二次根式
例題類型：
①二次根式有意義
表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說， 是一個非負數(shù)，它的平方等于a，即有：① ② 。即為二次根式的雙重非負性。
引申：
① = a ( )
② = |a| (a＞0時為a；a = 0時為0；a＜0時為-a)
③ 區(qū)別
例題類型：
①二次根式有意義
②二次根式的雙重非負性
③初中范圍內(nèi)非負性綜合
④根據(jù)非負性化簡求值
兩個二次根式相乘，將它們的被開方數(shù)相乘。
積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的積。
兩個二次根式相除，將它們的被開方數(shù)相除。
商的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的商。主要用于分母有理化，就是使分母中不含有二次根式，二次根式中不含有分母。
被開方數(shù)中不含分母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡二次根式。
雙重含義：
①分母位置沒有二次根式
②二次根式中被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式
計算要求：
①被開方數(shù)中能開得盡的因數(shù)或因式進行開方
②被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)
③被開方數(shù)中含有小數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)
④被開方數(shù)是多項式時需先進行因式分解。
根式中內(nèi)容完全一樣，稱為同類二次根式。同類二次根式的加減，可以合并。
例題類型：
①二次根式的混合運算
②二次根式的分母有理化
③化簡求值
④二次根式的雙重非負性擴展及應(yīng)用
什么是最簡二次根式,怎樣計算?
二次根式被開方數(shù)不能含開得盡的因式或因數(shù)，是要求把二次根式化簡成“最簡二次根式”。例題一：1、根號（a^2）=a的絕對值 2、根號4=2 3、根號8=根號（2^3）=根號（2^2 * 2）=根號（2^2）*根號2 = 2根號2 4、根號24=根號（4*6）=2根號6 5、根號27=根號（3^3）=根號（3^...
數(shù)學(xué)2次根式計算
+（√1又1\/3-√125）=3√5+3√3 + √4\/3-5√5 =3√3 + 2\/3√3 + 3√5 - 5√5 =5√3 -2√5 （16）2\/3√9x+6√x\/4-2x√1\/x =2√x+3√x-2√x =3√x 在這種不同根式的加減計算中，首先就是把各個根式化簡成為最簡根式，然后分別將同類的進行加減計算。
二次根式定義
二次根式定義如下：形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中a 叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數(shù)，則方程有兩個共軛虛根）。最簡二次根式條件：1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式。2、被開方數(shù)中不...
什么是三次根式
二次根式就是開2次方根 同理 三次根式就是開3次方根 比如說：8開3次方根就是2 因為2的三次方是8 理解了嗎
什么是偶次方根和偶次根式?
偶次方根和偶次根式的區(qū)別如下：1、偶次根式是根式的根指數(shù)大于等于2，當(dāng)根指數(shù)是奇數(shù)時，叫奇次根式，當(dāng)根指數(shù)是偶數(shù)時，叫偶次根式，偶次根式被開方式必須大于等于0才有意義。2、偶次方根是指確定的正數(shù)的算術(shù)平方根。負數(shù)的偶次方根是兩個虛數(shù)。最簡根式：根式是數(shù)學(xué)的基本概念之一，是一種含有...
什么是最簡2次根式
定義 最簡二次根式是滿足下列兩個條件的二次根式：1.被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2；2.被開方數(shù)不含分母。1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況：1.如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先將它...
怎么判斷是二次根式
判斷一個二知次根式是否為最簡，主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或道因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母；被開方數(shù)是多項式時，要先因式分解后再觀專察。例如：√8、√18、√32、√2、3√3、5√5中哪些是最簡二次根式？答：√2、...
求十道二次根式要過程
回答：①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3\/2-√2\/3 =√6-√6\/2-√6\/3 =√6\/6 ③(√45+√27)-(√4\/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3\/3+5√5) =-2√5+7√5\/3 ④(√4a-√50b)-2(√b\/2+√9a) =(2√a-5...
數(shù)學(xué)二次根式如何計算
（1）√3\/8-（-3\/4√27\/2+3√1\/6）=1\/4√6+3\/8√6-1\/2√6 =1\/8√6 （2）2\/3√9x+6√x\/4-2x√1\/x =2√3x+3\/2√x-2√x =5\/2√x （3）2\/a√4a+√1\/a-2a√1\/a^3 =1\/a√a+1\/a√a-2\/a√a =0 （4）√0.2m+1\/m√5m^3-m√125\/m =1\/5√5m+√...
根式的運算法則
根式運算法則：同次根式相乘，把根式前面的系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)；把被開方數(shù)相乘，作為被開方數(shù)，根指數(shù)不變，然后再化成最簡根式。根式運算法則相乘時：兩個有平方根的數(shù)相乘等于根號下兩數(shù)的乘積，再化簡；相除時:兩個有平方根的數(shù)相除等于根號下兩數(shù)的商,再化簡;相加或相減:沒有其他方法,只有用...
相關(guān)評說：
臨海市定軸： ______ 開二次方的 二次根式 I.定義:形如√ā(a≥0)的式子叫做二次根式.II.二次根式√ā的范圍 √ā是一個非負數(shù).即√ā≥0.當(dāng)a>0時,√ā表示a的算術(shù)平方根.當(dāng)a=0時,√ā表示0的算術(shù)平方根,即0.III.計算公式:1.(√ā)2=a(a≥0)2.當(dāng)a>0時,√ā2=a 當(dāng)a=0時,√ā2=0 當(dāng)a3. √ā*√ō=√āō(a≥0, o≥0) √ā÷√ō=√(ā÷ō) (a≥0, o≥0) IV.最簡二次根式 條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式.V.二次根式的加減 先將二次根式各項化為最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的根式合并.
臨海市定軸： ______ 1.二次根式的加減運算: 先把式子中各項二次根式化成最簡二次根式,再參照多項式的加減運算,去括號與合并同類二次根式. 2.二次根式的乘法: (1)法則:根a ·根b =根ab (a≥0且b≥0) (2)類型: (i)單項二次根式乘以單項二次根式; (ii...
臨海市定軸： ______ I.二次根式的定義: 一般地,形如√ā(a≥0)的式子叫做二次根式. II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義 1)√ā≥0(a≥0)[ 雙非負性質(zhì) ] 2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離 III.二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式 1)二次根式√ā的化簡 a(a≥0) √ā=|a|={ -a(a
臨海市定軸： ______ 一般地,形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a≥0時,√ā表示a的算術(shù)平方根當(dāng)a小于0時,非二次根式(在一元二次方程中,若根號下為負數(shù),則無實數(shù)根)
臨海市定軸： ______ I.二次根式的定義和概念: 1、定義:一般地,形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a>0時,√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一個非負數(shù).II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 雙...
臨海市定軸： ______ √ 4=2 √ 9=3 √ y=x,則,y=x2
臨海市定軸： ______ 一、概念:如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 正數(shù)a的正平方根,又叫a的算術(shù)平方根. ①正數(shù)有兩個平方根,一正一負互為相反數(shù); ②0的平方根是0 ③負數(shù)沒有平方根 二、重要公式:①(√a)2=a,(a≥0);②√a2=|a| 三、性質(zhì):√(ab)=√a*√b,(a≥0,b≥0);√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0) 四、最簡二次根式條件:①被開方數(shù)是整數(shù);②被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù). 五、同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,它們就是同類二次根式. 六、合并同類二次根式:與合并同類項相似.只把系數(shù)相加減. 七、分母有理化:把分母中的根號化去,叫做分母有理化.
臨海市定軸： ______ 二次根式概念:一般地,形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式 最簡二次根式首先有根號,其次,根號下的數(shù)不能是某一個數(shù)的平方,也不能是某一個數(shù)的平方的倍數(shù). 化簡:你就看看根號下的數(shù)是否是某一個數(shù)的平方的倍數(shù)或是不是某一個數(shù)的平方,如果是,就開放開出來:例子:根號8=根號下(22*2)=2倍根號2,現(xiàn)在根號下是2,是最簡二次根式. 另外,化簡時,是分?jǐn)?shù)的話,分母中不能有根號.
臨海市定軸： ______ 知識點總結(jié) 方法,和加減乘除一樣,開根號也是一種運算,只不過這個運算有新的規(guī)則. 學(xué)數(shù)學(xué)的話,從考試的角度看,要學(xué)好兩個東西:一是基本概念和公式,另一鼉個就是題型了.接下來先說說基本概念,然后再說一些題型. 學(xué)概念時要...
臨海市定軸： ______ I.二次根式的定義和概念: 1、定義:一般地,形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a>0時,√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一個非負數(shù). [編輯本段]II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ] 2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離,即勾股定理推論. [編輯本段]III.二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式 1)二次根式√ā的化簡 a(a≥0) √ā=|a|={ -a(a
