射影定理在非直角三角形中證明
射影定理三個結(jié)論
射影定理三個結(jié)論如下：直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (AB...
射影定理的證明
射影定理已知：對于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的頂點,其中A為直角頂點,由A點作斜邊BC的垂線交于垂足為D,則有AD^2=BD*CD.證明 因為三角形ABD和三角形ADC相似 則CD\/AD=AD\/BD 即AD^2=BD*CD 畫一個圖就可以理解了呵呵
射影定理證明
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：1BD2=AD·DC 2CD2=AD·BD 3BC2=CD·AC 這主要是由相似三角形來推出的，例如（BD）^2=AD·DC：由圖可得 △BAD與△BCD相似，所以 AD\/BD＝BD\/CD，所以（BD）^2=AD·DC 由上述射影定理還可以證明勾股...
射影定理證明
直角三角形射影定理，也稱為歐幾里得定理，闡述了一個重要的幾何性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的高與兩直角邊在斜邊上的射影之間存在著比例中項的關(guān)系。具體而言，如果在Rt△ABC中，∠BAC為直角，AD為斜邊BC上的高，那么有以下關(guān)系成立：（1）(AD)^2 = BD * DC （2）(AB)^2 = BD * BC （...
什么是射影定理?
每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式表達(dá)為：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜邊ab上的高，則有射影定理如下：①CD2=AD·DB ②BC2=BD·BA ③AC2=AD·AB ④AC·BC=AB·CD 可用面積等量關(guān)系或者三角形相似來證明 ...
射影定理的逆命題一定成立嗎
射影定理的前提是：直角三角形 斜邊上的高如果把這個定理反過來的話同樣可以推出三角形相似，但不一定是直角三角形了，所以做題時不能說“射影定理的逆定理”只能用判定三角形相似的條件來解題
攝影定理如何證明
不過要注意對于一般三角形是沒有射影定理的!所以,這是直角三角形的一個性質(zhì)之一對該定理的證明如下： ∵AC⊥BD, ∴∠ACD=90°; ∴∠D+∠DAC=180°-90°=90°; ∵∠BAD=90°, ∴∠BAC+∠CAD=90°; ∴∠BAC=∠D;又∵∠ACB=∠ACD=90°, ∴△ACD∽△BCA; ∴CD\/AC=AC\/BCAC^2...
射影定理證明,用“圓”
射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。證明：在圓內(nèi)，AB是直徑，則圓上C點與AB構(gòu)成直角三角形abc。過C作AB垂線交AB與E。則ACE與BCE相似。則AE:CE=CE:BC 得證 ...
射影定理是什么?
在直角三角形ABC中，角C是直角，作CD垂直于AB，則CD的平方等于AD乘BD AC的平方等于AB乘AD BC的平方等于AB乘DB 對于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的頂點,其中A為直角頂點,由A點作斜邊BC的垂線交于垂足為D,則有AD^2=BD*CD. (AD為BD CD的比例中項）此即為射影定理,證明就略了.不過要...
射影定理及簡單證明
當(dāng)我們將兩個相似三角形的面積比值，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)邊的比例，你將發(fā)現(xiàn)它們與射影定理的聯(lián)系。在直角三角形的舞蹈中，射影定理如同一首無聲的旋律，用比例的語言講述著幾何的和諧。這些公式不僅僅是數(shù)字的組合，它們是形狀的對話，是數(shù)學(xué)的詩篇。每一步證明，都是對這個宇宙幾何秘密的溫柔揭示。
宇文武13725982706咨詢： 什么是射影定理? -
冊亨縣嵌式聯(lián)回復(fù)：
______ 射影定理,又稱“歐幾里德定理”:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項,每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.射影定理是數(shù)學(xué)圖形計算的重要定理.概述圖中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的高,則有射影定理如下:BD2=AD·CD AB2=AC·AD BC2=CD·AC 由古希臘著名數(shù)學(xué)家、《幾何原本》作者歐幾里得提出.此外,當(dāng)這個三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB時也成立.可以使用相似進(jìn)行證明,過程略.
宇文武13725982706咨詢： 如果一個三角形符合射影定理能否說是直角三角形 -
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______[答案] 你符合的是直角三角形的射影定理就是(沒有定理,要證的,用相似) 直角三角形射影定理 直角三角形射影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在斜邊...
宇文武13725982706咨詢： 幫幫忙,解釋一個定理
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______ 在直角三角形ABC中,角C是直角,作CD垂直于AB,則CD的平方等于AD乘BD AC的平方等于AB乘AD BC的平方等于AB乘DB 對于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的頂點,其中A為直角頂點,由A點作斜邊BC的垂線交于垂足為D,則有AD^2=BD*CD. (AD為BD CD的比例中項) 此即為射影定理,證明就略了.不過要注意對于一般三角形是沒有射影定理的!所以,這是直角三角形的一個性質(zhì)之一
宇文武13725982706咨詢： 數(shù)學(xué)的攝影原理 -
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______ 你說的是射影定理吧 數(shù)學(xué)中所說的射影定理有直角三角形、任意三角形的和面積射影定理 這里我著重說明下任意三角形的射影定理 任意三角形射影定理又稱“第一余弦定理”: △ABC的三邊是a、b、c,它們所對的角分別是A、B、C,則有 a=b...
宇文武13725982706咨詢： 直角三角形的性質(zhì)
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______ 射影定理不是用勾股定理,是用相似三角形證明的. [編輯本段]直角三角形射影定理 直角三角形射影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上...
宇文武13725982706咨詢： 如果一個三角形符合射影定理能否說是直角三角形 -
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______ 你符合的是直角三角形的射影定理就是(沒有定理,要證的,用相似) 直角三角形射影定理 直角三角形射影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在...
宇文武13725982706咨詢： 如果一個三角形符合射影定理能否說是直角三角形
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______ 你符合的是直角三角形的射影定理就是(沒有定理,要證的,用相似) 直角三角形射影定理 直角三角形射影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在...
宇文武13725982706咨詢： 什么是射影定理
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______ 假設(shè)直角三角形ABC, 直角邊AB, BC 長度分別為a,b,斜邊AC長為c. 那么三者有這樣的關(guān)系 a的平方+b的平方=c的平方
宇文武13725982706咨詢： 請問數(shù)學(xué)中射影定理是什么.
冊亨縣嵌式聯(lián)回復(fù)：
______ 先說說射影的定義. 射影:就是正投影,從一點到一條直線所作垂線的垂足,叫做這點在這條直線上的正投影.一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段,叫做這條線段在這直線上的正投影. 一、直角三角形射影定理(又叫歐幾...
宇文武13725982706咨詢： 射影定理公式是什么 -
冊亨縣嵌式聯(lián)回復(fù)：
______ 直角三角形射影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則...
