矩陣ab等于0
ab=0矩陣可以推出什么結論
ab=0矩陣可以推出該矩陣的行列式為0，且該矩陣不可逆。詳細解釋：1. 行列式為0：在矩陣中，如果ab=0，這意味著矩陣的某一行（或列）的元素與其他行（或列）的線性組合結果為0。根據(jù)行列式的性質，矩陣的行列式等于其所有特征值的乘積。而特征值為0意味著矩陣的行列式為0。因此，我們可以推斷出，如果...
矩陣ab=0怎么解?
具體來說，矩陣AB等于0意味著矩陣AB的列向量組構成的向量空間完全由零向量構成，因此，這些列向量就是齊次線性方程組ABx=0的解。換言之，如果矩陣AB等于0，那么矩陣A的列向量就構成了齊次線性方程組ABx=0的解集。進一步分析，將矩陣AB按照行分塊，可以得到相似的結論。矩陣AB的行向量也構成了齊次線性方...
ab=0矩陣能推出什么
ab=0矩陣能推出r（A）+r（B）<=n。ab=0矩陣能推出r(A)+r(B)<=n。證明：如果AB=0，那么B的每個列都是齊次方程組AX=0的解。設r（A）=r，那么方程組AX=0最多有n-r個線性無關的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。稱為n元齊次線性方程組。設其系數(shù)...
ab=0 ab的轉置就等于0嗎
也即 B∧TA∧T=0 ab矩陣等于0的五個結論是AB=O(零矩陣)是|A||B|=0的充分不必要條件，不是等價的。所以AB≠O時可以有|A||B|=0 1.列如：A＝[1,1]，B＝[1,-1]'（注意，此處有轉置，B是列向量）。滿足AB＝0，B≠0吧。2.結論①是顯然的，因為X＝B≠0就是AX＝0的非零解。結...
AB=0可以從矩陣的角度理解嗎?
如果兩個矩陣相乘的結果等于0，即AB=0，其中A和B分別為矩陣，那么可以得出以下信息：矩陣A和矩陣B不是零矩陣：如果A和B都是零矩陣，那么它們的乘積也將是零矩陣。因此，如果AB=0，那么至少有一個矩陣不是零矩陣。矩陣A的列向量與矩陣B的行向量線性無關：如果矩陣A的列向量與矩陣B的行向量線性相關...
ab矩陣等于0的五個結論
ab矩陣等于0的五個結論如下：1.r（B）<=n-r=n-r(A)。2.(零矩陣)是|A||B|=0的充分不必要條件，不是等價的。3.AB=O 4.AB(R^n)=A(B(R^n))=0 5.r(B)=dim(B(R^n))證明：如果AB=0，那么B的每個列都是齊次方程組AX=0的解。設r（A）=r，那么方程組AX=0最多有n-r個...
ab矩陣等于0的五個結論是什么?
ab矩陣等于0的五個結論是AB=O(零矩陣)是|A||B|=0的充分不必要條件，不是等價的。所以AB≠O時可以有|A||B|=0。一般用的就是兩個結論：兩個矩陣的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。證明：如果AB=0，那么B的每個列都是齊次方程組AX=0的解。設r（A）=r，那么方程組AX=0最多有n...
ab=0矩陣能推出什么結論嗎
ab=0矩陣能推出r（A）+r（B）<=n。證明：如果AB=0，那么B的每個列都是齊次方程組AX=0的解。設r（A）=r，那么方程組AX=0最多有n-r個線性無關的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。相關內容解釋 1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數(shù)等于第...
ab=0矩陣能推出什么
b等于0。矩陣a是可逆的，那么b必須是零矩陣。這是在等式的兩邊同時左乘a的逆矩陣，得到a的負一次方乘ab等于0，由于a的負一次方乘a等于e（單位矩陣），b等于0。ab等于0，不能直接推出s等于0和b等于0，矩陣乘法不滿足消去律。即使ab等于0，也有a不等于0且b不等于0。
矩陣AB=0 ,行列式AB=0 嗎?
矩陣AB=0 它是零矩陣 eg：AB＝0＝（0 0）0 0 行列式 |AB| 當然等于零呀 但是行列式 |AB| = 0，矩陣AB不一定為零 eg：AB＝（0 0）0 1 行列式 |AB| = 0 簡言之，矩陣C=0是行列式 |C| =0的充分不必要條件 BTW，僅僅說如果 |AB| = 0，則 |A|=0 or |B|=0，是不嚴謹?shù)?如...
亥扶13317969105咨詢： 矩陣AB=0,且r(A)=A的列數(shù),則B=0,為什么? -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 因矩陣AB=0可以看成矩陣B的每一個列向量都是是齊次方程組AX=0的解 根據(jù)定理AX=0的解向量組的秩為 R=n-R(A),(這里的n是說n元未知數(shù)的方程組,或者說A是m*n型的,m個方程n個未知數(shù)) 又因為B的秩必然
亥扶13317969105咨詢： 設A,B均為n階矩陣,若AB=0,那么rA+rB等于多少? -
惠安縣析設計回復：
______ B=0 則B的列向量都是齊次線性方程組 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基礎解系線性表示 AX=0 的基礎解系含 n-r(A) 個向量 (這是定理) 所以 r(B) <= n-r(A) 擴展資料 秩性質 我們假定 A是在域 F上的 m* n矩陣并描述了上述線性映射. ...
亥扶13317969105咨詢： 請問 矩陣AB=0 (均不為0的N階矩陣) 會得出|A|=|B|=0?我開始想的時候,是不對的.只能得出 |A|=0或者|B|=0,但是想得一結論,如果AB=0 的話,那A的... -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 6樓9樓均正解首先,我們說一個矩陣有行列式,那它一定是方陣,非方陣沒有行列式,這個概念樓主要清楚;其次,A、B均為非零矩陣,那他們的秩可能不等于0,若A可逆,則AB的秩和B的秩相等等于零,顯然矛盾,所以A不可逆,同理B不可逆,...
亥扶13317969105咨詢： 矩陣AB=0且A不等于0,那么為什么B等于0是錯的. -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 矩陣A= 1 0 0 0 矩陣B= 0 0 0 1 AB=0 本質上這類問題就是,非齊次線性方程組可以有非零解.
亥扶13317969105咨詢： 為什么矩陣AB=0,則r(AB)=0 -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 這里的零不是行列式為0的意思,而是矩陣所有元素都為0,叫做零矩陣.行列式為0僅僅是不滿秩而已.
亥扶13317969105咨詢： 兩個矩陣相乘為零,那他們換個位置還是零嗎矩陣AB=0,那BA=0嗎. -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 兩個矩陣相乘為零,那他們換個位置不一定為0 比如A=[1 0] B=[0 0] [1 0] [1 1] 驗證即可
亥扶13317969105咨詢： 有矩陣A和B,請問使矩陣 AB=0 的沖要條件都有哪些?? (假如A B要是n階方陣呢?都討論一下,謝謝!) -
惠安縣析設計回復：
______ 矩陣 AB=0 的沖要條件:B的列向量都是方程組AX=0的解.﹙目前沒有其他的 充 要 條件﹚ 必要條件有:R﹙A﹚+R﹙B﹚≤n. 充分條件有:A=0,等等.
亥扶13317969105咨詢： 矩陣A不等于零矩陣,B也不等于零矩陣,但AB卻有可能等于零矩陣.(正確)AB=OA^( - 1)AB=A^( - 1)O=O=B 說明AB至少有一個是零矩陣(錯誤)請問錯在... -
惠安縣析設計回復：
______[答案] A不等于零矩陣不說明A可逆啊 可逆的條件是|A|≠0 比如3階矩陣 1 1 0 1 1 0 不是零矩陣,但是其行列式等于0,就不可逆 1 1 0
亥扶13317969105咨詢： AB都是n階矩陣,且AB=零矩陣,則必有()A A和B的行列式都等于0 B A或者B是零矩陣C A和B都是零矩陣 D A或B的行列式為零 -
惠安縣析設計回復：
______[答案] 選(A) AB=零矩陣 則R(A)+R(B)≤n, 而AB=零矩陣時,A,B可以都不為零矩陣,故R(A)>0,且R(B)>0 所以R(A)
亥扶13317969105咨詢： 兩矩陣相乘等于0,可以得出什么信息? -
惠安縣析設計回復：
______ 如果兩個矩陣相乘的結果等于0,即AB=0,其中A和B分別為矩陣,那么可以得出以下信息: 矩陣A和矩陣B不是零矩陣:如果A和B都是零矩陣,那么它們的乘積也將是零矩陣.因此,如果AB=0,那么至少有一個矩陣不是零矩陣. 矩陣A的列向...
