證明xsinx為無(wú)界函數(shù)(shù)
茅霞17610223902咨詢： 如何證明y=xsinx在實數(shù)范圍內(nèi)無界? -
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______ 如下:當(dāng)x=π/2+2kπ時,y=x=π/2+2kπ,當(dāng)k趨向于+∞時,y趨向于+∞,所以y=xsinx無界
茅霞17610223902咨詢： 證明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是無界函數(shù). -
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______[答案] 令x=2kπ+π/2,k∈Z 則 f(x)=xsinx=2kπ+π/2,k∈Z 則k--->+∞,則f(x)------>+∞, 所以f(x)=xsinx在(0,+∞)上是無界函數(shù).
茅霞17610223902咨詢： 證明函數(shù)y=xsinx(0<x<+∞)是無界函數(shù),要詳細(xì)過程
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______ 證明函數(shù)y=xsinx(0
茅霞17610223902咨詢： 大家提個建議怎么證明y=xsin(1/x)是無界函數(shù)吧,謝謝! -
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______ 這個似乎是有界函數(shù)啊~~~ 當(dāng)x趨向于無窮的時候1/x趨向于0,sin(1/x)~1/x,這樣的話函數(shù)值就趨向于1. 當(dāng)x趨向于0的時候|y|=|x|*|sin(1/x)|<=|x|,而在0處可以取函數(shù)值為0以保證連續(xù)性. 這樣補上0處的洞之后整個函數(shù)在R上連續(xù),在無窮處趨于1,而且沒有別的不連續(xù)點,所以是有界的~~~
茅霞17610223902咨詢： 無界證明證明y=xsinx在(0,+*)上無界.
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______ 設(shè)f(x)=xsinx, 取xn=[2n+(1/2)]π, f(xn)=xnsin(xn)=[2n+(1/2)]π, 當(dāng)n趨向于無窮大時, f(xn)也趨向于無窮大.
茅霞17610223902咨詢： 如何證明函數(shù)無界 -
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______ lim(x->+∞)f(x)=無窮大*(有界值)->∞ 所以f(x)無界
茅霞17610223902咨詢： 證明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函數(shù) -
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______[答案] (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不滿足|y|≤A(A是常數(shù)) ∴y=xsinx不是有界函數(shù). (2)由y=cosx/x 當(dāng)x≠0時,y∈R, 同樣本是有界的.
茅霞17610223902咨詢： 函數(shù)y=xsinx 的有界性問題 函數(shù)y=xsinx在(0,+無窮)是否有界?x在( - 無窮,+無窮)有界?為什么?x趨于+無窮,這個函數(shù)是否為無窮大?為什么? -
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______[答案] 無界. 定理:如果能找到M,使得y顯然,當(dāng)x=2kπ+π/2時.,k無窮大(無論正負(fù))時.y為無窮大 x趨于+無窮,這個函數(shù)不一定為無窮大 例如x=2kπ.k為無窮大.上式為0
茅霞17610223902咨詢： 求無界函數(shù)定義的證明,急需 -
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______ 有界函數(shù):存在M>=0且小于正無窮,使得對任意的x,有|f(x)|<=M,則f(x)有界. 無界函數(shù):對任意的M>=0且小于正無窮,存在x,使得|f(x)|>=M,則f(x)無界. 一般相反的定義只要將“存在”與“任意”互換,然后將>與
茅霞17610223902咨詢： 微積分高手請進,為什么說當(dāng)x→+∞時,函數(shù)f(x)=xsinx是無界函數(shù)而不是無窮大量? -
格爾木市視圖回復(fù)：
______[答案] 無窮大量是指當(dāng)x→+∞時,函數(shù)f(x)的極限=無窮大 但f(x)=xsinx,當(dāng)x取nπ時,n→+∞,nπsinnπ=0 所以當(dāng)然是無界函數(shù)而不是無窮大量.
