xsinx為啥不是無窮大
脂果18736967693咨詢： xsinx為什么無窮大 -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______[答案] lim(x→∞)xsinx從圖像上來說,當(dāng)x從0到∞時,圖像從x=0向著x軸正方向不斷波動前進(jìn),振幅越來越大,在某個長度為2π的區(qū)間內(nèi)就可以達(dá)到(-∞,+∞)之間的任意值.嚴(yán)格的說,這時候它的值不是無窮大,而是沒有極限.
脂果18736967693咨詢： xsinx是否為x趨向于無窮時的無窮大 -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 不一定.當(dāng)x趨于無窮大時,函數(shù)sinx的值為[-1,1]中的每一個實數(shù).這些實數(shù)在x趨于無窮大的過程中,我們可將其分為兩類:一類是使得sinx不等于0的x,一類是使得sinx等于0的x.當(dāng)x不等于0時,函數(shù)xsinx趨于無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大).當(dāng)x=0時,函數(shù)xsinx=0.可見,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx取值一直在無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大)與0之間跳動,并沒有恒定的朝著某一個點(或某一個方向)無限趨近.因此,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx不存在極限.
脂果18736967693咨詢： 無窮大與無界的區(qū)別是什么?我看定義感覺沒什么不同.一個題目,x趨近于無窮大時,lim xsinx -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 無窮大是無界的一種 你的例子x趨近于無窮大時,xsinx 是從負(fù)無窮變化到正無窮,所以不能說是無窮大
脂果18736967693咨詢： 證明:函數(shù)y=xsinx在x>0內(nèi)無界,但當(dāng)x→正無窮時'函數(shù)不是無窮大. -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 存在x=π/2+kπ k∈Z+ 當(dāng)k→+∞時,x→+∞,y=π/2+kπ,這個是無界的 存在x=kπ k∈Z+ 當(dāng)k→+∞時,x→+∞,y=0,也就是說,此時y不趨向于∞
脂果18736967693咨詢： y=xsinx是否為x趨向無窮是的無窮大 -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______[答案] 不是,因為可取數(shù)列xn=2πn,則當(dāng)n趨于∞時,xn也趨于∞,但是limyn=2πnsin(2πn)=0,因此y不是無窮大,事實上y只是無界量而不是無窮大量,關(guān)于無窮大和無界的關(guān)系可以參考我原來回答過的一個問題.
脂果18736967693咨詢： 無窮大的函數(shù)必須是遞增或者遞減的嗎?比如xsinx這就不算是無窮大函數(shù)嗎? -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 這個從極限的角度去考慮.sinx等價于x,那么xsinx就等價于x2,所以它可以是無窮大函數(shù).
脂果18736967693咨詢： 無窮大量與有界變量 -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 不一定,例如x->∞,sinx是有界量,x是無窮大量,而xsinx不是無窮大量.
脂果18736967693咨詢： 當(dāng) 時X趨近于正無窮時,y=e的X方乘以sinx 為什么不是無窮大量啊.求說明原因啊.謝謝了!!!! -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 因為sinx是有規(guī)律的周期函數(shù),當(dāng)X無窮大時,sinx的值無法確定,所以整體不是無窮大
脂果18736967693咨詢： 為什么無界的變量不一定是無窮大量
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______ 因為變量的大小在無窮循環(huán)
脂果18736967693咨詢： 無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.怎么理解這句話? -
巴南區(qū)算彎矩回復(fù)：
______[答案] 例如f(x)=xsinx,x趨向于無窮大時,|f(x)|不是趨向于無窮大,因為它總有為零的點. 所以xsinx是無界變量,但不是無窮大變量.
