泰勒級數(shù)常用公式
子豐夢18575252938咨詢： 根號下的泰勒公式如何展開? -
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______ 根號下(1+x)的泰勒公式展開可以用泰勒級數(shù)來表示.泰勒級數(shù)是將一個函數(shù)表示為無窮級數(shù)的形式,通過函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)來展開.根號下(1+x)的泰勒公式展開如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
子豐夢18575252938咨詢： 【急】將函數(shù)的冪級數(shù)展開為泰勒級數(shù)的泰勒公式是什么?如果可以,請舉例說明!謝謝! -
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______ f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.....+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右邊為 f在x=0處得泰勒展開式 在實際應(yīng)用上,主要討論x0=0處的展開式 例如求f(x)=e ∧x 的展開式 解:由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3....) 所以f的拉格朗日余項為Rn(x)=[e∧(θx)...
子豐夢18575252938咨詢： lnx泰勒公式展開是什么
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______ lnx泰勒公式展開為:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...泰勒公式,應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理領(lǐng)域,是一個用函數(shù)在某點的信息描述其附近取值的公式.如果函數(shù)...
子豐夢18575252938咨詢： 泰勒級數(shù)怎么理解? -
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______ 泰勒級數(shù)的定義 若函數(shù)f(x)在點的某一鄰域內(nèi)具有直到(n+1)階導(dǎo)數(shù),則在該鄰域內(nèi)f(x)的n階泰勒公式為: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)2/2!+f```( x0)(x- x0)3/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,稱為拉格朗日余項. 以上函數(shù)展開式稱為泰勒級數(shù). 泰勒級數(shù)在近似計算中有重要作用.
子豐夢18575252938咨詢： e的泰勒級數(shù)公式變形.有什么? -
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______ e^x=x^0/0!+x^1/1!+x^2/2!+....+x^n/n!+...
子豐夢18575252938咨詢： 什么是泰勒級數(shù)? -
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______[答案] 若函數(shù)f(x)在點的某一鄰域內(nèi)具有直到(n+1)階導(dǎo)數(shù),則在該鄰域內(nèi)f(x)的n階泰勒公式為: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)2/2!+f```( x0)(x- x0)3/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+. 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,稱為拉格朗日余項. 以上函數(shù)展開式稱為泰勒級數(shù). 泰...
子豐夢18575252938咨詢： 1/(1 - x^2)冪級數(shù)展開式 -
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______ 1/(1-x^2)冪級數(shù)展開式為1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1). 在數(shù)學(xué)中,泰勒級數(shù)(英語:Taylor series)用無限項連加式——級數(shù)來表示一個函數(shù),這些相加的項由函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)求得.泰勒級數(shù)是以于1715年發(fā)表了泰勒公式的英國數(shù)學(xué)...
子豐夢18575252938咨詢： 泰勒級數(shù) -
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______ 他是開始設(shè)一個函數(shù)F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……現(xiàn)在要求出系數(shù)a0 a1 a2 a3 a4 ……an……要球a0只要x=0的時候有F(0)=a0 求a1只要對F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……兩邊對x求一介導(dǎo)數(shù)有F'(X)=a1+2a2x+……初了第一項被的都有X所以令X=0就可以求出a1=F'(X)同樣的道理每求一個更高階的導(dǎo)數(shù)就可以求出一個系數(shù)an=F(0)的N階導(dǎo)數(shù)值除以N!所以把求出來的系數(shù)代入開始那個式子就是泰勒級數(shù)在0點的展開式了..
子豐夢18575252938咨詢： 常用函數(shù)泰勒展開公式 -
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______[答案] 一個函數(shù)N階可導(dǎo),則這個函數(shù)就可以用泰勒公式N階展開 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0處的N階導(dǎo)數(shù).0X表示比(x-x0)^(n)更高階的無窮小 用拉格朗日型余項表示則0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
