過橢圓焦點最短弦長
蠻查17795334878咨詢： 證明:過橢圓焦點的弦中以通徑長最短! -
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______[答案] 有一種幾何證明. 過焦點F的弦AB長 = FA+FB = 離心率·(A到準線的距離+B到準線的距離) = 2·離心率·AB中點到準線的距離. 設AB中點為M,若FA ≥ FB,則F在線段BM上. M到準線的距離 ≥ B到準線的距離,可知M到準線的距離 ≥ F到準線的距離. ...
蠻查17795334878咨詢： 過橢圓a方分之x方加b方分支y方等于一的焦點fc里的咸種最短弦長 -
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______[答案] 無,如果A = B,則c = 0,即聚焦和中心重合,那么它是一個圓了!點擊看詳細可以明白,當橢圓不限時的偏心,就變成了圓形,而是一個橢圓形不圓
蠻查17795334878咨詢： 橢圓焦點F1F2,過F1的最短弦PQ長為10,△PF2Q的周長為36,此橢圓的離心率為
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______ 解: 最短弦長就是過F1與長軸垂直的弦. 此時|PF1|=5 |PF2|=(36-10)/2=13 |F1F2|=√(PF22-PF12)=12 所以 2c=12 2a=|PF1|+|PF2|=18 e=c/a=2c/2a=12/18 e=2/3
蠻查17795334878咨詢： 求證:過一個橢圓的焦點做任意直線中與長軸垂直的直線被所截橢圓的弦最短. -
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______ 證:設焦點(c,0) 橢圓方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 過焦點直線方程 y/(x--c)^2=k=1/n 直線方程代入橢圓方程 (ny+c)^2/a^2+(y/b)^2=1 (n^2+a^2/b^2)y^2+2ncy+c^2-a^2=0 y1+y2=--2nc/(n^2+a^2/b^2) y1*y2=(c^2-a^2)/(n^2+a^2/b^2) 設交點A(x1,...
蠻查17795334878咨詢： 過橢圓x^2/6+y^2/2=1短軸上的頂點作橢圓的弦,其最長弦的長度是多少? -
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______ 過橢圓x^2/6+y^2/2=1短軸上的頂點作橢圓的弦,其最長弦的長度是多少? 令x=0得y= ±Sqrt[2], 令y=0得x=±Sqrt[6]. 所以y為短軸. 設弦為y=kx+Sqrt[2]. 解弦與橢圓的另一個交點. y = (Sqrt[2] - 3 Sqrt[2] k^2)/( 1 + 3 k^2), x = -(6 Sqrt[2] k)/(1 + 3 k^2) 由...
蠻查17795334878咨詢： 過橢圓焦點的弦長公式和拋物線 -
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______[答案] 設弦長為AB 則AB=2a-eIx1+x2I 橢圓 AB=x1+x2+P
蠻查17795334878咨詢： 已知橢圓的焦點坐標為f1(0, - 2根號2)f2(0,2根號2)長軸長6,過焦點的弦長等于 -
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______ 焦點在y軸上,c=2根號2 a=3 b=根號(c^2-a^2)=1 所以橢圓方程為 x^2/1 + y^2/9 =1 過焦點的弦y=c=2根號2 得到x= +/- 1/3 所以弦長為1/3 - (-1/3)= 2/3
蠻查17795334878咨詢： 一道關(guān)于橢圓的題已知橢圓的一個焦點為(0, - 根號8),長軸為6,過該焦點的弦AB長度等于短軸長,則直線AB的傾斜角為—— -
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______[答案] 有橢圓過焦點的焦點弦長公式:弦長=(2a*b^2)/(b^2+C^2*(sin A)^2),題中a=3,b=1,c=根號8,代入即得直線AB的傾斜角為30或150度.(A為該弦的傾斜角)
蠻查17795334878咨詢： 橢圓上點到焦點最短距離焦點到橢圓上哪一點的距離是最短的?長軸端點還是短軸端點? -
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______[答案] 當然是同側(cè)的長軸端點了
蠻查17795334878咨詢： 求過橢圓 的一個焦點,且斜率為 2 的直線被橢圓所截得的弦長. -
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______[答案] 答案: 解析: 由已知 一個焦點為 直線為. 由 . ∴ 弦長 = .
