巧算速算方法1x2+2x3+3x4
請(qǐng)問這道題怎么做?
1×2=（1×2×3-0×1×2）\/3 2×3=（2×3×4-1×2×3）\/3 3×4=（3×4×5-2×3×4）\/3 ...n(n+1)=(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))\/3 所以1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)\/3 （3）1001×1002+1002×1003···+2013×2014 =1x2+2x3+3x4+......
1x2+2x3+3x4+...+49x50= 要過程
把每項(xiàng)的乘都先看成是n×（n+1），然后拆開成n×n+n。那么式子就變成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+...+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起計(jì)算，1到49的和放一起計(jì)算。1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）\/6,n等于49，那么結(jié)果就是49...
計(jì)算1x2+2x3+3x4+……+99x100?
1*2+2*3+3*4+…+99*100 =1*2+2*3+3*4+…n(n+1)(n為整數(shù))=1+1+2^2+2+3^2+3+…+99^2+99 =(1+2^2+3^2+…+99^2)+(1+2+3+…+99)=99*(99+1)*(2*99+1)\/6+(1+99)*99\/2 =328350+4950 =333300
1x2x3x4X5x6…x101的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?
結(jié)果是偶數(shù)。因?yàn)榕紨?shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以只要連乘算式里面有一個(gè)偶數(shù)，那么這個(gè)算式的結(jié)果都必然是偶數(shù)。
1x2加2x3加3x4=20的規(guī)律是什么
1x2+2x3+3x4 =(1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2) )\/3 =(1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4)\/3 =3×4×5\/3 =20 你可以舉一反三 計(jì)算更多項(xiàng)，也可以計(jì)算1×2×3+2×3×4+... 這種 采納！
1x2+2x3+3x4...24x25= 求方法
25除2X25
1x2+2x3+3x4,
1*2+2*3+3*4=2+6+12=20
1x2+2x3+3x4+…+10x11=?
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2 =n(n+1)[(2n+1)+3]\/6 1x2+2x3+3x4+…+10x11 =10x(10+1)x[(10x2+1)+3]\/6 =110x4 =440 ...
1x2+2x3+3x4+...+100x101=
把2x3中的3變成(2+1),3x4中的4變成(3+1),4x5中的5變成(4+1)...就這樣,把兩個(gè)數(shù)中最大的這個(gè)變成其中這個(gè)較小的數(shù)+1.這樣原式就可以寫成:1x2+2x(2+1)+3x(3+1)+...100x(100+1).它就等于1x2+2^2+2+3^2+3+...100^2+100.[其中2^2表示2的平方].1可以看成1^2,原式...
1x2十2x3十3x4裂項(xiàng)公式是什么?
計(jì)算過程如下：2*（1+3）+3*4 =2*4+3*4 =（2+3)*4 =20 混合運(yùn)算：解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。在數(shù)學(xué)中，一個(gè)方程是一個(gè)包含一個(gè)或多個(gè)...
韶柱18930541554咨詢： 1x2+2x3+3x4+...+100x101 等于什么 -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 利用兩個(gè)公式 1+2+3+....+n=n(n+1)/2 12+22+32+......+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1x2+2x3+3x4+...+100x101 =1x1+2x2+3x3+...+100x100+(1+2+3+.....+100) =100x101x201/6+(1+100)*100/2 =343400
韶柱18930541554咨詢： 求解如下線性方程組: x1+2x2+3x3=1 x2+2x3=2 2x1 - x2+x3= - 3 -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ x1+2x2+3x3=1 (1) x2+2x3=2 (2) 2x1--x2+x3=--3 (3) 解:(1)X2--(3)得: 5x2+5x3=5 即:x2+x3=1 (4) (2)--(4)得: x3=1 把 x3=1代入(4)得: x2+1=1 x2=0 把 x2=0, x3=1 代入(1)得: x1+0+3=1 x1=--2 所以 原方程組的解是:x1=--2 x2=0 x3=1.
韶柱18930541554咨詢： 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9= -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 1x2 + 2x3 + 3x4 + ...... + n(n+1) = 1/3 * n(n+1)(n+2) 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9 = 1/3 * 8 * 9 * 10 = 240
韶柱18930541554咨詢： 計(jì)算3x(1x2+2x3十3x4十99x100)=多少 -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 您好:3x(1x2+2x3十3x4+...十99x100)=3x[1/3x(99x100x101-0x1x2)]=99x100x101=999900 如果本題有什么不明白可以追問,如果滿意請(qǐng)點(diǎn)擊右下角“采納為滿意回答” 如果有其他問題請(qǐng)采納本題后,另外發(fā)并點(diǎn)擊我的頭像向我求助,答題不易,請(qǐng)諒解,謝謝.O(∩_∩)O,記得采納,互相幫助 祝學(xué)習(xí)進(jìn)步!
韶柱18930541554咨詢： 已知1的平方加2的平方加3的平方...加2002的平方等于2676679005,求1x2加2x3加3x4加...加2002x2003的值. -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 解:1x2+2x3+3x4+……+2002x2003=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+……+2002x(2002+1)=12+1+22+2+32+3+……+20022+2002=12+22+32+……+20022+(1+2+3+……+2002)=267667900+(1+2002)x2002÷2=267667900+2005003=269672903
韶柱18930541554咨詢： 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx(n+1) 要公式,別搞太深?yuàn)W!! -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 先求它們的倒數(shù)和,再把結(jié)果倒回來. 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10*(10+1)*(10+2)÷3 =10*11*12÷3 =110*12÷3 =1320÷3 =440
韶柱18930541554咨詢： 用公式法解方程 (1)x2+2x - 3=0 (2) - 2m2+4= - 3m -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ (1)x2+2x-3=0 △=4+12=16 x=(-2±4)/2 x=-3或x=1(2)-2m2+4=-3m2m2-3m-4=0 △=9+32=41 m=(-3±√41)/4
韶柱18930541554咨詢： 用簡(jiǎn)便方法做(1x1+2x2)/1x2+(2x2+3x3)/2x3+(3x3+4x4)/3x4+···+(2000x2000+2001x2001)/2000x2001=? -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ (a*a+b*b)/ab-2 =(a^2-2ab+b^2)/ab =(b-a)^2/ab (1x1+2x2)/1x2-2=(2-1)^2/1*2=1/1*2 =1/1-1/2 (2x2+3x3)/2x3-2=(3-2)^2/2*3=1/2*3 =1/2-1/3 (3x3+4x4)/3x4-2=(4-3)^2/3*4=1/3*4 =1/3-1/4 ... (2000x2000+2001x2001)/2000x2001-2=(2001-2000)^2/...
韶柱18930541554咨詢： 如何證明1x2+2x3+ -
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…+n(n+1) =12+1+22+2+32+3+…+n2+n =(12+22+32+…+n2)+(1+2+3+…+n) =(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)*n(n+1) =(1/6)n(n+1)(2n+1+3) (提取公因式) =(1/3)n(n+1)(n+2)
韶柱18930541554咨詢： 1x2+2x3……+99x100 =?
橫峰縣孔回復(fù)：
______ 方法一:首先可以知道存在這樣一個(gè)數(shù)列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an=n(n+1)=n^2+n 從上面可以得到啟示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 . . . 99*100=99^2+99 于是原式=(1^2+2^2+3^2+...+99^2)+(1+2+3++...+99...
