拋物線焦點(diǎn)弦8個(gè)結(jié)(jié)論
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 拋物線的焦點(diǎn)弦公式 -
富平縣置曲柄回復(fù)：
______ 設(shè)P(x,x^2+1),PQ^2=x^2+(x^2-3)^2=x^4-5x^2+9=(x^2-2.5)^2+9-6.25,最小值就是2.75開方.
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式證明 -
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______ 焦點(diǎn)弦公式2p/sina^2 證明:設(shè)拋物線為y^2=2px(p>0),過(guò)焦點(diǎn)F(p/2,0)的弦直線方程為y=k(x-p/2),直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2) 聯(lián)立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由拋物線定義,AF=A到準(zhǔn)線x=-p/2的距離=x1+p/2, BF=x2+p/2 所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 急求拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)及其證明過(guò)程 少于十個(gè)的別來(lái) 越多越好 -
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______[答案] 如圖,AB是過(guò)拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦,M是AB的中點(diǎn),是拋物線的準(zhǔn)線,,N為垂足,則:(1) ;(2) ;(3)設(shè)MN交拋物線于Q,則Q平分MN;(4)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則;(5) ;(6)過(guò)M作 交x軸于E;則 ;(7)...
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)及證明
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______ 拋物線y^2=2px 焦點(diǎn)(p/2,0) 設(shè)焦點(diǎn)弦 y=k(x-p/2) y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px y^2=2p(y/k+p/2) 2ky^2=4py+p^2k 2ky^2-4py-p^2k=0 由根與系數(shù)的關(guān)系 y1y2=(-p^2k)/2k=-p^2/2 你可以看一下http://baike.baidu.com/view/734.htm 最后一部分 y1y2應(yīng)該等于-p^2/2
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 拋物線的焦點(diǎn)弦怎么分析?
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______ 拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題屬于解析幾何的問(wèn)題.在這里我可以和你說(shuō)一下關(guān)于解析幾何的技巧 1、建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 通常要體現(xiàn)簡(jiǎn)單性和對(duì)稱性原則,旨在使點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程簡(jiǎn)單化. 2、選取適當(dāng)?shù)姆匠?如何選取曲線的方程,要從解題的全...
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 過(guò)拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)的直線, 截拋物線的弦長(zhǎng)為8,求直線方程 -
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______ 焦點(diǎn)(2,0) 準(zhǔn)線 x=-2 設(shè)直線方程為 x=by+2 聯(lián)立 y^2=8x 交點(diǎn)為(x1,y1) (x2,y2) 有 y^2-8by-16=0 ∴ y1+y2=8b y1 y2=-16 由過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式知8=x1+2+x2+2=(y1^2+y2^2)/8+4=(64b^2+32)/8+4=8b^2+8 ∴b=0 即直線方程為 x=2
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 已知拋物線方程為Y^2=4X,直線L過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交弦長(zhǎng)為8,求直線L的方程 -
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______ 易知拋物線的焦點(diǎn)是(1,0) 設(shè)L的 斜率為K所以方程L為: Y=K(X-1) 設(shè)L交拋物線與A(X1.Y1),B(X2.Y2) 將方程L代入拋物線方程得 k^2x^2-2k^2x-4x+k^2=0 因?yàn)橄议L(zhǎng)為8 AB=X1+1+X2+1=2+(X1+X2)=8 K=+-1 所以L的方程Y=+-(X-1)
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線,其通徑(過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦)的長(zhǎng)為8,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 -
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______ 1 過(guò)通徑交拋物線于A(p/2,y1),B(p/2,y2) 已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線,y^2=2px ,焦點(diǎn)F(p/2,0) x=p/2 y^2=p^2 y1=p,y2=-p |AB|=|y1-y2|=p-(-p)=2p=8 p=4 焦點(diǎn)F(2,0) 方程為y^2=8x
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 什么叫做拋物線的焦點(diǎn)弦 -
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______ 是指橢圓或者雙曲線上經(jīng)過(guò)一個(gè)焦點(diǎn)的弦. 很顯然,焦點(diǎn)弦是由兩個(gè)在同一條直線上的焦半徑構(gòu)成的. (焦半徑是由一個(gè)焦點(diǎn)引出的射線與橢圓或雙曲線相交形成的).而由于橢圓或雙曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的距離(既焦半徑長(zhǎng))可以用橢圓或雙曲線離心率和該點(diǎn)到對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線之間的距離來(lái)表示(圓錐曲線第二定義),因此,焦半徑長(zhǎng)可以用該點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)表示,與縱坐標(biāo)無(wú)關(guān).這是一個(gè)很好的性質(zhì). 焦點(diǎn)弦長(zhǎng)就是這兩個(gè)焦半徑長(zhǎng)之和. 此外,由于焦點(diǎn)弦經(jīng)過(guò)焦點(diǎn),其方程式可以由其斜率唯一確定,很多問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)其斜率范圍或取值的討論.(注意斜率不存在的情況!!即垂直于x軸!)
產(chǎn)黨15027617857咨詢： 拋物線焦點(diǎn)弦是什么畫個(gè)圖給我看看就行了 -
富平縣置曲柄回復(fù)：
______[答案] 焦點(diǎn)弦就是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的弦 如上圖只是一種情況,拋物線的焦點(diǎn)P在y軸正半軸,經(jīng)過(guò)p的直線交拋物線于A、B連點(diǎn) 則,AB是拋物線的焦點(diǎn)弦
