選主元的doolittle分解法
lu分解改進(jìn)
Cholesky分解法: 對于正定矩陣A，其分解形式為A=LDLT，其中L和D為特定形式的矩陣。改進(jìn)的平方根法: 避免開平方，通過T和L的公式，簡化了正定矩陣的分解。總結(jié)來說，Doolittle、Crout、列主元和全主元分解是基礎(chǔ)的手工計算方法，而直接三角分解、追趕法和Cholesky分解及其改進(jìn)是為計算機(jī)編程和高效處理設(shè)計的。
【數(shù)值分析】線性方程組的分解式求解方法
Doolittle分解將矩陣分為單位下三角陣[公式]和上三角陣[公式]；LDU分解則是[公式]；Crout分解則為[公式]。矩陣的LU分解存在且唯一，當(dāng)且僅當(dāng)順序主子式滿足[公式]。需要注意的是，即使矩陣的最后一階順序主子式可能為零，LU分解依然唯一，因為最后一個除法其實并不影響分解結(jié)果。對于特定情況，如矩陣A...
lu分解的改進(jìn)
（i）Doolittle分解對于非奇異矩陣（任n階順序主子式不全為0）的方陣A，都可以進(jìn)行Doolittle分解，得到A=LU，其中L為單位下三角矩陣，U為上三角矩陣；這里的Doolittle分解實際就是Gauss變換；（ii）Crout分解對于非奇異矩陣（任n階順序主子式不全為0）的方陣A，都可以進(jìn)行Crout分解，得到A=LU，其中L為...
請教編程題:編程實現(xiàn)高斯列主元消去法求解線性方程組,寫出相應(yīng)的程序或...
cout<<"\\n 2. Gauss列主元消去法";cout<<"\\n 3. Gauss全主元消去法";cout<<"\\n 4. Doolittle分解法";cout<<"\\n 5. 退出";cout<<"\\n 輸入你的選擇:";}void input(){ int i,j;cout<<"方程的個數(shù):";cin>>lenth;if(lenth>Number){ cout<<"It is too big.\\n"; return;}x=new char[...
線性方程組如何求解
3、直接三角分解法：消元過程實際上是把系數(shù)矩陣A分解成單位下三角形矩陣與上三角形矩陣乘積的過程，其中L為單位下三角形矩陣，U為上三角形矩陣。這種分解過程稱為杜利特爾（Doolittle分解)，也稱為LU分解。當(dāng)系數(shù)矩陣進(jìn)行三角分解后，求解方程組Ax = b的問題就等價于求解兩個三角形方程組Ly=b和Ux=y...
用C語言做Gmres算法,求解線性方程組,各位有代碼嗎
include#include#include#include#defineN20\/*以下程序為不選主元的三角分解法（Doolittle）*\/main(){inti,j,k,s;floata[N][N]={0},L[N][N]={0},U[N][N]={0},sigma1,sigma2,b[N],y[N],x[N];\/*為L主對角線元素賦1*\/for(i=0;i ...
C語言 解線性方程組
printf("\\n用Gauss列主元消元法解線性方程組");printf("\\n1.解方程組請按Enter.");printf("\\n2.退出程式請按Esc.");celect=getch();if(celect==Esc)exit(0);printf("\\n 輸入方程組的維數(shù)：n=");scanf("%d",&n);printf("\\n現(xiàn)在輸入系數(shù)矩陣A和向量b:");for(i=1;i<=n;i++){ ...
如何用C++用列主元高斯消去法求解線性方程組的解
cout<<"\\n 2. Gauss列主元消去法"; cout<<"\\n 3. Gauss全主元消去法"; cout<<"\\n 4. Doolittle分解法"; cout<<"\\n 5. 退出"; cout<<"\\n 輸入你的選擇:";}void input(){ int i,j; cout<<"方程的個數(shù):"; cin>>lenth; if(lenth>Number) { cout<<"It is too big.\\n"; return;...
線性方程組的解的三種情況如何?
3、直接三角分解法：消元過程實際上是把系數(shù)矩陣A分解成單位下三角形矩陣與上三角形矩陣乘積的過程，其中L為單位下三角形矩陣，U為上三角形矩陣。這種分解過程稱為杜利特爾（Doolittle分解)，也稱為LU分解。當(dāng)系數(shù)矩陣進(jìn)行三角分解后，求解方程組Ax = b的問題就等價于求解兩個三角形方程組Ly=b和Ux=y...
線性方程組的解有幾種情況?
3、直接三角分解法：消元過程實際上是把系數(shù)矩陣A分解成單位下三角形矩陣與上三角形矩陣乘積的過程，其中L為單位下三角形矩陣，U為上三角形矩陣。這種分解過程稱為杜利特爾（Doolittle分解)，也稱為LU分解。當(dāng)系數(shù)矩陣進(jìn)行三角分解后，求解方程組Ax = b的問題就等價于求解兩個三角形方程組Ly=b和Ux=y...
甫命17542636627咨詢： 高等代數(shù)中解線性方程組的方法有幾種 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 高等代數(shù)中解線性方程組的方法:分兩大類: 一、直接法:按選元分不選主元法和選主元法(列選、全選).接不同消元方法又分:1、高斯消元法.2、高斯主元素法.3、三角解法.4、追趕法. 二、迭代法:1、雅可比迭代法.2、高斯—塞德爾迭代法.3、超松馳迭代法.
甫命17542636627咨詢： 因式分解主元法
靖安縣母回復(fù)：
______ 等式左邊:a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ba+ca-cb=0 所以以上等式化簡后為:(b-c)(a-b)(a-c)=0 所以以上等式成立必有:b=c或a=b或c=a或a=b=c 這道題是要求做什么??? 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解. 這道題怎么用主元法呢????
甫命17542636627咨詢： 部分選主元的LU分解,可不可以先換好所有行,然后再進(jìn)行LU分解? -
靖安縣母回復(fù)：
______ 可以,這是數(shù)值分析書上的定理. 就是存在排列矩陣P(對換矩陣的乘積),使得PA=LU. 這個定理說明先對A進(jìn)行對換矩陣的行得到PA,然后再對PA進(jìn)行LU分解是可行的. 證明如下: A選主元的LU分解實際是對應(yīng)這樣的矩陣相乘 U=(Ln-1En-1).....
甫命17542636627咨詢： 求列選主元和全選主元的matlab程序代碼 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 階數(shù)n,增廣矩陣A(n,n+1) 2、對k=1,2,…n (a)按列主元,選取l使 (b)如果l≠k,交換A(n,n+1)的第k行與第l行元素. (c)消元計算: i=k+1,…,n i=k+1,…,n j=k+1,…,n+1 3、回代計算: i=n,n-1,…,1 4、輸出解向量,…,.
甫命17542636627咨詢： 誰可以談?wù)劸仃囍械膒ivoting? -
靖安縣母回復(fù)：
______ 數(shù)值計算中用來提高精度,大部分矩陣分解都需要選主元,否則結(jié)果會很不準(zhǔn)確.
甫命17542636627咨詢： 編一個程序,用C++實現(xiàn)矩陣的cholesky分解 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 給,下面是Cholesky分解法的C++經(jīng)典算法://-------------------------------------------------------------------// Cholesky分解法 //------------------------------------------------------------------- template <class T> int cholesky(Matrix<T>& mat, double epsilon=EPSILON) { size...
甫命17542636627咨詢： matlab主成分分析怎樣選取主成分 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 先求協(xié)方差矩陣,之后對協(xié)方差矩陣求特征值與特征向量,將特征從大到小排列,取其貢獻(xiàn)率大于85%~95%的特征值與特征向量作為其主元與負(fù)荷,之后根據(jù)負(fù)荷求得分. 說得有點(diǎn)抽象,你可以參考下面的例子 %% 導(dǎo)入原始數(shù)據(jù) [Xrow, Xcol] ...
甫命17542636627咨詢： 求C語言課程設(shè)計:用高斯列主元消元法解線性方程組 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 這里向你推薦一下克魯特算法(其實就是對高斯列主元消元法進(jìn)行優(yōu)化,使之更適合于計算機(jī)編程),首先將矩陣A進(jìn)行LU分解(將系數(shù)矩陣分解成一個上三角矩陣和一個下三角矩陣),分解的過程中用到了隱式的主元尋找法,同時利用克魯特...
甫命17542636627咨詢： matlab中的QR分解都能分解什么樣的矩陣?? -
靖安縣母回復(fù)：
______ % 正交分解(qr) 對于矩陣A(n*n),如果A非奇異,則存在正交矩陣Q和上三角矩陣R,使得A滿足關(guān)系式 A=Q*R,并且當(dāng)R的對交元都為正時,qr分解是唯一的.
甫命17542636627咨詢： 如何用賦值法確定多項式中所含的因式 -
靖安縣母回復(fù)：
______ 通用方法:輾轉(zhuǎn)相除法 投機(jī)方法:分子分母分別進(jìn)行因式分解
