比值審斂法的三種情況
叱干侄15626455431咨詢： 無窮級(jí)數(shù)1/lnn的斂散性怎么判斷 -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 比較法即可,∑1/lnn的一般項(xiàng)1/lnn為正,直接與調(diào)和級(jí)數(shù)∑1/n比較,因?yàn)?/lnn>1/n,而∑1/n發(fā)散,故原級(jí)數(shù)發(fā)散. 判別法: 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性 如果一個(gè)無窮級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)都大于或等于0,則這個(gè)級(jí)數(shù)就是所謂的正項(xiàng)級(jí)數(shù). 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的主要...
叱干侄15626455431咨詢： 高數(shù)無窮級(jí)數(shù):(e^n)*n!/n^n為什么是發(fā)散的?原題:判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(a^n)*n!/n^n(a>0)的斂散性 我用比值審斂法 最后要分三類 0 -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______[答案] 因?yàn)檫@里不能取極限,比較后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的大小關(guān)系,你會(huì)發(fā)現(xiàn)呈單調(diào)遞增趨勢(shì),這是因?yàn)?1+1/n)^n單調(diào)增加趨于e的緣故,故e/(1+1/n)^n>1,從而一般項(xiàng)極限非零,故發(fā)散
叱干侄15626455431咨詢： 用比值審斂法判定下列級(jí)數(shù)的斂散性
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 對(duì)∑(2^n)/n! 則an=(2^n)/n! 因?yàn)閍(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1) 所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=lim[2/(n+1)]=0<1 由比值審斂法知∑(2^n)/n!收斂 lim(n/(n+1))^n=lim[1/(1+1/n)^n]=1/e<1
叱干侄15626455431咨詢： 判別級(jí)數(shù)收斂性的方法有哪些? -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 上面幾樓說的都對(duì),但是都不全.我來說個(gè)全一些的.(純手工,絕非copy黨) 首先要說明的是:沒有最好用的判別法!所有判別法都是因題而異的,要看怎么出,然后才選擇最恰當(dāng)?shù)呐袆e法.下面是一些常用的判別法: 一、對(duì)于所有級(jí)數(shù)都...
叱干侄15626455431咨詢： 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)中 ,判斷斂散性,用比值審斂法,其比值極限為1的話原級(jí)數(shù)是收斂還是發(fā)散呀?定理值給了大1和小于1的情況! -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______[答案] 不一定收斂,需要用其它方法判斷.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答.請(qǐng)及時(shí)評(píng)價(jià).謝謝!
叱干侄15626455431咨詢： 判斷級(jí)數(shù)的斂散性,要具體過程 -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 條件收斂的是A 設(shè) un=1/(n+3^n) 可以發(fā)現(xiàn) un和1/n等價(jià) 而∑(-1)^n/n 條件收斂 所以 A條件收斂.
叱干侄15626455431咨詢： 比較審斂法的極限形式中若比值為0,但分母級(jí)數(shù)是發(fā)散,那么分子級(jí)數(shù)是什么 -
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 1、比較審斂法的極限形式中若比值為0,但分母級(jí)數(shù)是發(fā)散,那么分子級(jí)數(shù)是: 不能說分子級(jí)數(shù)發(fā)散.如: 2、比較審斂法的極限形式中若比值為0,但分母級(jí)數(shù)是收斂,那么分子級(jí)數(shù)是收斂.
叱干侄15626455431咨詢： 判斷級(jí)數(shù)收斂性時(shí),判別法可以任選嗎?
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 我做題的時(shí)候,如果不能明顯看出比較審斂法中的vn,我一般就用比值審斂法,如果算的極限為1,那么我再選擇比較審斂法.
叱干侄15626455431咨詢： 2A大學(xué)的高等數(shù)學(xué)一具體學(xué)什么?有類似的題目給我做做嗎
惠山區(qū)向基本回復(fù)：
______ 從導(dǎo)數(shù)入手,學(xué)簡(jiǎn)單的微分和積分.整個(gè)高數(shù)課本基本上都這樣. 高等數(shù)學(xué) 目錄 第... 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 一、比較審斂法 二、比值審斂法 第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 一、...
