證明可行域是凸集
如何證明線性規(guī)劃問題的可行解域一定是凸集
AX<=b 假設(shè)可行域?yàn)镾,從中任意取兩個(gè)點(diǎn)X1,X2,則AX1<=b,AX2<=b 則A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b 其中0<=a<=1 所以A(a*X1+(1-a)*X2)<=b 所以a*X1+(1-a)*X2屬于S 據(jù)凸集的定義可知：S凸集。即線性規(guī)劃問題的可靠域一定是凸集。
若線性規(guī)劃問題存在可行解,則該問題的可行域是什么集
假設(shè)可行域?yàn)镾,從中任意取兩個(gè)點(diǎn)X1,X2,則AX1<=b,AX2<=b 則A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b 其中0<=a<=1 所以A(a*X1+(1-a)*X2)<=b 所以a*X1+(1-a)*X2屬于S 據(jù)凸集的定義可知：S凸集。即存在可行解的線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。
藩嵐13944532846咨詢： 基本可行解怎么樣區(qū)?管理運(yùn)籌學(xué)中,基本解,可行解,基本可行解怎么
興安盟錐角回復(fù)：
______ 可行域是一個(gè)凸集,目標(biāo)函數(shù)Z取不同值時(shí),在圖上可以得到一族以Z為參數(shù)的平行線.也就是等值線.當(dāng)Z由小變大時(shí),在圖上可以看到,當(dāng)?shù)戎稻€平移到距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)且仍與可行域有一交點(diǎn)時(shí),那個(gè)交點(diǎn)便是使Z值取最大值的可行解,因而它是最優(yōu)解.有時(shí)候最優(yōu)解要在所有的角頂解中解出,所以基本解是在頂點(diǎn)也就是角頂解開始的.最優(yōu)解也是角頂解中的一個(gè).
藩嵐13944532846咨詢： 如何證明一個(gè)復(fù)雜函數(shù)是凸集 -
興安盟錐角回復(fù)：
______ 如果函數(shù)二次可微,就求其二次導(dǎo)數(shù),若恒為非負(fù),就是凸集
藩嵐13944532846咨詢： 運(yùn)籌學(xué)中線性規(guī)劃模型的疑問 -
興安盟錐角回復(fù)：
______ 線性規(guī)劃是為了解決經(jīng)濟(jì)模型的,代表的都是原材料,工時(shí)等,所以要限制為非負(fù)數(shù).并不代表單純性法不能解決其他問題.
