寫出a4的所有子群
寫出A4的子群并且證明哪些子群是正規(guī)子群,并且說明他們的包含關(guān)系
A4的子群有：H1={（1）}，H2={（1），（123），（132）}，H3={（1），（124），（142）}，H4={（1），（134），（143）}，H5={（1），（234），（243）}，H6={（1），（12）（34）}，H7={（1），（13）（24）}，H8={（1），（14）（23）}，H9={（1），（12）（34）...
一道抽象代數(shù)的題,關(guān)于正規(guī)子群的. 計算出S4和A4的所有正規(guī)子群
S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因為他們肯定是循環(huán)群,而S4非交換,所以一定不是.12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元.6階子群.只有S3,Z6需要6階元.因為(14)(12)(14)=(24),顯然S3也不是正規(guī)子群....
求關(guān)于四次交代群A4關(guān)于Klein四元子群的陪集分解
K4是A4的正規(guī)子群，所以它的左右陪集分解都一樣。A4＝K4∪（123）K4∪K4（124）＝K4∪K4（123）∪K4（124）
證明:交代群A4沒有六階子群
故A4的子群不同構(gòu)于S3.另一種證明方法簡單點，如果你知道A4的所有正規(guī)子群的話，非平凡的只有4元群（Klein4群）的話，該命題顯然。
近世代數(shù)a4是什么群
A4是12階群，S4是24階群，A4是S4的正規(guī)子群。A4都是偶置換，S4奇偶置換各半。
s4的正規(guī)子群怎么求
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2，3，4，6，12五類。2，3階子群肯定不是正規(guī)子群，因為他們肯定是循環(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。4階子群，只有Z4和K4。Z4顯然不是正規(guī)子群。K4={（1），（12）（34），（13）（24），（13）（23）}是其正規(guī)子群。含義 任何有限維歐幾里得空間中，...
離散數(shù)學(xué)-代數(shù)結(jié)構(gòu)問題 求6階循環(huán)群{e,a,a2,…,a5}的各階子群...
首先，子群的階是6的約數(shù)：1,2,3,6 其次，1階子群H1的生成元是a^6（a的6次方）＝e，所以H1={e}。2階子群H2的生成元是a^3，所以H2={e,a^3}。3階子群H3的生成元是a^2，所以H3={e,a^2,a^4}。6階子群H4的生成元是a，所以H4就是原來的群本身{e,a,a^2,a^3,a^4,a5}。
s4沒有8階正規(guī)子群
該數(shù)值沒有8階正規(guī)子群。在群論中，S4是指由4個元素的所有排列組成的對稱群，其階數(shù)為4！=24。對于這樣一個群，我們尋找其正規(guī)子群，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，S4的正規(guī)子群只有交替群A4和克萊因四元群K4。A4的階數(shù)為12，而K4的階數(shù)為4。
設(shè)(G,*)是一個六階循環(huán)群,
【答案】：設(shè)G={a，a2，a3，a4，a5，a6=e}，則所有生成元有a，a5．$所有非平凡子群有{a3，a6=e}，{a2，a4，a6=e}兩個．
A3 A4是單群嗎
A3當(dāng)然是，因為它是個3階群，所以必須是Z\/3Z。A4我看了一下，似乎可能不是。考慮所有(ab)(cd)這樣的置換，在加上恒等變換，這個子集似乎是個子群，如果是這樣的話，那顯然是正規(guī)的，因為A4里的任何一個元素s把(ab)(cd)共軛成 (s(a) s(b)) (s(c) s(d))，仍然是兩個不交的對換。具體...
度畏13577697777咨詢： 群<z6;+6>的所有子群 -
桐柏縣級調(diào)速回復(fù)：
______ 解:<Z6,+6>的全部子群及其相應(yīng)的左陪集如下: 1階子群:<{[0]}, +6> 全體左陪集為: {[0]},{[1]},{[2]},{[3]},{[4]},{[5]} 2階子群:<{[0],[3]},+6> 全體左陪集為: {[0],[3]}, {[2],[5]}, {[1],[4]} 3階子群:<{[0],[2],[4]},+6> 全體左陪集為:{[0],[2],[4]}, {[1],[3],[5]} 6階子群:<Z6,+6> 全體左陪集為:{[0],[1],[2],[3],[4],[5]}
度畏13577697777咨詢： 設(shè)<a>是15階循環(huán)群.()求出<a>的所有生成元.()求出<a>的所有子群...
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______[答案] (1)G有4個生成元,分別為 a ,a^3,a^7 ,a^9 . (2)非平凡的子群共有2個,分別為: A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5} A1的左陪集分解為:{e,a^2,a^4,a^6,a^8} ∪ {a,a^3,a^5,a^7,a^9} 關(guān)于A2的分解為:{e,a^5}∪{a,a^6}∪{a^2,a^7}∪{a^3,a^8}∪{a^4,a^9}
度畏13577697777咨詢： 設(shè) G=(a)是6 循環(huán)群,則 G的子群的個數(shù)是 -
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______ 4個 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
度畏13577697777咨詢： S4的子群有那些? -
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______[答案] 存在30個子群,.其中,除去兩個平凡的子群,另有9個2階循環(huán)群;4個3階循環(huán)群;3個4階循環(huán)群;4個Klein4元群;4個S3(在同構(gòu)意義之下);3個8階子群以及1個12階子群.
度畏13577697777咨詢： 模n的剩余類加群的所有子群怎么找,有一般方法嗎 -
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______ 如mod6的剩余類加群 子群首先有兩個平凡子群 然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡 注意子群的階是6的因子
度畏13577697777咨詢： 離散數(shù)學(xué)(循環(huán)群) -
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______ G是什么? 如果G = <a> 的話,那么 (1)G有兩個生成元,分別為 a 和 a^9 .(2)非平凡的子群共有2個,分別為: A1 = {e,a^2,a^4,a^6,a^8} A2 = {e,a^5} 關(guān)于A1的左陪集分解為: {e,a^2,a^4,a^6,a^8} + {a,a^3,a^5,a^7,a^9} 關(guān)于A2的分解為: {e,a^5}+{a,a^6}+{a^2,a^7}+{a^3,a^8}+{a^4,a^9}
度畏13577697777咨詢： 設(shè)G = (L è R, E) 是一個二分圖且 |L| = |R|,則G 有完美匹配 iff 對所...
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______ 共6個 h1={(1)} h2={(1),(12)} h3={(1),(13)} h4={(1),(23)} h5={(1),(123),(132)} h6=s3
