矩陣的特征值例題詳解
窄雷18830888240咨詢： 求矩陣的特征值,A=(1 0 0,0 1 - 1,0 - 1 1) -
哈密市動機構(gòu)回復(fù)：
______ |A-λE|=(1-λ)^3.所以A的特征值為1,1,1對應(yīng)的特征向量為c1(1,0,0)^T+c2(0,1,0)^T+c3(0,0,1)^T,其中c1,c2,c3為不全為0的任意常數(shù)
窄雷18830888240咨詢： 求矩陣的特征值 特征向量A=(1 1/5 1/3)(5 1 3 )(3 1/3 1 )B= (1 1)(1 1)C= (1 5)(1/5 1)D= (1 1/3)(3 1) -
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______[答案] 矩陣A: 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 特征值: 特征值1:3.0385 特征值2:-0.0193 + 0.3415i 特征值3:-0.0193 - 0.3415i 特征向量: 向量1 向量2 向量3 0.1506 -0.0753 - 0.1304i -0.0753 + 0.1304i 0.9161 0.9161 0.9161 0.3715 -0.1857 + 0.3217i -0.1857 - 0.3217i...
窄雷18830888240咨詢： 五.(12分) 求矩陣 的特征值和特征向量.求矩陣 的特征值和特征向量A=5,6, - 3 - 1,0,11,2,1 -
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______[答案] |A-λE| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2+r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ)+9] = (2-λ)^3 所以A的特征值為2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基礎(chǔ)解系為:(2,-1,0)T,(1,0,1)T 所以A的...
窄雷18830888240咨詢： 求下列矩陣的特征值和特征向量 1 2 3 2 1 3 3 3 6 麻煩寫下過程1 2 3 2 1 33 3 6 這是題目 -
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______[答案] 第二列乘-1加至第一列 第一行加至第二行 然后按a11展看 就是b(b+1)(b-9) 用b表示特征值 所以特征值就是0 -1 9 分別代入 得特征向量 b=0 -1 -2 -3 -2 -1 -3 -3 -3 -6 a1=(-1,-1,1)T b=-1 -2 -2 -3 -2 -2 -3 -3 -3 -7 a2=(-1,1,0)T b=9 8 -2 -3 -2 8 -3 -3 -3 3 a3=(1,1,...
窄雷18830888240咨詢： 求解該矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量 -
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______ 設(shè)特征值為t,特征向量為X,單位矩陣記為E,原矩陣記為A 由特征值的定義,有AX=tX,即(tE-A)X =0 我們知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必須滿足(tE-A)不可逆(否則我們在方程兩邊同時乘以(tE-A)的逆矩陣,就得...
窄雷18830888240咨詢： 求一矩陣的特征值和特征向量 0 - 1 - 1 2 - 1 0 2 0 1 并大概解釋一些所得結(jié)果的原因 -
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______ |0 -1 -1| 令 |2 -1 0|=A |2 0 1| 由|xE-A|=0 得特征值x1=1 x2=x3=-2 分別代入x,化為行最簡形行列式,求得 x=1 時 p1=-{-1/2,-1/2,1} x2=x3=-2 時 p2={-1/2,1/2,1}
窄雷18830888240咨詢： 五.(12分) 求矩陣 的特征值和特征向量. -
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______ ^解: |A-λ百E| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2+r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ)+9] = (2-λ)^3 所以度A的特內(nèi)征值為2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基礎(chǔ)解系為: (2,-...
窄雷18830888240咨詢： 這是書上例題的一道求矩陣的全部特征值和特征向量的題,但我不懂的是求基礎(chǔ)解系的部分:書上的例子算出A的特征值為γ1=1,γ2=γ3=2,γ1的部分能看懂,... -
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______[答案] 不好意思,這兩天有事沒上網(wǎng). 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系不是唯一的,兩個基礎(chǔ)解系都對 只要滿足: 是Ax=0 的解 線性無關(guān) 個數(shù)為 n-r(A) 則都是基礎(chǔ)解系
窄雷18830888240咨詢： 求矩陣的特征值,特征向量和P矩陣矩陣如下: - 3,1,0 1, - 2,10,1, - 3已經(jīng)算出來特征值是 - 1 - 3 - 4 但是怎么都算不出特征向量來 -
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______[答案] 以特征值 -1 為例: A+E= -2 1 0 1 -1 1 0 1 -2 r1+2r2+r3, r2+r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -2 (A+E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 (1,2,1)^T 特征向量為 k(1,2,1)^T, k≠0.
窄雷18830888240咨詢： 求矩陣的特征向量6 2 42 3 2 4 2 6其特征向量(當(dāng)特征值為11時)詳細(xì)過程 -
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______[答案] 記矩陣 6 2 4 2 3 2 4 2 6 為A A-11E=-5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 則設(shè)屬于特征值11的特征向量為X=(x1,x2,x3)', (A-11E)X=0, 得2x2 + 4x3=5x1, 2x1 + 2x3=8x2 4x1 + 2x2=5x3. 用x1將x2,x3表示出來為 x2=1/2 x1,x3=x1 令x2=2,X=(2,1,2)' 特征向量為kX=k(2e1+e2+2...
