已知ab均為n階方陣
已知A,B均為n階方陣,則必有( )A.(A+B)2=A2+2AB+B2B.(AB)T=ATBTC.AB=...
①選項(xiàng)A．由于（A+B）2=（A+B）（A+B）=A2+AB+BA+B2，只有當(dāng)AB=BA時，才有（A+B）2=A2+2AB+B2故A錯誤；②選項(xiàng)B．（AB）T=BTAT故B錯誤；③選項(xiàng)C．如．如：A＝B＝0100，顯然AB=0，但A=B≠0故C錯誤；④選項(xiàng)D．由于|A+AB|=|A（E+B）|=|A||E+B|，因此|A+AB|=0?|A|...
已知A,B均為n階方陣,且有A^2=A;B^2=B;(A-B)^2=A+B,證AB=BA=0
0=（A-B）^2-A-B=A^2+B^2+AB+BA-A-B=AB+BA 又AB=AAB=ABA=BAA=BA 因此AB=BA=0
已知A,B均為n階方陣,且A的平方等于A,B的平方等于B,(A+B)的平方等于A+...
設(shè)方陣A的特征值和特征向量為 λ 和α
如何判斷一個數(shù)是n階方陣?
ab均為n階方陣,則有秩rab>=ra+rb-n這個不等式成立 解：本不等式利用的是矩陣的初等變換的知識進(jìn)行證明。證明方法如下：
設(shè)A、B都是n階方陣,下面結(jié)論正確的是()
設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是（）A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.C.若A+B可逆，則A－B可逆.D.若A+B可逆，則A，B均可逆.正確答案：B
設(shè)A,B為n階方陣,|A|=3,|B|=5|A-B|=-1,則|A∧-1-B∧-1|=( )
設(shè)A和B均為n階方陣，且|A|=3，|B|=5，|A-B|=-1。我們要求的是|A-1-B-1|的值。首先，我們利用矩陣的逆矩陣性質(zhì)，可以將原式轉(zhuǎn)換為：|A-1-B-1| =|A-1||A A-1-A B-1| 接著，進(jìn)一步化簡得：|A-1-B-1| =|A-1||A A-1B-A B-1B||B-1| 繼續(xù)簡化為：|A-1-B-1...
det(BA)=det(AB)當(dāng) AB均為n階矩陣時候成立嗎?
A與B為n階方陣，根據(jù)行列式乘積定理，有det(AB)=det(A)det(B)成立。由此可得，當(dāng)AB均為n階矩陣時，det(BA)和det(AB)相等。具體證明如下：由行列式乘積定理知，對于兩個n階方陣A和B，有det(AB)=det(A)det(B)。等式右邊表示先對矩陣A進(jìn)行行列式運(yùn)算得到det(A)，再將結(jié)果與矩陣B的行列式det(...
ab矩陣的行列式等于什么
設(shè)AB均為n階方陣，則A與B的乘積矩陣的行列式等于A的行列式與B的行列式的乘積正確，但ab為n階矩陣a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，這個是不成立的。行列式是一個數(shù)字，再做行列式，就是一階行列式，也就是這個數(shù)，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n階...
已知A、 B為n階實(shí)對稱方陣,求AB的特征值
ABx=tx 兩邊左乘B 則BABx=tBx Bx是BA的特征向量，t也是BA的特征值反之BAy=ky ABAy=kAy 同樣k是AB的特征值，所以AB與BA有相同特征值 A和B為n階方陣所以AB的特征多項(xiàng)式為x^m(x-t1)(x-t2)...（x-ts) m+s=n 而BA的特征多項(xiàng)式為x^h(x-t1)(x-t2)...（x-ts) h+s=n 所以m=h 所...
線性代數(shù) 設(shè)A,B均為n階方陣,x=(x1,x2,...,xn)T, 且恒成立xtAx=xtBx,當(dāng)...
提示:1) 令 A-B = C, 條件變成 對一切n維實(shí)向量 x 都有 x' C x = 0 .2) 選項(xiàng) D 成立時, C是對稱矩陣,可以對角化.3) 一個對稱矩陣 S 如果滿足 對一切n維實(shí)向量 x 都有 x' S x = 0 , 那么 S 的特征根都是零,于是 S 是零矩陣.
興虞17779456657咨詢： 設(shè)A,B均為n階方陣,則必有|AB|=||A|B - 上學(xué)吧普法考試
東源縣力回復(fù)：
______[選項(xiàng)] A. (A+B)2=A2+2AB+B2 B. (AB)T=ATBT C. AB=0時,A=0或B=0 D. |A+AB|=0?|A|=0或|E+B|=0
興虞17779456657咨詢： 已知ABC均為n階方陣,且AB=AC=BC=E, 則 A^2+B^2+C^2= -
東源縣力回復(fù)：
______ AB=AC=BC=E,可知BA=CA=CB=E A^2+B^2+C^2=(A^2+B^2+C^2)BC=A(AB)C+BB(BC)+C(CB)C=E+BB+CC=(E+BB+CC)AC=E+B(BA)C+CC(AC)=E+E+CC=(2E+CC)AB=2E+C(CA)B=2E+E=3E
興虞17779456657咨詢： det(BA)=det(AB)當(dāng)AB均為n階矩陣時候成立嗎?
東源縣力回復(fù)：
______ A和B都是n階方陣的時候有行列式乘積定理: det(AB)=det(A)det(B) 此時det(BA)和det(AB)肯定是相等的
興虞17779456657咨詢： A,B均為n階方陣,則下列等式中一定正確的是( ) -
東源縣力回復(fù)：
______[選項(xiàng)] A. (A-B)2=A2-2AB+B2 B. (AB)k=AkBk C. (A+B)2=A2+2AB+B2 D. (A+E)2=A2+2A+E
興虞17779456657咨詢： 11、設(shè)A,B均為n階方陣,則必有|AB|=|A||B - 上學(xué)吧普法考試
東源縣力回復(fù)：
______[答案] 已知A,B均為n階方陣,且|A|=2,|B|=4,則|(AB)^(-1)-2(AB)|=? (AB)^(-1)=B^(-1)*A^(-1) 故 B ((AB)^(-1)-2AB) A =E-2BABA ?
