直角梯形對角線定理
直角梯形是一種特殊的梯形，其中一條腰垂直于底邊。等腰梯形則是一種兩腰長度相等的梯形。
梯形的對角線具有特定的性質(zhì)，即如果一個梯形的兩條對角線長度相等，那么這個梯形就一定是等腰梯形。這一性質(zhì)為梯形的分類提供了有力的依據(jù)。
梯形可以通過不同的條件來判定，例如一組對邊平行且不相等的四邊形可以被判定為梯形。另外，一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形同樣可以被判定為梯形。
梯形的性質(zhì)和分類是幾何學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識，它們對于解決各種幾何問題有著重要的作用。
直角梯形ABCD的對角線分梯形為兩個直角三角形,∠B=∠CAD=90°,AB=BC=...
解：∠B=∠CAD=90° AB‖CD ∴∠B=∠BCD=90° AB=BC=2 ∴∠BCA=45° AC=2根號2 ∴∠ACD=45° AC=2根號2 ∠CAD=90° ∴AC=AD=2根號2 CD=4 ∴梯形面積=(AB+CD)*BC*1\/2=(2+4)*2\/2=6
梯形對角線問題
將梯形的兩腰延長，交于一點，則此三角形為等腰直角三角形，已知底邊為4，用勾股定理可求兩邊為2倍根號2。又由梯形上底邊組成的小三角形與大三角形相似，且他們底邊之比為1：2，可求出小三角形一直角邊為根號2。連接梯形對角線，由對角線，小三角形一直角邊，大三角形一直角邊組成直角三角形，再...
直角梯形斜邊長度怎么算
直角梯形的性質(zhì)還包括：1、對角線相等：直角梯形的兩條對角線相等，且平分直角。直角梯形的周長公式是上底+下底+腰+腰。2、中線定理：直角梯形的上下底的中線長度相等，即連接兩側(cè)中點的線段長度相等。3、相似定理：當(dāng)直角梯形的兩個非平行邊等長時，該梯形為正方形，且所有內(nèi)角均為直角，面積等于（上...
等腰梯形對角線的性質(zhì)
兩個對角線相交：由等腰梯形可以看出，兩個長度相等的對角線一定會相交，而且一定是相交在梯形的一個頂點上。兩個對角線互相垂直：由直角三角形的定理可知：兩個等腰直角三角貼在一起的對角線是互相垂直的，因此兩個對角線也是互相垂直的，而且也構(gòu)成了梯形的兩個頂點。兩個對角線循環(huán)平行：由第三條性質(zhì)...
直角梯形的對角線,能相等嗎?
絕對不能相等。利用勾股定理即可得證
若直角梯形上底是下底的一半 那對角線是三等分點嗎
設(shè)梯形的中位線被對角線分成的每一份是x，則中位線為3x．根據(jù)梯形的中位線定理，得梯形的中位線平行于兩底．根據(jù)三角形中線定理，得它的上底邊為2x，下底邊=6x-2x=4x．所以上底：下底=2x：4x=1：2．
梯形對角線怎么算?誰給個公式。
。 人教版初中數(shù)學(xué)課本上就有“等腰梯形的對角線相等”的逆定理也就是你所提到的“對角線相等的梯形是等腰梯形”。難道人教版的課本不是權(quán)威嗎？請想相信人民教育出版社。 對角線相等的梯形是等腰梯形，證明如下： 已知梯形ABCD（AB∥CD，AB＜CD，AC、BD為兩腰）中，對角線AD=BC，...
梯形對角線4個面積關(guān)系
梯形的判定：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形；有一個內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
在梯形ABCD中AD∥BC,對角線AC=15,BD=20高為12,面積為??
過點A做AH垂直于BC于H 做DG垂直于BC于G 易知AH=DG=12，且HG=AD， 三角形AHC和DGB為直角三角形 即可由勾股定理得HC=9，GB=16 即HC+BG=(HG+CG)+BG=HG+(CG+BG)=AD+BC=25 所以面積=25*12\/2=150
已知直角梯形的上底為3,下底為7,且兩條對角線長都是整數(shù),則其面積為...
答案：梯形面積S=（3+7）*6√2÷2=30√2 解題思路：已知是直角梯形，可知上底和下底分別是兩個直角形的兩個直角邊。設(shè)兩條對角線分別為X和Y，直角梯形的高為H。根據(jù)勾股定理：①3的平方+H的平方=X的平方 ②7的平方+H的平方=Y的平方 從上述二式得出X和Y的關(guān)系，（X+Y）*（Y-X）=40...
相關(guān)評說：
磴口縣載荷： ______ 1、四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形都屬于四邊形集合. 2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、都屬于平行四邊形集合. 3、梯形、直角梯形、等腰梯形都屬于梯形形集合.
磴口縣載荷： ______[答案] 設(shè)梯形的高為h 分別求兩條對角線的長(利用勾股定理) 梯形的面積=1/2(兩條對角線的乘積)=1/2(上底+下底)乘高 方程中只有高為未知數(shù),求解方程即可.(可以兩邊平方求解)
磴口縣載荷： ______ 定義梯形(trapezium)是指只有一組對邊平行的四邊形(叫作梯形).平行的兩邊叫做梯形的底邊.不平行的兩邊叫腰;兩底之間的公垂線段叫梯形的高.梯形有無數(shù)條高. 2性質(zhì)①梯形的上下兩底平行; ②梯形的中位線(兩腰中點相連的線...
磴口縣載荷： ______[答案] 設(shè)梯形上底為m,下底為n,根據(jù)勾股定理得: 92-m2=112-n2 ∴(n+m)(n-m)=40=2*20=4*10(因為n+m,與n-m的奇偶性相同) 解得 m=9n=11(舍去)或 n=7m=3, 故梯形的高為 92?32=6 2. 故答案填:6 2.
磴口縣載荷： ______ 可以的,還有一個定理呢:兩條對角線互相垂直的梯形面積是兩條對角線乘積的一半
磴口縣載荷： ______ 不一定,想像一個變化的梯形,開始它的兩平行邊相距很近,則兩對角線夾角中開口對著平行邊的就大于90°,然后兩平行邊距離增大,到很大很大,此時上面所指的角就很小,在這個變化過程中肯定有兩對角線垂直的情況.所以,一個梯形的對角線互相垂直,不一定就是直角梯形.
磴口縣載荷： ______[答案] 平分 中位線定理 1.中位線概念: (1)三角形中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線. (2)梯形中位線定義:連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線. 注意: (1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開.三角形中線是...
磴口縣載荷： ______ “等腰梯形的對角線相等”命題的完整形式應(yīng)該是:一個梯形如果是等腰的,那么它的對角線相等.這樣就很清楚了,梯形是大前提,所以可以得其逆命題為:如果一個梯形的對角線相等,那么它的腰相等.這個命題的正確性不要再證明了吧. ...
磴口縣載荷： ______ 梯形的上下邊長計算公式:下底=面積x2÷高-上底判定:1、一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形.2、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形.梯形的周長公...
磴口縣載荷： ______ 四邊中點依次連接是矩形 可以不是等腰,但兩條對角線的平方=(上底+下底)的平方 對角線互相垂直的等腰梯形的高等于它兩底的一半 證明: 連接兩條對角線,假設(shè)相交于O點,過O點作梯形的高 因為梯形是等腰梯形,所以點O與上下底分別...
