泰勒級數(shù)展開公式
檢徐14748207798咨詢： 根號下的泰勒公式如何展開? -
上栗縣動夾緊回復：
______ 根號下(1+x)的泰勒公式展開可以用泰勒級數來表示.泰勒級數是將一個函數表示為無窮級數的形式,通過函數的各階導數來展開.根號下(1+x)的泰勒公式展開如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
檢徐14748207798咨詢： 常用函數展開成泰勒公式與展開成冪級數的形式有什么不同? -
上栗縣動夾緊回復：
______ 展開全部 展開成泰勒公式是展開到第n項,而冪級數形式是展開到無窮多項.對于能展開到無窮多項的泰勒公式就稱為泰勒展開式,也叫做冪級數展開式.泰勒公式如果能展開到無窮多項的充要條件是余項極限為0.
檢徐14748207798咨詢： 泰勒級數在哪點展開有區(qū)別嗎把一個函數用泰勒級數展開 -
上栗縣動夾緊回復：
______ 下面是f(x)在x0處的含有佩亞諾余項的n階泰勒展開式: 由于這里是一個點x0,所以取不同的點,f(x0)的n階導數值都不一樣,使得n階泰勒展開式形式不同.特殊第,x0=0,則又稱其為n階麥克勞林展開式.
檢徐14748207798咨詢： 三元函數u=f(x,y,z)的泰勒展開級數是什么 -
上栗縣動夾緊回復：
______ 這就是泰勒展開級數的公式 所以你需要對u=f(x,y,z)函數求連續(xù)的n階導數,然后帶入上述公式就可以了.
檢徐14748207798咨詢： 1.泰勒級數展開的依據是什么?2.怎樣證名泰勒級數展開的公式? -
上栗縣動夾緊回復：
______[答案] 他是開始設一個函數F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……現(xiàn)在要求出系數a0 a1 a2 a3 a4 ……an……要球a0... (0)的N階導數值除以N!所以把求出來的系數代入開始那個式子就是泰勒級數在0點的展開式了.
檢徐14748207798咨詢： 泰勒級數求數列公式 -
上栗縣動夾緊回復：
______ 利用 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1,可得 f(x) = 1/(1-6x) = 1/[13-6(x-2)] = (1/13)/[1-6(x-2)/13] = (1/13)∑(n≥0)[6(x-2)/13]^n, = ……,|6(x-2)/13|<1.
檢徐14748207798咨詢： x的泰勒展開式是什么? -
上栗縣動夾緊回復：
______ 1/(1-x)泰勒展開式要詳細過程答案是1+x+x2+x3……1/(1-x)泰勒展開式要詳細過程答案是1+x+x2+x3……泰勒展開式又叫冪級數展開法f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n現(xiàn)在f(x)=1/(1-x)那么求導得到f'(x)=-1/(1-x)^2*(-1)=1/(1-x)^...
檢徐14748207798咨詢： 誰能告訴我泰勒展開公式和洛朗展開公式有什么區(qū)別嗎?
上栗縣動夾緊回復：
______ 泰勒展開式中各項的指數是非負整數,洛朗展開式各項的指數是整數(包括負整數),所以泰勒級數可以看作是洛朗級數的特殊情形.一個函數如果可以展開成泰勒級數,則它的洛朗展開式仍然是那個泰勒級數.
檢徐14748207798咨詢： 泰勒級數展開式有什么內容?
上栗縣動夾緊回復：
______ 泰勒級數展開式是泰勒在1715年發(fā)表的,對于展開式的無限延展,他并沒有考慮到數學的收斂性問題.直到40年后,泰勒級數被應用到了歐拉和拉格朗的研究工作中,泰勒級數的重要性才引起數學 領域的矚目.泰勒級數的定義是這樣描述的:如果函數在點的某一領域 內具有直到(+1)階導數,那么就可以得到該領域內的n階泰勒公式,并得到拉格朗日余項.泰勒級數就是指函數的展開式.泰勒級數展開式說明,各種不同的函數,無論它有多么復雜,只 要滿足一定的條件,都能夠表示成像泰勒級數那樣的統(tǒng)一形式.也就 是說,這種排列整齊的無窮層次結構具有普遍性的意義.而且當展開 式無窮延伸的時候,它的項數越多,所得的e值也就越精確.
