求an的通項(xiàng)公式構(gòu)(gòu)造法
徐荀15834196212咨詢： 已知下面?zhèn)€數(shù)列{an}的前n項和Sn的公式,求{an}的通項公式. (1)Sn=2n^2 - 3n (2)Sn=3^n - 2 -
池州市力軸承回復(fù)：
______ 1、an=sn-s(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2-3(n-1)=2n^2-3n-2n^2+4n-1-3n+3=2-2n2、同上 an=3^n-2-3^(n-1)+2=2*3^(n-1)
徐荀15834196212咨詢： 求數(shù)列{a.n}的通項公式 -
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______ (1) n=1時,an=?a1+3 a1=6 n≥2時,Sn=2an-6 an=Sn-S(n-1)=2an-6-[2a(n-1)-6] an/a(n-1)=2,為定值,數(shù)列{an}是以6為首項,2為公比的等比數(shù)列.an=6·2??1=3·2? 數(shù)列{an}的通項公式為an=3·2?(2) bn=log2(an/3)=log2(3·2?/3)=n T30=1/(b1b2)+ 1/(b2b3)+...+1/(b30b31)=1/(1*2)+ 1/(2*3)+...+1/(30*31)=1- 1/2 +1/2 -1/3+...+1/30 -1/31=1- 1/31=30/31
徐荀15834196212咨詢： 等差數(shù)列;求滿足下列條件的(An)的通項公式An -
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______ a(n+1)=an+2√duan+1 [√zhia(n+1)]^2=(√an)^2+2√daoan+1 [√a(n+1)]^2=(1+√an)^2 an各項均為正數(shù) 所以√版a(n+1)=1+√an √a(n+1)-√an=1 所以√an是以1為公差的等權(quán)差數(shù)列 √an=√a1+(n-1)d √an=√2+n-1 an=(√2+n-1)^2 a(n+1)=2an/...
徐荀15834196212咨詢： 數(shù)列{An}的通項公式為An=n.n!求其前N項和Sn=? -
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______ ∵An=n*n!=[(n+1)-1]*n!=(n+1)!-n!.∴Sn=A1+A2+A3+...+An=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+...+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1.即Sn=(n+1)!-1.
徐荀15834196212咨詢： 已知數(shù)列(an)中,a1=2 ,6Sn=(an+1)(an+2) ,求數(shù)列(an)的通項公式an 和前n項和Sn ? -
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______ 6Sn=(an+1)(an+2)=an^2+3an+26S(n+1)=a(n+1)^2+3a(n+1)+2 兩式相減得6a(n+1)=a(n+1)^2-an^2+3a(n+1)-3an a(n+1)^2-an^2-3a(n+1)-3an=0 a(n+1)^2-an^2=3a(n+1)+3an [a(n+1)+an][a(n+1)-an]=3[a(n+1)+an] 所以a(n+1)=-an或a(n+1)=an+3 ①...
徐荀15834196212咨詢： 數(shù)學(xué)求通項公式問題: 1:an+1=3an+2如何使用構(gòu)造法來求通項公式?? -
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______ 1、an+1=3an+2 擬設(shè)an+1+x=3(an+x) 所以an+1=3an+2x 所以x=1 所以an+1+1=3(an+1) 設(shè)bn=an+1,所以bn+1=3bn 構(gòu)造出了等比數(shù)列bn,那么先求出bn的通項公式,an=bn-1也就好求了2、an+1=3an/(2an+1) 倒一下:1/an+1=(2an+1)/3an=2/3+1/3*1/an 設(shè)bn=1/an 那么bn+1=1/3bn+2/3,這個式子和1是不是就很像了,然后就用1的方法,可以得到 bn+1-1=1/3(bn-1) 那么令bn-1=cn 那么cn+1=1/3cn cn等比,先求出cn通項公式,bn=cn+1,an=1/bn,也就好求了
徐荀15834196212咨詢： 已知數(shù)列{an}為6,9,14,21,30,···試求數(shù)列{an}的通項公式
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______ a1 = 6 a2 = a1 + 2 * 2 - 1 a3 = a2 + 2 * 3 - 1 a4 = a3 + 2 * 4 - 1 ... an = a(n-1) + 2 * n - 1 以上各式相加,得到: an = 6 + 2 * (2 + 3 + 4 + ... + n) - (n - 1) = 6 + 2 * (n + 2) * (n - 1) / 2 - (n - 1) = 6 + (n + 1) * (n - 1) = n^2 + 5 所以: {an}的通項公式為an = n^2 + 5
徐荀15834196212咨詢： 如何構(gòu)造新數(shù)列來求數(shù)列的通項公式 -
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______ 通項公式有這六種求法: 1.觀察歸納法 2.運用數(shù)列的通項與其前n項和之間的關(guān)系法:(就是an=s(n+1)-sn) 3.構(gòu)造新數(shù)列法:通過待定系數(shù)法設(shè)a(n+1)+x=c(an+x),構(gòu)造出一個新的等比數(shù)列({an+x }),從而求出通項.(你講的是這個?) 4.可通過把已知條件式取倒數(shù)(這種用得少 我基本上就沒用到過 了解下) 5.累加法 累乘法 6.計算、猜想結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法證明法:(要用數(shù)學(xué)歸納法證明的 有點麻煩)
徐荀15834196212咨詢： 數(shù)列的通項公式的求法 -
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______ an+1-an=3^n an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-an-1)=1+3+3^2+...+3^(n-1)=[(3^n)-1]/2
徐荀15834196212咨詢： 數(shù)列求通項公式
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______ a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(3an-2-2an+1)/(2an-1)=(an-1)/(2an-1) 若a1=1, 則an=1 若a1≠1 ∴1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=[2(an-1)+1]/(an-1)=2+1/(an-1) ∴{1/(an-1)}是公差為2的等差數(shù)-----------------(這一步是關(guān)鍵,下面就簡單了) ∴1/(an-1)=1/(...
