10個常用麥克勞林公式
禾薇15396071989咨詢： 求麥克勞林函數(shù) -
瀘州市錐回復：
______ 應該是展開成麥克勞林級數(shù).利用已知級數(shù) e^x = Σ(n=0~∞)(x^n)/n!,-∞可得 f(x) = (e^x+e^-1)/2 = (1/2){Σ(n=0~∞)(x^n)/n!+Σ(n=0~∞)[(-x)^n]/n!} =……,-∞
禾薇15396071989咨詢： 誰知道 泰勒公式和麥克勞林公式? -
瀘州市錐回復：
______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項中n表示n階導數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項中n表示n階導數(shù))
禾薇15396071989咨詢： 函數(shù)f(x)=xln(1+x)帶皮亞諾型余項的麥克勞林公式為x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn)x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn). -
瀘州市錐回復：
______[答案] 因為ln(1+x)=x- x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn), 所以f(x)=xln(1+x) =x(x? x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn)) =x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn). 故答案為:x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn).
禾薇15396071989咨詢： 求極限什么時候用麥克勞林公式 -
瀘州市錐回復：
______ 呃~~~ 我不是告訴過你了嗎........ 我舉一個我以前問過的題目 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 對sinx作泰勒級數(shù)展開,再利用基本極限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(對ln(1...
禾薇15396071989咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
瀘州市錐回復：
______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準點,意思就是能在0處展開,也能在1處展開,能在任何你想要的地方展開 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個就是麥克勞林展開.這個就是泰勒在0處展開得到的式子. 泰勒公式里有兩個變量一個是x,另一個是x0, x和x0是兩個概念,x0就是自變量展開的基準點,x才是真正的自變量
禾薇15396071989咨詢： cos的麥克勞林公式佩亞諾型余項 -
瀘州市錐回復：
______ sinx=x-x^3/3!+o(x^3) cosx=1-x^2/2!+o(x^3) xcosx=x-x^3/2!+o(x^4) sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3) o(x^4)是比o(x^3)更高階的無窮小量,兩者的差還是o(x^3).
禾薇15396071989咨詢： 關于泰勒公式的特殊情況:麥克勞林公式求ln(1 - 2x)的5階麥克
瀘州市錐回復：
______ ln(1-2x)=ln[1+(-2x)] =(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+(1/5)(-2x)^5+0(x^5) =-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4-(32/5)x^5+o(x^5)
禾薇15396071989咨詢： 2013考研數(shù)學,麥克勞林公式! -
瀘州市錐回復：
______ 這個是直接把1+t的平方分之一 利用麥克勞林公式展開,因為他是要求求帶5階的,所以利用公式展開到t的四次方就可以了
禾薇15396071989咨詢： 求y=xe^( - x)的n階麥克勞林公式 -
瀘州市錐回復：
______ e^x的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^n/n! 則,e^(-x)的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^n*(-1)^n/n! 則,y=xe^(-x)的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^(n+1)*(-1)^n/n! ****************************** y=tanx的展開的系數(shù)和 伯努利數(shù) 相關 需要 復變函數(shù) 的知識求解 ******************************** 采納 ↓
禾薇15396071989咨詢： y=arcsinx的麥克勞林展開式是什么 -
瀘州市錐回復：
______ 反正弦函數(shù)arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1 ...
