2+3+4+……+(n+1)=?
這是倒序相加法
由Sn=(a1+an)×n/2，可知：
2+3+4+……+(n+1)
=(2+(n+1))×((n+1)-2+1)／2
=n(n+3)/2
根據(jù)等差數(shù)列求和公式Sn=(a1+an)n/2可知S=(2+n+1)n/2 就這樣算啊 一共有n個數(shù) 等差是1 結(jié)果就出來了
（a1+an）n/2代入即可
[(2+(n+1))*n]/2 =(n平方+3n)/2
1+2+3+4+……+n等于多少?
1+2+3+4+……+n=n(n+1) \/2
一道數(shù)學(xué)題
題目右邊應(yīng)是平方，否則題目有問題 1三次方+2三次方+3三次方……+n三次方=（1+2+3+4+……n）平方
3*4*5*6*……*(n+1)的Sn是什么?
s=(1-2)+(3-4)+……若n是奇數(shù) 則最后一項是n 所以s=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n 一共(n-1)\/2個括號 所以s=(-1)*(n-1)\/2+n=(2n+1)\/2 若n是偶數(shù) 則最后一項是-n 所以s=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]一共n\/2個括號 所以s=-1*n\/2=-n\/2 ...
1×2×3×4×5×6×……×(n-1)=
1×2×3×4×5×6×……×(n-1)=（n-1）！！階乘
1 2 3 4 … n等于100 n是多少?
1+2+3+4+...+n=n(n+1)\/2=100 n(n+1)=200 顯然你的n是正整數(shù)，則n與n+1必定一奇一偶（一單一雙），且是連續(xù)的兩數(shù)，但 200=1×200=2×100=4×50=5×40=8×25=10×20 所以，沒有這樣的（能是兩個連續(xù)整數(shù)之積=200）的數(shù) n ...
至少有一個整數(shù)n,n2 1是4的倍數(shù)的命題的真假?
至少有一個整數(shù)n，使n2-1是4的倍數(shù)的命題是真命題，例如32-1=8是4的倍數(shù) 證明:n2-1=(n-1)(n+1)，當(dāng)n是奇數(shù)時，n-1和n+1都是偶數(shù)，則乘積必為4的倍數(shù)
證明:存在無窮多個正數(shù)a,使得n^4(n=1,2,3……)都是合數(shù)
n=1時，顯然成立 n>1時 用反正法，如果只有限個。取滿足條件的最大的一個為k。有對所有m>k有 n^4+m是質(zhì)數(shù)。取m=kn>k 有n^4+kn是合數(shù) 矛盾 證畢
線性代數(shù)中的!階乘是什么意思?例如3!,n!,該如何理解?
階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年發(fā)明的運(yùn)算符號，是數(shù)學(xué)術(shù)語。線性代數(shù)中的正整數(shù)階乘指從 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的數(shù)。例如：3！=1*2*3=6 4！=1*2*3*4=24 5！=1*2*3*4*5=120 。。。n！=1*2*3*4*。。。*（n-1）*n 簡單講...
排列組合問題 從N個不同的元素中一個一個取出n個元素,每次取出都放回去...
2 1 3 4” 等等重復(fù)的。設(shè)n個元素分別為a1，a2，…an，被抽出的次數(shù)分別為x1，x2xn(xi>=0)，則x1+ x2 + +xn=r，令yi=xi +1 則y1+ y2 + yn=n +r yi為正整數(shù)；這相當(dāng)于n +r個球，插n-1塊板，由于只有n +r-1個空隙，插法共有C(n+ r-1,n-1)=C(n+ r-1，r)。
1+2+3+4+…+ n的求和公式是什么?
1+2+3+4+…+n的求和公式是(1+n)n\/2。解釋：假設(shè)兩個這樣的數(shù)列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分別相加，就是有n個(n+1)。例如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。從1加到100求和公式：運(yùn)用高斯求和公式或...
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貴池區(qū)力多： ______[答案] 1、可以用公式求和 n(n+1)=n2+n 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =1+22+32+…+n2+1+2+3+…+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 2、可以用裂項求和 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2...
貴池區(qū)力多： ______[答案] 1 + 1/(1+2 )+ 1/(1+2+3 )+ …… + 1/(1+2+3+4+……+n) =2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…… +1/n(1+n)] =2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4)+…… +1/n-1/(1+n)] =2[1-1/(1+n)] =2-2/(1+n) =2n/(n+1)
貴池區(qū)力多： ______ 你說錯了吧1+2+3+4+5+6......+n=n(n+1)/21+2+3+4+……+n=X n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1=X 上下兩式相加,左邊有n個1+n,右邊有2個X,相等,即n(n+1)=2X 解得X=n(n+1)/2
貴池區(qū)力多： ______ 先看 1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n =(1+2+3+……+n-1)/n =((n-1)(n-1+1)/2)/n =(n-1)/2 則 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+58/60+59/60 =1/2+(3-1)/2+(4-1)/2+……+(60-1)/2 =(1+2+3+……+59)/2 =(59*(59+1)/2)/2 =885
貴池區(qū)力多： ______ 從1開始連續(xù)n個數(shù)之和可表達(dá)為 1+2+3+……+n = n(n+1)/2 對于題目中中任意一項,可以寫成 1/(1+2+3+……+n) = 2/[n(n+1)]= 2*[1/n - 1(n+1)] 所以 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50) = 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 …… + 1/49 - 1/50 + 1/50 - 1/51 ] = 2 * ( 1 - 1/51) = 2 * 50/51 = 100/51
貴池區(qū)力多： ______[答案] n3-(n-1)3=3n2-3n+1 (n-1)3-(n-2)3=3(n-1)2-3(n-1)+1 … 23-13=3*12-3*1+1 相加 n3-1=3*(12+…+n2)-3(1+…+n)+n 所以12+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 原式=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
貴池區(qū)力多： ______[答案] 1/1*2+1/2*3+1/3*4…+1/2006*2007 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007 =1-1/2007 =2006/2007 1/1*2+1/2*3+4+…+1/n*(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1)
貴池區(qū)力多： ______ 1+2+3+……+n=n(n+1)/2, 所以,1/(1+2+3+……+n)=2/n*(n+1). 原式=1+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/2009*2010 =1+2(1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/2009*2010) =1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010) =1+2*(1/2-1/2010) =1+1-1/1005 =2009/1005
貴池區(qū)力多： ______[答案] 1/2+2/3+3/4……n/(n+1) =(1-1/2)+(1-1/3)+……+[1-1/(n+1)] =n-[1/2+1/3+1/4+……+1/(n+1)] =n-[ln(n+1)-1+γ] γ這個數(shù)就叫作歐拉常數(shù) 0.57721566490153286060651209
貴池區(qū)力多： ______[答案] 1/1*3+1/2*4+……+1/n(n+2)=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+...+1/2(1/n-1/(n+2))=1/2(1+1/2+...+1/n)-1/2(1/3+1/4+...+1/n+1/(n+1)+1/(n+2))=1/2(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=3n^2+7n+3---------------------4(n+1)(n+2)
