麥克勞林最簡(jiǎn)單公式
花拜15728898130咨詢： f(x)=xe^x的n階麥克勞林公式 -
江源區(qū)刀面回復(fù)：
______ ^^ x+x^2+x3/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n) 分析: e^x=1+x+x2/2!+x3/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.... 所以f(x)=xe^x=x(1+x+x2/2!+x3/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....) =x+x^2+x3/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n) 擴(kuò)展資料: 利用麥克勞林級(jí)數(shù)...
花拜15728898130咨詢： 誰(shuí)有麥克勞林的公式! -
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______ f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) 麥克勞林 麥克勞林,Maclaurin(1698-1746), 是18世紀(jì)英國(guó)最具有影響的數(shù)學(xué)家之一. 1719年Maclaurin在訪問(wèn)倫敦時(shí)見(jiàn)到了Newton,從此便成為了...
花拜15728898130咨詢： 關(guān)于泰勒公式的特殊情況:麥克勞林公式求ln(1 - 2x)的5階麥克
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______ ln(1-2x)=ln[1+(-2x)] =(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+(1/5)(-2x)^5+0(x^5) =-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4-(32/5)x^5+o(x^5)
花拜15728898130咨詢： 麥克勞林公式 1/(1+x)的展開(kāi)項(xiàng) -
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______[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x2 - x3 + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
花拜15728898130咨詢： 誰(shuí)知道 泰勒公式和麥克勞林公式? -
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______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù))
花拜15728898130咨詢： 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別
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______ 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別是:麥克勞林公式是泰勒公式的特殊情況,泰勒公式的意義就是把復(fù)雜的函數(shù)簡(jiǎn)單化,也即是化成多項(xiàng)式函數(shù),泰勒公式是在任何點(diǎn)的展開(kāi)形式,而麥克勞林公式是在0點(diǎn),對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi).計(jì)算時(shí)只需要記得泰勒公式就行,麥克勞林就在0點(diǎn)代入即可.
花拜15728898130咨詢： (e^x - 1)/x展開(kāi)的麥克勞林公式 -
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______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立區(qū)間為負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮 ,以上是麥克勞林級(jí)數(shù),若是麥克勞林公式應(yīng)為:e^x=1+x+x^2/2!...
花拜15728898130咨詢： 不知道怎么用泰勒公式,麥克勞林公式 -
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______ 泰勒公式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0) 在點(diǎn)x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函數(shù)f(x) 但是近似程度不夠 就是要用更高次去逼近函數(shù) 當(dāng)然還要滿足誤差是高階無(wú)窮小 所以對(duì)比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 這里an=pn^(n)...
花拜15728898130咨詢： 常用函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式? -
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______ 常用的函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)如下: 麥克勞林級(jí)數(shù)(Maclaurin series)是函數(shù)在x=0處的泰勒級(jí)數(shù),它是牛頓(I.Newton)的學(xué)生麥克勞林(C.Maclaurin)于1742年給出的,用來(lái)證明局部極值的充分條件,他自己說(shuō)明這是泰勒級(jí)數(shù)的特例,但...
花拜15728898130咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
江源區(qū)刀面回復(fù)：
______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準(zhǔn)點(diǎn),意思就是能在0處展開(kāi),也能在1處展開(kāi),能在任何你想要的地方展開(kāi) 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個(gè)就是麥克勞林展開(kāi).這個(gè)就是泰勒在0處展開(kāi)得到的式子. 泰勒公式里有兩個(gè)變量一個(gè)是x,另一個(gè)是x0, x和x0是兩個(gè)概念,x0就是自變量展開(kāi)的基準(zhǔn)點(diǎn),x才是真正的自變量
