離散數(shù)學(xué)---證明：所有有理數(shù)是實數(shù),某些有理數(shù)是整數(shù),因此某些實數(shù)是整數(shù) 離散數(shù)學(xué)---證明：所有有理數(shù)是實數(shù)，某些有理數(shù)是整數(shù)，因此...
其實細(xì)心的你一定會發(fā)現(xiàn)所有的“所有xx是xx”都是∀x(→)的模式，“某些xx是xx”都是∃x(∧)的模式。
設(shè)：P(x)：x是有理數(shù)。Q(x)：x是實數(shù)。R(x)：x是整數(shù)，
原命題符號化為：
前提：∀x(P(x)→Q(x))，∃x(P(x)∧R(x))
結(jié)論：∃x(Q(x)∧R(x))
證明：
(1)∃x(P(x)∧R(x)) P
(2)P(a)∧R(a) ES(1)
(3)P(a) T(2)I
(4)∀x(P(x)→Q(x)) P
(5)P(a)→Q(a) US(4)
(6)Q(a) T(3)(5)I
(7)R(a) T(2)I
(8)Q(a)∧R(a) T(6)(7)I
(9)∃x(Q(x)∧R(x)) EG(8)
注意不要把條件2和結(jié)論符號化成單條件就能解出
離散數(shù)學(xué)---證明:所有有理數(shù)是實數(shù),某些有理數(shù)是整數(shù),因此某些實數(shù)是整 ...
?x(P(x)→R(x))等價于?x( ┐P(x)∨R(x))表述的意思是存在x,x不是有理數(shù)或者x是整數(shù)。顯然擴(kuò)大了原有的斷言。其實細(xì)心的你一定會發(fā)現(xiàn)所有的“所有xx是xx”都是?x(→)的模式，“某些xx是xx”都是?x(∧)的模式。
將下面命題符號化,并構(gòu)造推理證明 所有有理數(shù)是實數(shù),有些有理數(shù)是整數(shù)...
這個問題是離散數(shù)學(xué)上常見的證明題設(shè)：F(x)：x是有理數(shù)。G(x)：x是實數(shù)。P(x)：x是整數(shù)，原命題符號化為：前提：Ax(F(x)→G(x))，Ex(F(x)∧P(x))結(jié)論：Ex(G(x)∧P(x))證明：(1)Ex(F(x)∧P(x)) 前提引入 (2)F(a)∧P(a) (1)EI (3)F(a) (2)化簡 (4)Ax(F(x...
離散數(shù)學(xué):演繹法證明
演繹推理也就是三段論，即大前提、小前提和結(jié)論。大前提：所有的有理數(shù)都是整數(shù)；小前提：有些有理數(shù)是實數(shù)結(jié)論：有些實數(shù)是整數(shù) 因為，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以所有的有理數(shù)不一定是整數(shù)，還可能是分?jǐn)?shù)大前提都錯了 這句話肯定是錯的 ...
在一元謂詞中將下面命題符號化,有的實數(shù)是有理數(shù),有的實數(shù)是無理數(shù)
這個問題是離散數(shù)學(xué)上常見的證明題設(shè):F(x):x是有理數(shù).G(x):x是實數(shù).P(x):x是整數(shù),原命題符號化為:前提:Ax(F(x)→G(x)),Ex(F(x)∧P
有理數(shù)是實數(shù)嗎?
有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。有理數(shù)...
離散數(shù)學(xué)CP規(guī)則證明題:有的實數(shù)是自然數(shù),自然數(shù)都是整數(shù),因此我們得到...
R(x)：x 為實數(shù)；N(x)：x 是自然數(shù)，Z(x)：x 是整數(shù)。前提：Ex(R(x)∧N(x))，Ax(N(x)→Z(x))。結(jié)論：Ex(R(x)∧Z(x))。證明：① Ex(R(x)∧N(x))② R(a)∧N(a)③ N(a)④ Ax(N(x)→Z(x))⑤ N(a)→Z(a)⑥ Z(a)⑦ R(a)⑧ R(a)∧Z(a)⑨ Ex(R(x...
什么是實數(shù)的概念
實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。什么是實數(shù)的概念，實數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，它包括了所有的有理數(shù)和無理數(shù)。實數(shù)的定義可以從有理數(shù)開始。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)的比值的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。例如，2、-3、1\/2、0.25都是有理數(shù)。然而，有些數(shù)無法被表示為兩個整數(shù)的比值，...
一道離散數(shù)學(xué)題,求指點~
解：（1）：Q:x是有理數(shù)；R:x是實數(shù) I:x是整數(shù) ①Q(mào)->R; ②Q且I ；==> ②Q且I （2）：A：喜歡步行 B：喜歡乘汽車 C：喜歡騎自行車 ①A-> !B ； ①B異或C； ②！C；==> ②！A （3）：A：科學(xué)工作者 B：刻苦鉆研 C：聰明 D在事業(yè)中獲得成功 ①A->B；①A且B且C -> ...
離散數(shù)學(xué),證明群,任意a,b屬于R,a。b=a+b-2 證明〈R,。〉是群。
群：滿足結(jié)合律 存在單位元 每個元素有逆元 （1）因為 a。2=a+2-2=a 所以單位元是2 存在單位元 （2）任取a,b,c屬于R (a。b)。c=(a+b-2)+c-2=a+b+c-4; a。(b。c)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4;滿足結(jié)合律 （3）a。a(逆)=a+a(逆)-2=2; 則a(逆)= -a...
有理數(shù)是什么?
1、正有理數(shù)指的是數(shù)學(xué)術(shù)語，除了負(fù)數(shù)、0、無理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個整數(shù)之比。2、負(fù)有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。如-3、123，-1、、、。3、有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)...
相關(guān)評說：
上虞市機(jī)械： ______ 直接法:因為m為偶整數(shù),可設(shè)為m=2n, 則m+7=2n+7=2(n+3)+1為奇整數(shù) 間接法:(反證法)假設(shè)m+7不是奇整數(shù),則m+7為偶 整數(shù),可設(shè)為m+7=2n,則m=2n-7=2(n-3)-1也為奇整數(shù),與題設(shè)矛盾,所以m+7為奇整數(shù)
上虞市機(jī)械： ______[答案] 記 p:a 是實數(shù),q:a 是有理數(shù),r:a 是無理數(shù),s:a 能表成分?jǐn)?shù)則 前提:p→(┐r→q),┐s→┐q,p∧┐s 結(jié)論:r 推理如下: 1)p∧┐s 前提引入 2)p 1)化簡 3)p→(┐r→q) 前提引入 4...
上虞市機(jī)械： ______ 可以反證, 若有分?jǐn)?shù)不是有理數(shù),則必然是無理數(shù);(條件1) 則可以得出有分?jǐn)?shù)是無理數(shù),也就是說有些無理數(shù)是分?jǐn)?shù),與條件2矛盾. 所以若是分?jǐn)?shù).則必是有理數(shù)
上虞市機(jī)械： ______ 我們判斷數(shù)目的多少時可以直接看數(shù)字大小但是一些數(shù)目很難直觀的判斷出大小就比如無窮數(shù)量、但是我們還可以用“一一對應(yīng)”來判斷無窮量的“大小” 1自然數(shù)種偶數(shù)和奇數(shù)(2對應(yīng)1、4對應(yīng)3、、、、所以他們相等你找不出不涵蓋在里面的...
上虞市機(jī)械： ______ 證明具體過程要使用離散數(shù)學(xué)的知識,只提示關(guān)鍵的一步:(在忽略相對較少的重復(fù)的情況下(如:2/1=4/2=6/3,8/3=16/6等)的對正有理數(shù)與正整數(shù)一樣多的說明) 任何一個正有理數(shù)都可寫成m/n(m,n都是正整數(shù)),可以排成:1/1,2/1,3/1,4/1......1/2,2/2,3/2,4/2......1/3,2/3,3/3,4/3......1/4,2/4,3/4,4/4............進(jìn)而可以排成:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1......m/n:第[(m+n-1)(m+n-2)/2]+n項 由此可見 上述排列對應(yīng)于排列1,2,3,4,5,6,......得證.
上虞市機(jī)械： ______ 是的因為所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)!~ 而有理數(shù)都能以分?jǐn)?shù)來表示!~ 但是不能用根號下4來除 因為他化簡后才是有理數(shù)
上虞市機(jī)械： ______[答案] p V (p->q) p V (非p V q) 1 P->(Q->P) 非p V (q->p) 非p V (非q V p) 1 非p->(p->q)p->(q->p)
上虞市機(jī)械： ______ 建立一個有理數(shù)集Q與正整數(shù)集Z+之間的一個一一對應(yīng)來證明(可先建立[0,1]上的有理數(shù)集與正整數(shù)集Z+之間的一個一一對應(yīng),再建立[0,1]上的有理數(shù)集與有理數(shù)集Q之間的一個一一對應(yīng)來完成) . 不知道你說的“有向路徑的方法”是啥?
