四面體的外接球公式
原常13941431579咨詢： 正四面體的內(nèi)接圓半徑和外接圓半徑比例一般是多少? -
武義縣槽回復(fù)：
______ 解:內(nèi)切球半徑=a√6/12;外接球半徑=a√6/4;a為棱長(zhǎng). 正四面體的內(nèi)接圓半徑和外接圓半徑比例是1:3.
原常13941431579咨詢： 一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為根號(hào)2,求該四面體的外接球和內(nèi)切球的表面積 -
武義縣槽回復(fù)：
______[答案] 外接球: 這個(gè)可以構(gòu)造正方體 設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1 則四面體D1-AB1C 為正四面體,棱長(zhǎng)為√2, 正方體的外接球與正四面體的外接球一樣, 直徑為對(duì)角線,為√3 半徑為R=√3/2 S=4πR2=3π 內(nèi)切球: 直徑為2,半徑為1,表面積...
原常13941431579咨詢： 正四面體外接球的半徑是怎么求的?有無固定的公式?舉個(gè)例子說明下 -
武義縣槽回復(fù)：
______ 設(shè)正四面體P-ABC,棱長(zhǎng)為1,作PH⊥面ABC,連結(jié)AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,設(shè)球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半徑為棱長(zhǎng)的√6/4倍.
原常13941431579咨詢： 棱長(zhǎng)為4的正四面體外接球的面積為______. -
武義縣槽回復(fù)：
______[答案] ∵正四面體的棱長(zhǎng)為4, ∴此四面體一定可以放在正方體中, ∴我們可以在正方體中尋找此四面體. 如圖所示,四面體ABCD滿足題意,BC=4, ∴正方體的棱長(zhǎng)為2 2, ∴此四面體的外接球即為此正方體的外接球, ∵外接球的直徑=正方體的對(duì)角線長(zhǎng), ...
原常13941431579咨詢： 一個(gè)四面體的各棱長(zhǎng)為根號(hào)2,則外接球的表面積為?怎么算? -
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______[答案] 這是一個(gè)正四面體 設(shè)一個(gè)正四面體的邊長(zhǎng)為A 它的外接球半徑:√6/4*a s=pi*(√6/4*2)^2 =3*2*pi
原常13941431579咨詢： 正四面體內(nèi)切球,外接球半徑各為多少,只要結(jié)論,我當(dāng)公式記住 -
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______[答案] 若棱長(zhǎng)為a 外切球半徑為 √6a/4 內(nèi)切球半徑為 √6a/12
原常13941431579咨詢： 一些圖形或者體的外接圓,內(nèi)接圓,外接球,內(nèi)接球的公式比如,邊長(zhǎng)為a正四面體的內(nèi)接球,外接球半徑各是什么?還有RT三角形中a>b>c,則它的內(nèi)接... -
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______[答案] 邊長(zhǎng)為a正四面體 內(nèi)接r=√6a/12 外接R√6/4三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),內(nèi)心到三角形頂點(diǎn)為r;三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),外心到三角形頂點(diǎn)為Rb、c為直角邊a為斜邊 r=(b+c-a)/2=bc/ (a...
原常13941431579咨詢： 邊長(zhǎng)為1的正四面體的外接球體積是多少 -
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______ “閱微才子”:您好.公式:正方體對(duì)角線=邊長(zhǎng)*√3 球體積=圓周率*直徑的立方÷6(V=∏d3/6) 正方體的對(duì)角線就是外接球體的直徑 邊長(zhǎng)為1的正方體對(duì)角線為1*√3=√3,所以外接球的直徑也為√3 代入公式:球體積=(√3)3*3.14÷6=(√3)2*√3*3.14÷6=3√3*3.14÷6=1.57√3=1.57*1.73≈3.0275 是這樣嗎,祝好,再見.
原常13941431579咨詢： 已知正四面體的棱長(zhǎng)為根號(hào)2求其外接球的表面積請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答謝謝 -
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______[答案] 3π 正四面體可以嵌套到正方體中,即正方體中6個(gè)面中每個(gè)面的對(duì)角線 所以正四面體的棱長(zhǎng)即是正方形的對(duì)角線,即正方體的邊長(zhǎng)為1 正四面體的外接球即正方體的外接球,故外接球半徑為正方體體對(duì)角線的一半,為3^(1/2)/2,所以S=4πr^2=3π lz以...
原常13941431579咨詢： 矩形ABCD中,AB=4.BC=3.沿AC把矩形折成一個(gè)四面體ABCD.則四面體ABCD的外接球的體積是多少. -
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______[答案] 球內(nèi)心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 所以球心到任意一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 所以球心應(yīng)當(dāng)在經(jīng)過直角三角形斜邊... 這樣就得到了兩條直線,它們的交點(diǎn)就是兩個(gè)直角三角形斜邊的中點(diǎn) 球心就是AC中點(diǎn),R=2.5 所以體積根據(jù)公式計(jì)算,就得...
