若一個(gè)函數(shù)在某一個(gè)點(diǎn)取極值,那這個(gè)點(diǎn)是極值點(diǎn)還是駐點(diǎn)?
若一個(gè)函數(shù)在某一個(gè)點(diǎn)取極值,那這個(gè)點(diǎn)是極值點(diǎn)還是駐點(diǎn)?
若一個(gè)函數(shù)在某一個(gè)點(diǎn)已經(jīng)取得極值,那這個(gè)點(diǎn)是極值點(diǎn)，而且還是駐點(diǎn)
但是駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)
也就是說(shuō)如果是極值點(diǎn)那么一定是駐點(diǎn)，，但是是駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)
判斷題,若一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)處一定有極值
錯(cuò)誤。
概念理解不清晰導(dǎo)致。
極值是值有大小，極值點(diǎn)是點(diǎn)有坐標(biāo)。
應(yīng)該改為
若一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小處一定有極值。
函數(shù)極值點(diǎn)指的是一個(gè)數(shù)還是一個(gè)點(diǎn)？
高中數(shù)學(xué)中有兩個(gè)東西是似是而非的，一個(gè)是函數(shù)的零點(diǎn)，一個(gè)是函數(shù)的極值點(diǎn)。
這兩個(gè)都不是表示點(diǎn)，都是表示自變量的值。
求函數(shù)的極值點(diǎn)是求一個(gè)點(diǎn)還是那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X的值？
求的是那個(gè)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系里面通常是球x，當(dāng)x等于多少時(shí)，導(dǎo)數(shù)為零，為該函數(shù)的極值點(diǎn)。但是為了使答案更完整，沒(méi)漏洞，最好把該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值求出來(lái)。
極值點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)還是對(duì)應(yīng)的X值
一個(gè)坐標(biāo)系上的點(diǎn)當(dāng)然包括所以的坐標(biāo)分量的啊；
例如直角坐標(biāo)里面去描述一個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)然要用 （x,y）去描述的，既包括極值所在的x ,也包括 x 對(duì)應(yīng)的 y；
一個(gè)函數(shù)取對(duì)數(shù)后求得的極值點(diǎn)，是否為原函數(shù)的極值點(diǎn)？
LZ您好
一定是的
這是在問(wèn)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性特征，設(shè)g(x)=log[a](f(x)),f(x)在(a,b)上單調(diào)且大于0，一定g(x)在此區(qū)間也單調(diào)
只是記得2點(diǎn)
對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，所以取對(duì)數(shù)后f(x)定義域減小，x的極值點(diǎn)若有f(x)<0會(huì)出現(xiàn)丟失，所以您標(biāo)題是一個(gè)充分不必要結(jié)論
當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)極值點(diǎn)的意義和取對(duì)數(shù)形成的函數(shù)相反，也即取對(duì)數(shù)后極大值，實(shí)際原函數(shù)極小
一元函數(shù)極值如何判斷極值點(diǎn)是否是駐點(diǎn)？
駐點(diǎn)就是一階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
而極值點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)是0
所以極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)
但反過(guò)來(lái)駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)
這可以用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢驗(yàn)
二階導(dǎo)數(shù)不等于0則就是極值點(diǎn)了
高等數(shù)學(xué)。已知函數(shù)一個(gè)點(diǎn)是駐點(diǎn)，再證明它是否是極值點(diǎn)，該如何證？
看它的左右的值是否異號(hào)，如果是的話，就是極值，如果同號(hào)的話，就不是
怎么證明一個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件
如果確定的是駐點(diǎn)的情況下，可以這樣判斷是否為極值點(diǎn)
1、一階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)兩側(cè)的符號(hào)相反，就是極值點(diǎn)，左負(fù)右正是極小值點(diǎn)。左正右負(fù)是極大值點(diǎn)。一階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)兩側(cè)符號(hào)相同，就不是極值點(diǎn)。
2、如果該點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)，且二階導(dǎo)數(shù)不是0，那么二階導(dǎo)數(shù)為正就是極小值點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)就是極大值點(diǎn)。如果二階導(dǎo)數(shù)為0，則回到1的情況下分析。
基本上就是這些方法。
怎樣判斷一個(gè)函數(shù)在駐點(diǎn)存在極值
兩個(gè)判斷方法：
-
兩邊的導(dǎo)數(shù)值異號(hào) 。左正右負(fù)為極大值；左負(fù)右正為極小值。
-
二階導(dǎo)數(shù)的值不等于0，二階導(dǎo)數(shù)為正為極小值；二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)為極大值。
如何理解函數(shù)極值的定義?
在一元函數(shù)中，臨界點(diǎn)通常是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)；在多元函數(shù)中，臨界點(diǎn)是梯度為零的點(diǎn)。需要注意的是，并非所有臨界點(diǎn)都是極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)一定是臨界點(diǎn)。因此，尋找極值點(diǎn)的過(guò)程通常包括兩個(gè)步驟：首先找到所有的臨界點(diǎn)，然后在這些臨界點(diǎn)中判斷哪些是極值點(diǎn)。極值的充分條件：為了判斷一個(gè)臨界點(diǎn)是否為極值點(diǎn)...
函數(shù)取極值的必要條件是函數(shù)在點(diǎn)x0可偏導(dǎo)并取得極值
在某一點(diǎn)取得極值的定義是：在該點(diǎn)的鄰域內(nèi)處處有確定的值存在，但該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值最大或者最小，稱為極值；由此可見(jiàn)，極值存在，并不代表該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)一定存在；也就是說(shuō)，取得極值的點(diǎn)不一定導(dǎo)數(shù)存在（對(duì)于多元函數(shù)就是，極值點(diǎn)不一定可偏導(dǎo)）；對(duì)于本身連續(xù)可偏導(dǎo)的函數(shù)，取得極值就意味著，該點(diǎn)一階偏...
極值點(diǎn)是個(gè)坐標(biāo)嗎
在數(shù)學(xué)中，函數(shù)的極值點(diǎn)指的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近取得局部最大值或最小值的點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)不是簡(jiǎn)單地由橫縱坐標(biāo)構(gòu)成的點(diǎn)，而是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零或者不存在導(dǎo)數(shù)的地方。比如，在一個(gè)函數(shù)圖像中，如果某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值比它周圍的所有點(diǎn)都要大或都要小，那么這個(gè)點(diǎn)就是極值點(diǎn)。極值點(diǎn)的定義與函數(shù)的...
函數(shù)極值的定義
極值的概念來(lái)自數(shù)學(xué)應(yīng)用中的最大最小值問(wèn)題。定義在一個(gè)有星空極值界閉區(qū)域上的每一個(gè)連續(xù)函數(shù)都必定達(dá)到它的最大值和最小值，問(wèn)題在于要確定它在哪些點(diǎn)處達(dá)到最大值或最小值。如果不是邊界點(diǎn)就一定是內(nèi)點(diǎn)，因而是極值點(diǎn)。這里的首要任務(wù)是求得一個(gè)內(nèi)點(diǎn)成為一個(gè)極值點(diǎn)的必要條件。極大值: 如果存在...
函數(shù)什么樣的點(diǎn)是極值點(diǎn)
極值點(diǎn)是函數(shù)圖像在某段子區(qū)間內(nèi)的局部最高或最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)。極值點(diǎn)可能出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)不存在，函數(shù)仍可能取得極值）。當(dāng)函數(shù)在某區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，如果區(qū)間內(nèi)有一點(diǎn)x0，滿足f'(x0)=0，此時(shí)x0可能為極值點(diǎn)，但不一定。為了確定x0是否為極值點(diǎn)，可以...
怎么判斷點(diǎn)是不是該方程的極值點(diǎn)呢
極值點(diǎn)是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不存在）。極值點(diǎn)是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)...
極小值點(diǎn)是點(diǎn)還是數(shù)
若函數(shù)f(x)在點(diǎn)a處取得極值，那么a就是該函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)合稱為極值點(diǎn)。極值點(diǎn)是函數(shù)圖像上某段子區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。值得注意的是，極值點(diǎn)不一定必須是駐點(diǎn)，而駐點(diǎn)也不一定就是極值點(diǎn)。以函數(shù)y=|x|為例，當(dāng)x=0時(shí)，它是極值點(diǎn)。通過(guò)求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，可以求...
極值點(diǎn)定義
2. 極值點(diǎn)的數(shù)學(xué)定義 要確定一個(gè)點(diǎn)是極值點(diǎn)，我們需要考察該點(diǎn)附近函數(shù)的值。假設(shè)我們有一個(gè)函數(shù)f，在某個(gè)點(diǎn)c附近，如果對(duì)于該點(diǎn)附近的所有x值，f大于或等于f），那么我們可以說(shuō)f在點(diǎn)c處取得極大值。這種比較是通過(guò)考察函數(shù)在該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)完成的，一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化可以幫助我們確定極值點(diǎn)。3...
什么是極大值和極小值點(diǎn)?
極大值點(diǎn)是函數(shù)圖像上某個(gè)點(diǎn)。函數(shù)在某個(gè)極小區(qū)間內(nèi)，存在自變量取值x，且存在比其大與比其小的自變量，這些自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均小于x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。那么此函數(shù)值稱為極大值。若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值，則a為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)。極值點(diǎn)是函數(shù)...
極值點(diǎn)是坐標(biāo)還是對(duì)應(yīng)橫軸的值?
極值點(diǎn)指的是函數(shù)圖像中某段子區(qū)間內(nèi)的極大值或極小值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。它是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零或者不存在的點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)取得最大值或最小值時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為該區(qū)間的極值點(diǎn)。這并不意味著這個(gè)點(diǎn)一定是全局的最大值或最小值，而只是相對(duì)于該區(qū)間而言的。極值點(diǎn)在...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
鹽山縣平行： ______ 如y=x 3 ,y′=3x 2 ,y′| x=0 =0,但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn). 若函數(shù)在x 0 取得極值,由定義可知f′(x 0 )=0,所以f′(x 0 )=0是x 0 為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的必要不充分條件 故選D.
鹽山縣平行： ______[答案] 函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的條件.既不充分也不必要條件
鹽山縣平行： ______[答案] 取得極值的點(diǎn),該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)必為0,但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),如y=x3,x=0時(shí)導(dǎo)數(shù)為0,但x=0不是極值點(diǎn).所以是必要條件
鹽山縣平行： ______ 必要不充分 解:函數(shù) 在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0,比如y=x 3 函數(shù)在x=0處導(dǎo)數(shù)為零,但不是極值點(diǎn),因此條件不能推測(cè)出結(jié)論,反之一定成立.因此是必要不充分
鹽山縣平行： ______[答案] 你說(shuō)的對(duì).既非必要也非充分條件. 不過(guò)很多人都將之做為必要條件,是因?yàn)樗麄兌己雎粤藰O值點(diǎn)可能不可導(dǎo)這一現(xiàn)象.
鹽山縣平行： ______ 必要但不充分條件.比如f(x)=x3,在x=0處導(dǎo)數(shù)也為0,但它不是極值點(diǎn).
鹽山縣平行： ______ 不一定吧 根具體的函數(shù)表達(dá)式有關(guān) 比如f(x)=(x-1)^2 g(x)=-(x-1)^2都是在x=1取極值 但相加之后……………… (f[x]+g[x])'=f'(x)+g'(x)雖然在同極值的地方的時(shí)候?qū)?shù)是為0 但要顧及到極值的定義 有可能上式是恒大于等于0的. f(x)*g(x)的時(shí)候也一樣把...
鹽山縣平行： ______ 我認(rèn)為不對(duì),是非充分飛必要條件 就是你所說(shuō)的尖頂?shù)玫们闆r 此時(shí)由極值的定義,他確實(shí)是極值 但是顯然這里左右導(dǎo)數(shù)不相等,所以不可導(dǎo) 所以不是必要條件
鹽山縣平行： ______ 兩個(gè)極值 首先要明確極值點(diǎn)的定義 若一個(gè)函數(shù)的某一點(diǎn)存在某一鄰域,在該鄰域內(nèi)函數(shù)處處都有定義,而該點(diǎn)的函數(shù)值為最大(小),則該函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大(小)值.如果它比鄰域內(nèi)其他各點(diǎn)處的函數(shù)值都大(小),它就是一個(gè)嚴(yán)格極大(小)值.該點(diǎn)就相應(yīng)地稱為一個(gè)極值點(diǎn)或嚴(yán)格極值點(diǎn). 理論上來(lái)說(shuō)兩個(gè)極值點(diǎn)相乘和1并沒(méi)有直接關(guān)系
鹽山縣平行： ______[答案] (1)函數(shù)不能在處取得極值,理由詳見(jiàn)試題解析; (2)的取值范圍是. 試題分析:(1)先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),因?yàn)楹瘮?shù)在實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增,故函數(shù)不可再 處取得極值. (2)函數(shù)與的圖像在有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程在有兩解,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求的取值范...
