123n公式123到n，用公式怎么表示？
1、算式中的
加數(shù)是等差數(shù)列，等差數(shù)列可以使用求和公式進行計算，等差數(shù)列的求和公式為：sn=[n×（a1+an）]/2。
2、根據(jù)上述公式可以知道，項數(shù)為n，數(shù)列首項為1，數(shù)列末項為n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n2/2。
擴充套件資料：等差數(shù)列常用公式：
首項：/末項-(項數(shù)-1)×公差
末項：通項公式：
項數(shù)：公差：
n(1+n)/2
就是 （首項+末項）*項數(shù)/2
例1+2+3+4+5+6+7+……+19+20=（1+20）*20/2=210
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2
通項公式：
an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數(shù)列的前n項和：
sn=[n(a1+an)]/2
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數(shù)列
求和公式:等差數(shù)列的和=(首數(shù)+尾數(shù))*項數(shù)/2;
項數(shù)的公式:等差數(shù)列的項數(shù)=[(尾數(shù)-首數(shù))/公差]+1.
1/2*n(n+1)
中學數(shù)學的等差數(shù)列計算 n*(n+1)/2
sn=n+[n(n-1)]/2
1＋2＋3……＋到n，用公式怎么表示？
正確答案：首數(shù)加尾數(shù)乘以個數(shù)除以2 （1+n）*n/2，祝你學習進步，加油！望采納！謝謝！
口訣是：首數(shù)加尾數(shù)乘以個數(shù)除以2 （1+n）*n/2
n→∞時
=(∞x∞+∞)1/2
設(shè)c=1+2+3+4+5+6……
c1=1+1-1+1-1………=1/2
c2=1+2-3+4-5+6…=1/4
c=c-c2
=-[1+2-3+4…]
4+8+12+16…
=4[1+2+3+4…]
c-1/4=4c
c=-1/12
excel中,計算1+2+3+4+…+n的公式是什么?
在a1輸入1，按著向下拖動a1單元格的填充柄，選擇填充序列，得到從1開始的等差序列。 在an單元格輸入 =sum(a1:an)
方法一在a1輸入1，按著ctrl鍵向下拖動a1單元格的填充柄，得到從1開始的等差序列。
在b1單元格輸入
=sum(a$1:a1)
直接向下拖動b1單元格的填充柄，以復制公式在b列就得到相應的求和項
方法二在a1直接輸入n值
在b1輸入
=a1*(a1+1)/2
方法三與小色的回答差不多
=sumproduct(row(indirect(“1:”&a1)))
=sumproduct(row(indirect(“1:100”)))
上面是求一至一百的連加的和.你將相應數(shù)字改掉就可以了.
＝（1+n）/2*n
1+2+3+4+…+n= (1+n)* n/2
1+2+3…….+n等于多少？
1+2+3…….+n=（n+1）n/2解題過程：
1+2+3+4+5……+n
=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】
=（n+1）n/2【首尾相加
得到的數(shù)相等,此時共有n/2個組合,因此結(jié)果為其乘積】這是典型的等差數(shù)列求和公式，等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，可以用ap表示，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列求和公式（字母）：
減去一個負數(shù)等于加上它的相反數(shù)，對于本題，-(-1/3)=+1/3-1/2-(-1/3)
=-1/2+1/3
=-3/6+2/6
=-1/6
1+2+3…….+n等于（n+1）n/21+2+3+4+5……+n
=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】
=（n+1）n/2【首尾相加得到的數(shù)相等,此時共有n/2個組合,因此結(jié)果為其乘積】
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數(shù)字的基本性質(zhì)，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數(shù)。
減法1a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
這是一個等差數(shù)列求和問題。1+2+3+······+n=n(n+1)/2.
如果是初中學生可以這樣做：
s=1+2+3+······+n…①
則s=n+······+3+2+1…②
①+②得2s=(n+1)+······+（n+1)+（n+1)+（n+1)=n(n+1)
所以s=n(n+1)/2.
^^利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
……
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+…+n^2)+[1^2+2^2+…+(n-1)^2]-(2+3+4+…+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)-2+[1^2+2^2+…+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+…+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)-2-n^2-(1+2+3+…+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+…+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+…+n
=(1+n)*n/2
=(n^2+n)/2
首尾相加=n+1，算式=（n+1）+（2+n
-1）……
利用等差公式直接求解
1又1/2+2又1/4+3又1/8+l l+(n+1/2^n)
=(1+2+3+…+n)+(1/2+1/4+1/8+…+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)
1+2+3+….+n=n(n+1)
1/(1+2+3+…+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+….+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n
n(n+1)(2n+1)]/6
著名公式
祝1*1+2*2+3*3+…….+n*n為自然數(shù)平方求和。
求和公式為利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
1又1/2+2又1/4+3又1/8+l l+(n+1/2^n)
=(1+2+3+…+n)+(1/2+1/4+1/8+…+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)
1+2+3+….+n=n(n+1)
1/(1+2+3+…+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以 原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+….+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
……
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+…+n^2)+[1^2+2^2+…+(n-1)^2]-(2+3+4+…+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)-2+[1^2+2^2+…+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+…+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)-2-n^2-(1+2+3+…+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+…+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ：[n(n+1)(2n+1)]/6 好運。
調(diào)和級數(shù)的前n項部分和滿足
sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由于lim
sn（n→∞）≥lim
ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調(diào)和級數(shù)發(fā)散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由于lim
sn（n→∞）≥lim
ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調(diào)遞減。由單調(diào)有界數(shù)列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
于是設(shè)這個數(shù)為γ，這個數(shù)就叫作尤拉常數(shù)，他的近似值約為0.57721566490153286060651209，目前還不知道它是有理數(shù)還是無理數(shù)。在微積分學中，尤拉常數(shù)γ有許多應用，如求某些數(shù)列的極限，某些收斂數(shù)項級數(shù)的和等。
例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞），可以這樣做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
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...1234 12345 123456 1234567 怎么用通項公式表示 要過程的
通項公式其實就可以理解成函數(shù)的一個變式，自變量是1、2、3這樣的整數(shù)，比如7個數(shù)你設(shè)一個六次函數(shù)就可以解啦。單給這幾個數(shù)的話可以用公式a(n+1)=10an+n+1計算，遞推公式化成通項公式
周期為3的數(shù)列比如123+怎么求通項公式
當n=3k時，f(n) = f(3k) = a 當n=3k+1時，f(n) = f(3k+1) = b 當n=3k+2時，f(n) = f(3k+2) = c 例如，對于數(shù)列1, 2, 3, 1, 2, 3, ...，可以拆分為[1, 2, 3]，因此通項公式為：f(n) = (n-1)%3 + 1 其中%是取余運算符，表示取余數(shù)的意思。因此，...
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