交錯(cuò)群a4的所有子群
寫出A4的子群并且證明哪些子群是正規(guī)子群,并且說明他們的包含關(guān)系
A4的子群有：H1={（1）}，H2={（1），（123），（132）}，H3={（1），（124），（142）}，H4={（1），（134），（143）}，H5={（1），（234），（243）}，H6={（1），（12）（34）}，H7={（1），（13）（24）}，H8={（1），（14）（23）}，H9={（1），（12）（34）...
【舉例子詳細(xì)分析】為什么交錯(cuò)群A4的階為12,但沒有階為6的子群?——拉...
交錯(cuò)群4的階為12的原因在于，它由所有4元素的偶置換構(gòu)成。通過觀察置換群，可以找到階為1、2、3的子群，但階為6的子群在交錯(cuò)群4中并不存在。假設(shè)存在階為6的子群H，它的指數(shù)為2，意味著H與另一個(gè)子群的陪集數(shù)量為2。考慮階為3的子群H（如(1)(2)(3)，(3)(1 2)，(3)(2 1)），它與...
交錯(cuò)群a4元素怎么求
群An是阿貝爾群，當(dāng)且僅當(dāng)n≤3，單當(dāng)且僅當(dāng)n=3或n≥5。注意A3事實(shí)上是3階單群。A1與A2是1階群，一般不稱為單的，而A4有一個(gè)非平凡正規(guī)子群從而不單。A5是最小非阿貝爾單群，階數(shù)為60，也是最小不可解群。以上內(nèi)容參考：百度百科-交錯(cuò)群 ...
s4的正規(guī)子群怎么求
存在30個(gè)子群，其中，除去兩個(gè)平凡的子群，另有9個(gè)2階循環(huán)群；4個(gè)3階循環(huán)群；3個(gè)4階循環(huán)群；4個(gè)Klein4元群；4個(gè)S3（在同構(gòu)意義之下）；3個(gè)8階子群以及1個(gè)12階子群。S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2，3，4，6，12五類。2，3階子群肯定不是正規(guī)子群，因?yàn)樗麄兛隙ㄊ茄h(huán)群，而S4非交換...
求證:4次交錯(cuò)群沒有6階子群. 這里的6階群指 含有6個(gè)元素的群。
里面每個(gè)元素的階只能是1,2,3,4 Z6里面有6階元素,所以4次交錯(cuò)群不可能有Z6子群.另一方面,考慮S3中.(123)=(12)*(13)就是說,一個(gè)三階元等于兩個(gè)二階元的積 而A4中所有2階元為:(12)(34),(23)(14),(13)(24)它們種任意兩個(gè)相乘,都不能得到一個(gè)三階元,比如:(12)(34)*(23)(14)...
Klein四元數(shù)群具體是什么???
克萊因四元群中的三個(gè)階為2的元素之間的對(duì)稱性表現(xiàn)為：V = (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) >。在這個(gè)表示中，V是交錯(cuò)群A4的正規(guī)子群，也是四個(gè)字母上的對(duì)稱群S4的正規(guī)子群。根據(jù)伽羅瓦理論，克萊因四元群的存在，以及其特殊的表示，解釋了四次方程可以用根式求解的原因。...
Klein四元數(shù)群具體是什么???
Klein四元數(shù)群從字面上可以看出這個(gè)群du有4個(gè)元，K4={e,a,b,ab}，Klein四元數(shù)群中除單位元外其余元都為2階元，它是交換群，也是最小的非循環(huán)群。所有四階群要么與4階循環(huán)群同構(gòu)，要么與Klein四元數(shù)群同構(gòu)。如果是循環(huán)群，顯然是Z4。（或C4） 如果不是循環(huán)，那么所有非單位元的元素階為2或...
克萊因四元群的群代數(shù)
在這表示中,V是交錯(cuò)群A4的正規(guī)子群,也是4個(gè)字母上的對(duì)稱群S4的正規(guī)子群。根據(jù)伽羅瓦理論,克萊因四元群的存在,而且還具有這特別的表示,解釋了二次方程可以用根式求解的原因。數(shù)學(xué)上,克萊因(Klein)四元群,得名自菲利克斯·克萊因,是最小的非循環(huán)群。它有4個(gè)元素,除單位元外其階均為2。克萊因四元群通常以V...
證明:交代群A4沒有六階子群
所以，沒有子群同構(gòu)于Z4 那么考慮A4中的二階元素。(實(shí)際上就是兩兩不交的對(duì)換的乘積）(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)顯然，他們中任意兩個(gè)的乘積都不為3階。故A4的子群不同構(gòu)于S3.另一種證明方法簡(jiǎn)單點(diǎn)，如果你知道A4的所有正規(guī)子群的話，非平凡的只有4元群（Klein4群）的話...
有限群的西洛性質(zhì)
例如，四次交錯(cuò)群A4的階為12，而A4沒有6階子群（見置換群）。當(dāng)│G│的因數(shù)是pk形的數(shù)即一素?cái)?shù)p的k次冪時(shí)，則G必有階為pk的子群。這就是有名的西洛第一定理。若除盡│G│的p的最高次冪是pm，其中p是素?cái)?shù)，m是自然數(shù)，則G的pm階子群稱為西洛p子群。所謂西洛第二定理，其意為：①G中任...
賀例13124588846咨詢： 數(shù)學(xué)專業(yè)英語翻譯 - - 論文題目及摘要翻譯問題4次對(duì)稱群的子群個(gè)數(shù)及
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 在許多代數(shù)的書中可找到,另外也可自己慢慢做,不難,但需時(shí)間. 如 :Lectures in abstract algebra(N.Jacobson) 但這問題也不用看抬多書,也可自己做. 4次對(duì)稱群就是{1,2,3,4}的24個(gè)排列,每個(gè)排列就是1個(gè) σ:{1,2,3,4}到{1,2,3,4}的1——1對(duì)應(yīng). 若A4為4次對(duì)稱群,由Lagrange定理得A4的子群元素的個(gè)數(shù)為24的因數(shù): 1,2,3,4,6,8,12,24,其中階數(shù)為1,24為平凡的子群, 而其他的可1個(gè)個(gè)慢慢找.如e為A4單位元素, σ(1)=2,σ(2)=1,σ(3)=3,σ(4)=4. 則{e,σ}為2階子群.其他你可試試吧.
賀例13124588846咨詢： 一道抽象代數(shù)有關(guān)正規(guī)子群的題,分別計(jì)算出S4和A4的所有正規(guī)子群 -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______[答案] S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因?yàn)樗麄兛隙ㄊ茄h(huán)群,而S4非交換,所以一定不是.12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元.6階子群....
賀例13124588846咨詢： 4次對(duì)稱群的不變子群是? -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ S4的不變子群為A4 可以這樣想:S4里是關(guān)于1234的全體奇置換與偶置換,A4是所有偶置換,對(duì)任意的g屬于G、h屬于A4,ghg^(-1)一定是偶置換(因?yàn)間^(-1)的奇偶性與g相同,奇偶奇=偶、偶偶偶=偶),從而A4為S4不變子群
賀例13124588846咨詢： 【高分求助】抽象代數(shù)S3不變子群和商群該怎樣求解 -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 正規(guī)子群 { (1),(123),(132)}即為交錯(cuò)群A3.而S3模A3的商群為 {A3,A3(12)}
賀例13124588846咨詢： 模n的剩余類加群的所有子群怎么找,有一般方法嗎 -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 如mod6的剩余類加群 子群首先有兩個(gè)平凡子群 然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡 注意子群的階是6的因子
賀例13124588846咨詢： 怎么證明:交錯(cuò)群An(n≥5)是單群? -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 這個(gè)說起來復(fù)雜,而且也記不清楚.大概的思路是,證明如果它的子群非平凡,那么一定有三輪換(方法是考慮所有除了恒等和對(duì)換以外,涉及元素最少的置換),而只要有一個(gè)三輪換,再用正規(guī)性就可以證明它是A_n全體.
賀例13124588846咨詢： 指令集結(jié)構(gòu)的正交特性是指什么? -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 正交性:任何指令可以訪問整個(gè)寄存器文件的任意寄存器.它也允許每一個(gè)指令,使用任何可用的尋址方式訪問數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器.
賀例13124588846咨詢： 設(shè) G=(a)是6 循環(huán)群,則 G的子群的個(gè)數(shù)是 -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 4個(gè) 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
賀例13124588846咨詢： 什么叫酉群? -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______ 在數(shù)學(xué)中,n 階酉群(unitary group)是 n*n酉矩陣組成的群,群乘法是矩陣乘法.酉群記作 U(n),是一般線性群 GL(n, C) 的一個(gè)子群. 在最簡(jiǎn)單情形 n = 1,群 U(1) 相當(dāng)于圓群,由所有絕對(duì)值為 1 的復(fù)數(shù)在乘法下組成的群.所有酉群都包含一個(gè)這樣的子群. 酉群 U(n) 是一個(gè) n2 維實(shí)李群.U(n) 的李代數(shù)由所有復(fù) n* n斜埃爾米特矩陣組成,李括號(hào)為交換子. 一般酉群(也稱為酉相似群)由所有復(fù)矩陣 A 使得 A * A 是恒同矩陣非零復(fù)數(shù)倍,這就是酉群與恒同矩陣的正數(shù)倍的乘積.
賀例13124588846咨詢： 求證:4次交錯(cuò)群沒有6階子群.這里的6階群指 含有6個(gè)元素的群. -
博愛縣作循環(huán)回復(fù)：
______[答案] 證明: 4次交錯(cuò)群是4階置換群的子群. 里面每個(gè)元素的階只能是1,2,3,4 6階子群里面有6階元素,所以4次交錯(cuò)群沒有6階子群. 不好意思,我理解為6階循環(huán)群了.不過即使如此,也不難證明.我重新寫一下. 證明: 6階群只有兩個(gè),一個(gè)是S3,一個(gè)是Z6 ...
