結(jié)論正確嗎?求詳解 -
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______[答案] 為了說(shuō)明方便,可以設(shè):F(x)=f(x+a) 則:函數(shù)F(x)是偶函數(shù),得: F(-x)=F(x) 而: F(-x)=f(-x+a)、F(x)=f(x+a) 從而有: f(x+a)=f(-x+a)
暢畏18014721963咨詢： 已知y=f(x)是偶函數(shù),且f(3)=9,求f( - 3)的值.已知y=f(x)是奇函數(shù)且f( - 4)=5,求f( - 4)的值 -
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______[答案] 偶數(shù)的性質(zhì)是F(X)=F(-X),奇函數(shù)性質(zhì)是F(X)=-F(-X) 所以本題應(yīng)是:因?yàn)閅=F(X)是偶函數(shù),F(3)=9所以F(-3)=9 因?yàn)閅=F(X)是奇函數(shù),F(-4)=5所以F(4)==-9
