大家是怎樣記憶常用函數(shù)的泰勒公式的？有沒有什么記憶方法，總是記了忘 大家是怎樣記憶常用函數(shù)的泰勒公式的?有沒有什么記憶方法,總是...
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泰勒公式常用公式推導(dǎo)過程
這個(gè)誤差可以表示為：Rn（x）=f（x）-Pn（x）其中，Pn（x）是利用泰勒公式得到的多項(xiàng)式，Rn（x）是余項(xiàng)。常用的余項(xiàng)有拉格朗日余項(xiàng)和佩亞諾余項(xiàng)。4、收斂性：泰勒公式的推導(dǎo)過程中需要注意收斂性的問題。如果一個(gè)冪級數(shù)展開式不能收斂到原函數(shù)f（x）的值，那么這個(gè)展開式就沒有意義。通常，我們需要...
怎樣更好地理解并記憶泰勒展開式?
所以泰勒公式是做什么用的？簡單來講就是用一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)去逼近一個(gè)給定的函數(shù)(即盡量使多項(xiàng)式函數(shù)圖像擬合給定的函數(shù)圖像)，注意，逼近的時(shí)候一定是從函數(shù)圖像上的某個(gè)點(diǎn)展開。如果一個(gè)非常復(fù)雜函數(shù)，想求其某點(diǎn)的值，直接求無法實(shí)現(xiàn)，這時(shí)候可以使用泰勒公式去近似的求該值，這是泰勒公式的應(yīng)用之一。
做極限題需要用泰勒公式展開時(shí),一些函數(shù)展開式背不掉怎么
不要死記硬背，公式之間相互關(guān)聯(lián)。首先，記住的是 [公式]，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得到 [公式] 和 [公式]。通過替換 [公式] 為 [公式]，推導(dǎo)出 [公式] 的泰勒展開式。[公式] 是奇函數(shù)，只有奇數(shù)項(xiàng)， [公式] 的次方數(shù)與階乘相同。[公式] 是偶函數(shù)，只有偶數(shù)項(xiàng)， [公式]。對于三角函數(shù)，記住 [公式]...
泰勒公式怎么推導(dǎo)?
泰勒展開式常用公式是f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)\/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)\/n！](a)(x-a)^n。泰勒公式，是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)滿足一定的條件，泰勒公式可以用函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似表達(dá)這個(gè)函數(shù)。常用...
常用函數(shù)有哪些泰勒公式?
以下列舉一些常用函數(shù)的泰勒公式 ：
8個(gè)常用泰勒公式展開分別是什么?
答案：泰勒公式展開的八個(gè)常用版本如下：1. 基礎(chǔ)的泰勒公式： = f = f + f' + f''^2 \/ 2! + ... + f^^n \/ n!。這是對函數(shù)進(jìn)行泰勒展開的基礎(chǔ)公式。2. 二階泰勒公式展開：對于函數(shù)f，在點(diǎn)a處展開到二階的形式為 f ≈ f + f'* + f''\/2!*^2。這是用于近似計(jì)算的...
2018考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識泰勒公式及記憶技巧
有些同學(xué)在看到泰勒展開式的一長串?dāng)?shù)學(xué)式子后，感到很頭疼，也記不住哪些公式。為了幫助這些同學(xué)理解并記住常用函數(shù)的泰勒展開式，下面就和大家談?wù)劤Ｓ玫膸讉€(gè)函數(shù)泰勒展開式及其記憶技巧，供各位參考。以上就是關(guān)于泰勒公式以及一些常用函數(shù)的泰勒展開式的總結(jié)分析，從分析說明中我們看到，幾個(gè)常用函數(shù)的泰勒...
泰勒公式的具體推導(dǎo)過程是怎樣的?
泰勒公式得名于英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒。他在1712年的一封信里首次敘述了這個(gè)公式，盡管1671年詹姆斯·格雷高里已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了帶有余項(xiàng)的現(xiàn)在形式的泰勒定理。14世紀(jì)，瑪達(dá)瓦發(fā)現(xiàn)了一些特殊函數(shù)，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函數(shù)的泰勒級數(shù)。17世紀(jì)，詹姆斯·...
8個(gè)常用泰勒公式
下面是8個(gè)常用泰勒公式示例：1.正弦函數(shù)展開：對于正弦函數(shù)sin(x)，可以展開為以下泰勒級數(shù)：sin(x)≈x-x3\/3!+x5\/5!-x7\/7!+...其中每一項(xiàng)都是一個(gè)常數(shù)和x的冪次的乘積。展開后的圖像將會(huì)顯示出函數(shù)的曲線逐漸趨近于x軸，但仍然存在一定的波動(dòng)。2.余弦函數(shù)展開：對于余弦函數(shù)cos(x)，也可以...
怎樣求函數(shù)的泰勒公式?
不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)x^a, 1\/x, lnx在x0=0處的泰勒展開式?jīng)]有意義，因此它們并不常用，但在x0等于一個(gè)非0的(正)數(shù)時(shí)，它們都有意義，所以也可以把它們歸入常用的泰勒展開式中。其它幾個(gè)常用的泰勒展開式的麥克勞林公式分別為：1、(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2\/2+…+a(a-1)…(a-n+1)x^...
相關(guān)評說：
什邡市凸輪： ______ 這塊不會(huì)考得很難,理解記憶就好.其實(shí)不是很難,是很復(fù)雜吧,公式多,繁瑣,靜下心來看,最重要的是理解.例題是個(gè)很好的參考,自己可以跟著做一下.
什邡市凸輪： ______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么幾個(gè),很容易記的,重要的是你知道怎么來的就行啦 ,其實(shí)都是泰勒級數(shù)的展開
什邡市凸輪： ______ 通俗點(diǎn)講,泰勒公式就是用直線代替曲線的一種方法!你只需要把幾個(gè)典型的泰勒展開式背下來,比如,幾個(gè)三角函數(shù)的泰勒展開還有,麥克牢林公式,記住`求極限,中值定理證明,以后后面的無窮級數(shù)都要用到泰勒
什邡市凸輪： ______ 一般在求解極限時(shí)多用皮亞諾余項(xiàng),拉格朗日余項(xiàng)在證明題中可能會(huì)涉及到,但一般不會(huì)超過三階用多了,自然也就記住了 ^_^
什邡市凸輪： ______ 展開成泰勒公式是展開到第n項(xiàng),而冪級數(shù)形式是展開到無窮多項(xiàng).對于能展開到無窮多項(xiàng)的泰勒公式就稱為泰勒展開式,也叫做冪級數(shù)展開式.泰勒公式如果能展開到無窮多項(xiàng)的充要條件是余項(xiàng)極限為0.
什邡市凸輪： ______ 基礎(chǔ)性的先記住,然后嘗試自己推斷那些深入點(diǎn)的公式,這樣很有助于記憶!!還有就是記了之后要配適當(dāng)?shù)木毩?xí)去強(qiáng)化記憶~~建議寫張公式,在不定的時(shí)間里拿起來看看~!~這樣預(yù)防忘記哈!!我以前就是這樣學(xué)的,把公式抄寫在數(shù)學(xué)書的第一頁的空白處~~想看一翻就可以看到!!我覺得關(guān)鍵還是在于練習(xí)~~不斷地練習(xí)才能強(qiáng)化你對公式的記憶!!!記憶這個(gè)公式就是先記憶一個(gè)框架~~這個(gè)框架先記住了,然后就可以聯(lián)想到完全的公式!!框架就比如說A*(A+B)出來的框架就是A*A+A*B,這就是一個(gè)框架,然后再聯(lián)想到公式!跟我之前說的一樣,之后多練習(xí)才能加深對公式的記憶~~
什邡市凸輪： ______ 回復(fù) 東暉·杲 的帖子問題1:該式子就是所謂的:帶拉格朗日余項(xiàng)的N階泰勒公式展開.并且是f(Xo+h)在Xo 處的展開式.其各項(xiàng)的通式是:{f(Xo)的N階導(dǎo)數(shù)} X {(Xo+h)—Xo}的N次方÷N! ——N從0開始取.式子很比較好記憶的.問題2:我覺得泰勒公式就是一個(gè)估值式:它的作用就是在一點(diǎn)處,將函數(shù)增量,表示成在該點(diǎn)處函數(shù)自變量增量、以及一階,二階及其高階導(dǎo)數(shù)的一種關(guān)系式子.很明顯(Langerange中值定理就是泰勒的一種特例).建議記憶書上的5種常見的泰勒公式展開公式,并且熟練使用:四則運(yùn)算,混合運(yùn)算,逐項(xiàng)求導(dǎo)積分等基本方法.我也正在學(xué)習(xí)中,望大家指教.很高興回答你的問題!
什邡市凸輪： ______ σ(x^4)表示的僅僅是x^4的高階無窮小,他的正負(fù)并不影響結(jié)果,只是一般最后表示為+
什邡市凸輪： ______[答案] 兩者有兩個(gè)方面的不同: 1)從形式上看:泰勒公式只有有限項(xiàng)加一個(gè)余項(xiàng),而冪級數(shù)有無窮多項(xiàng); 2)從內(nèi)涵上看:一個(gè)函數(shù)可以展開成冪級數(shù)該函數(shù)有泰勒公式,且其的余項(xiàng)的極限為0,通項(xiàng)就是原泰勒公式的通項(xiàng).但一個(gè)函數(shù)有泰勒公式未必...
什邡市凸輪： ______ 泰勒公式中 主要是運(yùn)用麥克考林型的泰勒公式 即 Xo=0的時(shí)候的運(yùn)用它是用來我也是大一新生 這是我自己的理解 希望能夠幫助到你
