1.(pvqvr)→p用命題和真值表求主析取式 2.（p←→q)∧(﹁rVs）命題公式求主析取式 用公式推導(dǎo)求¬(P∨Q)↔(P∧Q)的...
((p∨q)∨r)→p
⇔¬((p∨q)∨r)∨p變成合取析取
⇔p∨((¬p∧¬q)∧¬r)德摩根定律
⇔(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r)結(jié)合律
⇔(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨((p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r)分配律
⇔(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r)結(jié)合律
⇔(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧¬r))分配律
充分和必要條件
“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。
“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
第1題
((p∨q)∨r)→p
⇔ ¬((p∨q)∨r)∨p 變成 合取析取
⇔ p∨(¬(p∨q)∧¬r) 德摩根定律
⇔ p∨((¬p∧¬q)∧¬r) 德摩根定律
⇔ p∨(¬p∧¬q∧¬r) 結(jié)合律
⇔ p∨(¬q∧¬r) 合取析取 吸收率
⇔ (p∧(¬q∨q)∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 補(bǔ)項(xiàng)
⇔ ((p∧¬q∧(¬r∨r))∨(p∧q∧(¬r∨r)))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 分配律
⇔ (p∧¬q∧(¬r∨r))∨(p∧q∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 結(jié)合律
⇔ ((p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r))∨(p∧q∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 分配律
⇔ (p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 結(jié)合律
⇔ (p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨((p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 分配律
⇔ (p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r) 結(jié)合律
⇔ (p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧¬r)) 分配律
⇔ (p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧¬r) 結(jié)合律
⇔ (p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧¬r) 等冪律
得到主析取范式
下面使用真值表方法：
p q r ((p∨q)∨r)→p
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
檢查為真的賦值，得到主析取范式：
(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧¬r)
1.(pvqvr)→p用命題和真值表求主析取式 2.(p←→q)∧(﹁rVs)命題公式求...
“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
如何用真值表求主析取范式和主合取范式
原公式的主析取范式：(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(P∧Q∧┐R)V(P∧Q∧R)主合取范式：(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QVR)∧(PVQVR)
如何用真值表求主析取范式和主合取范式
2.主析取范式，就是若干個(gè)極小項(xiàng)的析取（并集）。3.而所謂的極大項(xiàng)，就是包含全部數(shù)目的命題變?cè)奈鋈”磉_(dá)式，例如：p∨?q∨r 4.所謂的極小項(xiàng)，就是包含全部數(shù)目的命題變?cè)暮先”磉_(dá)式，例如：?p∧?q∧r 5.用真值表方法，求命題公式的主合取范式與主析取范式。6.根據(jù)...
...如何用真值表求主析取范式和主合取范式? 例如:(P∧Q)∨(┐P∧R...
原公式的主析取范式：(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(P∧Q∧┐R)V(P∧Q∧R)主合取范式：(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QVR)∧(PVQVR)
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
新城區(qū)空間： ______ 1.(P→﹃Q) 2.(﹃R∨Q) 3.(R∧﹃S) =>P 用真值表可證,它不是重言式.
新城區(qū)空間： ______ 不一定,原命題為真,其逆否命題為真,但是逆命題不一定為真
新城區(qū)空間： ______ p q -q pv-q q->p (pv-q)->(q->p) 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 故不是重言式,是可滿足式 注意下,p->q為假當(dāng)且僅當(dāng)p為1,q為0,其他的全為1
新城區(qū)空間： ______ 不對(duì),應(yīng)該是:若命題p^q為真,則p為真且q為真. 命題p∧q的真假的判定: 當(dāng)兩個(gè)命題p和q都是真命題時(shí),形成的新命題p且q就是真命題.如果兩個(gè)命題p和q其中有一個(gè)是假命題,形成的新命題p且q就是假命題. 用聯(lián)結(jié)詞“且”把p與q聯(lián)結(jié)...
新城區(qū)空間： ______ p:存在x屬于R,mx^2+1<=0.(由于m未知,命題p可能真,也可能假) q:任意x屬于R,x^2+mx+1>0.(由于m未知,命題q可能真,也可能假) 若p并q為假,則只能命題p為假,命題q也為假.具體情況如下: 命題p, 命題q, 命題p并q(1) 真, 真, 真(2) 真, 假, 真(3) 假, 真, 真(4) 假, 假, 假(此種情況滿足題意,前3種不滿足題意)
新城區(qū)空間： ______ 由題意可知:“p∨q”為真命題,∴p、q中至少有一個(gè)為真,∵?p為真,∴p、q全為真時(shí),p且q為真,即“p且q為真”此時(shí)成立;當(dāng)p假、q真,故選D.
新城區(qū)空間： ______[答案] 1真值表p q 命題?p∧(p→?q)∨pT T TT F TF F TF T T另外?p∧(p→?q)∨p ? ?p∧(?p∨?q)∨p ? (?p∧?p)∨(?p∧?q)∨p ? ?p∨(?...
