考研必背麥克勞林公式
塔言19255486693咨詢： 根號下(1+x)泰勒公式怎么展開 -
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______ 根號下(1+x)泰勒公式展開為 f(x)=1+1/2x-1/8x2+o(x^3) 方法一:根據(jù)泰勒公式的表達(dá)式 然后對根號(1+x)按泰勒公式進(jìn)行展開. 方法二:利用常見的函數(shù)帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式 將a=1/2代入,可得其泰勒公式展開式. 擴(kuò)展資料: 1、...
塔言19255486693咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
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______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準(zhǔn)點(diǎn),意思就是能在0處展開,也能在1處展開,能在任何你想要的地方展開 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個(gè)就是麥克勞林展開.這個(gè)就是泰勒在0處展開得到的式子. 泰勒公式里有兩個(gè)變量一個(gè)是x,另一個(gè)是x0, x和x0是兩個(gè)概念,x0就是自變量展開的基準(zhǔn)點(diǎn),x才是真正的自變量
塔言19255486693咨詢： 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別
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______ 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別是:麥克勞林公式是泰勒公式的特殊情況,泰勒公式的意義就是把復(fù)雜的函數(shù)簡單化,也即是化成多項(xiàng)式函數(shù),泰勒公式是在任何點(diǎn)的展開形式,而麥克勞林公式是在0點(diǎn),對函數(shù)進(jìn)行泰勒展開.計(jì)算時(shí)只需要記得泰勒公式就行,麥克勞林就在0點(diǎn)代入即可.
塔言19255486693咨詢： 誰知道 泰勒公式和麥克勞林公式? -
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______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù))
塔言19255486693咨詢： 請問f(x)=tanx帶皮亞諾余項(xiàng)的三階麥克勞林公式是多少? -
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______[答案] f(x)=tanx, 所以f '(x)=1/cos2x, f ＂(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f ＂'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos2x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是當(dāng)x=0時(shí), f(0)=0,f '(0)=1,f ＂(0)=0,f ＂'(0)=2 故f(x)=tanx帶皮亞諾余項(xiàng)的三階麥克勞林公式是, f(x)=f(0)+f'(0)x+f...
塔言19255486693咨詢： 函數(shù)f(x)=e∧(x∧2)的皮亞諾型的麥克勞林公式怎么書寫 -
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______[答案] f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) Taylor公式是一元微分學(xué)的基本理論,在計(jì)算及證明中有很重要的應(yīng)用.1 Taylor公式 [定理] 設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處的某鄰域內(nèi)具有n+1階導(dǎo)數(shù),則對該...
塔言19255486693咨詢： 應(yīng)用麥克勞林公式計(jì)算5次根號下250 使其誤差值小于10的負(fù)4次方 -
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______ 解法如下: 注意到3^5=243 所以:250^(1/5)=[243(1+7/243)]^(1/5)=3[1+(7/243)]^(1/5) 根據(jù)上式構(gòu)造函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3(1+x)^(1/5), 在x=0點(diǎn)按照三階麥克勞林公式展開: y=3[1+(1/5)x-(2/25)x^2+(6/125)x^3+o(x^4)] 以上只是展開到三階,因?yàn)橐拐`差...
塔言19255486693咨詢： 函數(shù)f(x)=xln(1+x)帶皮亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林公式為x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn)x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn). -
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______[答案] 因?yàn)閘n(1+x)=x- x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn), 所以f(x)=xln(1+x) =x(x? x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn)) =x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn). 故答案為:x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn).
塔言19255486693咨詢： y=arcsinx的麥克勞林展開式是什么 -
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______ 反正弦函數(shù)arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1 ...
塔言19255486693咨詢： 高數(shù)中常用的麥克勞林公式列舉一下,還有就是求高手幫助如何記憶這些公式 -
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______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么幾個(gè),很容易記的,重要的是你知道怎么來的就行啦 ,其實(shí)都是泰勒級數(shù)的展開
