大一高數(shù)(shù)題庫(kù)及答案
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù) 數(shù)列極限題一道 若數(shù)列Un的極限是a,證明數(shù)列|Un|的極限是|a|,并舉例說(shuō)明,數(shù)列|Un|收斂時(shí),數(shù)列Un未必收斂. -
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______[答案] 證明:∵limUn=a ∴對(duì)任意§>0,存在N.>0,當(dāng)n>N.時(shí),|Un-a|<§ ∴對(duì)上述§>0,存在N=N.,當(dāng)n>N時(shí),||Un|-|a||≤|Un-a|<§ ∴l(xiāng)im|Un|=|a| 舉例:如Xn=(-1)^n(n-1)/(n+1) 則|Xn|=(n-1)/(n+1) ∴l(xiāng)im|Un|=1,而數(shù)列l(wèi)imUn不存在
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù)題十題,求學(xué)霸解決 -
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______ 2.解:f(x)=x3+ax2+bx;f '(x)=3x2+2ax+b;已知: f '(1)=3+2a+b=0.........(1);f(1)=1+a+b=-12..........(2) 兩式聯(lián)立求解得a=10,b=-23.3.已知arctan(y/x)=2ln√(x2+y2),求dy/dx 解:作函數(shù)F(x,y)=arctan(y/x)-2ln√(x2+y2)=0,則 dy/dx=-(?F/?x)/(...
呂泰18435782101咨詢(xún)： 幾道大一高數(shù)求極限題目 求解題詳細(xì)過(guò)程和答案 -
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______ 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N時(shí),N必須滿(mǎn)足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a為常數(shù),所以當(dāng)n→∞,lim(x→∞)a2/n2=0,所以lim(n→∞)根號(hào)下(1+a2/n2)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根號(hào)下(1+a2/n2)-1|<δ,則(1+a...
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù)題,極限證明題:對(duì)于數(shù)列{Xn},若X2k - 1趨向于a(k趨向于無(wú)窮大),X2k趨向于a(k趨向于無(wú)窮大),試證:Xn趨向于a(n趨向于無(wú)窮大). -
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______[答案] ∵X2k-1趨向于a(k趨向于無(wú)窮大) ∴根據(jù)定義,對(duì)任意e>0,總存在自然數(shù)n1 當(dāng)k>n1時(shí),有|X2k-1-a|0,總存在自然數(shù)n2 當(dāng)k>n2時(shí),有|X2k-a|0,總存在自然數(shù)n0 當(dāng)n>n0時(shí),有|Xn-a|
呂泰18435782101咨詢(xún)： 求大一高數(shù)期末試卷或練習(xí)題? -
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______[答案] 一、填空題(每小題1分,共10分) ________ 1 1.函數(shù)y=arcsin√1-x2 + —————— 的定義域?yàn)?_________ ...
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù)極限一道證明題 -
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______ 函數(shù)的無(wú)界性必須用無(wú)界的定義來(lái)證明:對(duì)任意 M>0,總有足夠大的 n,使 (2n+1/2)π > M, 取x0 = 1/(2n+1/2)π ∈ (0, 1],則有 (1/x)sin(1/x) = [(2n+1/2)π]sin[(2n+1/2)π] = [(2n+1/2)π] > M, 據(jù)函數(shù)無(wú)界的定義可知該函數(shù)在(0, 1]無(wú)界. 其次,證明該函數(shù)在x→0+時(shí)非無(wú)窮大.事實(shí)上,取數(shù)列 x(n) = 1/(2nπ) ∈ (0, 1],有 x(n)→0+, 但 [1/x(n)]sin[1/x(n)] = (2nπ)sin(2nπ) = 0 → 0 (n→∞), 可知該函數(shù)在x→0+時(shí)非無(wú)窮大.
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一數(shù)學(xué)求極限3,4題? -
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______ 3,4題的極限都為0.這是重極限,主要用放縮法,第三題由于x^2+y^2≥2xy,所以x^2y^2/(x^2+y^2)≤xy趨近于0,第四題直接放縮,小于等于|x+y|≤|x|+|y|趨近于0.
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一數(shù)學(xué)求極限題!求x趨近于4時(shí)的極限.( (1+2X)^0.5 - 3)/((x^0.5) - 2) -
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______[答案] 這個(gè)是＂0比0＂型 可用羅比塔法則 ( (1+2X)^0.5-3)的導(dǎo)數(shù) = 1/(根號(hào)(1+2x)) ((x^0.5)-2)的導(dǎo)數(shù) = 1/(2根號(hào)x) 原式= 2根號(hào)x / 根號(hào)(1+2x) = 4/3 (當(dāng)x = 4時(shí))
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù)選擇題 -
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______ 證明:1)已知 x[1]>√a,設(shè) x[n]>√a,則 x[n+1] = (x[n]2+a)/(2x[n]) = (x[n]+a/x[n)]/2 > √(x[n]*a/x[n)] = √a,據(jù)歸納法原理,x[n]>√a 對(duì)所有的 n 成立; 2)由 1)可得對(duì)所有的 n,有 x[n+1]-x[n] = (x[n]2+a)/(2x[n])-x[n] = (x[n]2-a)/(2x[n]) > 0,即 x[n+1]
呂泰18435782101咨詢(xún)： 大一高數(shù)函數(shù)判斷題 高分 謝謝! -
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______ 答案是 錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì) 第一個(gè)連續(xù)區(qū)間應(yīng)該是(負(fù)無(wú)窮,0)U(0,正無(wú)窮) 第四個(gè)函數(shù)是增函數(shù)
