正四面體的外接球
柳很17622308308咨詢： 正四面體的高體積和外接球半徑 -
桐柏縣爪回復(fù)：
______ 設(shè)邊長為a,則高為根6/3a,體積為根2a^3/12 , 外接球半徑為根6/4a 外接球半徑:√6a/4 內(nèi)切球半徑:√6a/12 球體體積v=4πR3/3
柳很17622308308咨詢： 棱長為4的正四面體的外接球的體積 -
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______ 解:可以先設(shè)棱長為4的正四面體的外接球的半徑為R,再利用中間變量即其內(nèi)切球半徑為r 算出. 具體的要畫圖啊!!不好意思!圖形不好畫上來只能文字表示了!! ∵棱長為4的正四面體,則有其各個面為等邊三角形,又正四面體的外接球...
柳很17622308308咨詢： 已知正四面體的棱長為6,則這個正四面體的外接球的體積是 - ----- -
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______ 解:正四面體的棱長為: 6 ,底面三角形的高:3 2 2 ,棱錐的高為: ( 6 )2?(2 3 *3 2 2 ) 2 =2 設(shè)外接球半徑為x,x2=(2-x)2+2 解得x=3 2 ,故球的體積為 4π 3 *(3 2 )3=9π 2 ,故答案為:9π 2
柳很17622308308咨詢： 正四面體的性質(zhì)有哪些? -
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______ 正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形.它有6條棱,4個頂點(diǎn). 正四面體是一種柏拉圖多面體,正四面體與自身對偶. 正四面體的重心、四條高的交點(diǎn)、外接球、內(nèi)切球球心共點(diǎn),此點(diǎn)稱為中心. 正四面體有一個在其內(nèi)部的內(nèi)...
柳很17622308308咨詢： 正四面體的性質(zhì) -
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______ 正四面體由四個正三角形構(gòu)成!線線角為60度,線面角為arccos√3/3(三分之根號三)面面角為arccos1/3設(shè)棱長為a則高為(√6/3)a 體積為(√2/12)a^3(a的三次方) 表面積為√3a^2 外接球半徑為(√6/4)a 內(nèi)切球半徑為(√6/6)a 半徑之比為3:2
柳很17622308308咨詢： 求正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比.? -
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______[答案] 解析:方法一:如圖所示,設(shè)四面體的棱長為a,球心為O,OA=R為外接圓的半徑,OO1=r為內(nèi)切圓的半徑,M是BC的中點(diǎn),顯然O1是底面BCD的中心,AO1⊥底面BCD,過O作ON⊥AM于點(diǎn)N.?∵BC⊥DMBC⊥AM∴BC⊥ADM.又∵ON平面ADM,...
柳很17622308308咨詢： 已知正四面體的棱長為a,求它的內(nèi)外接球的體積?最好把怎么找球心寫出來! -
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______[答案] 設(shè)正四面體P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,則H是正三角形ABC的外心,(重心), 連結(jié)AH,交BC于D, AB=BC=AC= a, AD=√3a/2, 根據(jù)重心的性質(zhì),AH=2AD/3=√3a/3, 根據(jù)勾股定理, PH^2=AP^2-AH^2, PH=√6a/3, 在平面PAH上,...
柳很17622308308咨詢： 正四面體體積是什么 -
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______ 當(dāng)正四面體的棱長為a時,體積:√2a3/12. 解答過程如下: 正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有棱長都相等.它有4個面,6條棱,4個頂點(diǎn).正四面體是最簡單的正多面體. 正四面體的特征: 正四面體是五種正多面...
柳很17622308308咨詢： 正四面體的面是否能外接于球的大圓 -
桐柏縣爪回復(fù)：
______ 當(dāng)然可以,你想象下哈,一個正四面體,以四面體的對角線為直徑繞一個球,這條直徑的中點(diǎn)是球心對吧,直徑的兩端點(diǎn)在球上,但這個中點(diǎn)到四面體的個頂點(diǎn)的距離也是相等的.所以其他頂點(diǎn)也在圓上.記得給分哦.
柳很17622308308咨詢： 正四面體的特點(diǎn)有哪些呢?
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______ 正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有棱長都相等.它有4個面... 或垂心,或重心,除外心外,其逆命題均成立.9.正四面體的外接球球心到四面體四...
