考易百分百初一下冊英語61-64頁答案 考易百分百七年級英語(下)答案29頁到32頁
4、 3b2m(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a 5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________ 6、 如果∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠1=72o,∠2=_____o ,若∠3=∠1 ，則∠3的補(bǔ)角為_______o ，理由是__________________________. 7、 在左圖中，若∠A+∠B=180o，∠C=65o，則∠1=_____o, A 2 D ∠2=______o. B C 8、 在生物課上，老師告訴同學(xué)們：“微生物很小，枝原體直徑只有0.1微米”，這相當(dāng)于________________米(1米=106微米，請用科學(xué)記數(shù)法表示). 9、 在進(jìn)行小組自編自答活動時(shí),小芳給小組成員出了這樣一道題,題目:我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率π=3.1415926……，取近似值為3.14，是精確到_______位,有______個(gè)有效數(shù)字,而小明出的題是:如果一年按365天計(jì)算,那么,一年就有31536000秒,精確到萬位時(shí),近似數(shù)是_____________秒,有______個(gè)有效數(shù)字. 10、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則P（小明被選中）= ________ , P（小明未被選中）=________. 11、隨意擲出一枚骰子，計(jì)算下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在下圖中. ⑴、擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) ⑵、擲出的點(diǎn)數(shù)小于7 ⑶、擲出的點(diǎn)數(shù)為兩位數(shù) ⑷、擲出的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù) 0 1/2 1 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 二、 選擇題（2×7=14） 1、今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）= - x2_____+y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（ ） A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy 2、下列說法中，正確的是（ ） A、一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角 B、兩個(gè)銳角一定互為余角 C、直角沒有補(bǔ)角 D、如果∠MON=180o,那么M、O、N三點(diǎn)在一條直線上 3、數(shù)學(xué)課上老師給出下面的數(shù)據(jù)，（ ）是精確的 A、 2002年美國在阿富汗的戰(zhàn)爭每月耗費(fèi)10億美元 B、 地球上煤儲量為5萬億噸以上 C、 人的大腦有1×1010個(gè)細(xì)胞 D、 這次半期考試你得了92分 4、一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,則（x20）3-x3y2的值等于（ ） A、- 或- B、 或 C、 D、- 6、下列條件中不能得出a‖b 的是（ ） c A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180o 1 2 a C、∠4+∠6=180o D、∠2=∠8 5 6 b 7、下面四個(gè)圖形中∠1與∠2是對頂角的圖形有（ ）個(gè) A、0 B、1 C、2 D、3 三、 計(jì)算題（4×8=32） ⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)x3n-1+x3n(-x)4 ⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4m11n8 ⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2 用乘法公式計(jì)算： ⑺ 9992-1 ⑻ 20032 四、 推理填空（1×7=7） A 已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 E 求證：CD⊥AB F 證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________) D ∴∠DGB=∠ACB=90o(垂直的定義) ∴DG‖AC（_____________________） B C ∴∠2=_____(_____________________) ∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代換) ∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90o ∴∠ADC=90o 即CD⊥AB 五、 解答題（1題6分，2題6分，3題⑴2分,⑵2分，⑶3分，總19分） 1、 小康村正在進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？ 2、 已知：如圖，AB‖CD，F(xiàn)G‖HD，∠B=100o，F(xiàn)E為∠CEB的平分線， 求∠EDH的度數(shù). A F C E B H G D 3、下圖是明明作的一周的零用錢開支的統(tǒng)計(jì)圖(單位:元） 分析上圖，試回答以下問題： ⑴、 周幾明明花的零用錢最少？是多少？他零用錢花得最多的一天用了多少？ ⑵、 哪幾天他花的零用錢是一樣的？分別為多少？ ⑶、 你能幫明明算一算他一周平均每天花的零用錢嗎？ 能力測試卷（50分） （B卷） 一、 填空題（3×6=18） 1、 房間里有一個(gè)從外表量長a米、寬b米、高c米的長方形木箱子，已知木板的厚度為x米，那么這個(gè)木箱子的容積是________________米3.(不展開) 2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______. 3、 若2×8n×16n=222,則n=________. 4、 已知 則 =__________. 5、 一個(gè)小男孩擲一枚均勻的硬幣兩次，則兩次均朝上的概率為_________. 6、 A 如圖,∠ABC=40o,∠ACB=60o,BO、CO平分∠ABC和∠ACB， D E DE過O點(diǎn)，且DE‖BC，則∠BOC=_______o. B C 二、 選擇題（3×4=12） 1、一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的 ，則這個(gè)角為（ ） A、60o B、45o C、30o D、90o 2、對于一個(gè)六次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)（ ） A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6 3、式子-mn與(-m)n的正確判斷是（ ） A、 這兩個(gè)式子互為相反數(shù) B、這兩個(gè)式子是相等的 C、 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；n為偶數(shù)時(shí)它們相等 D、 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；n為奇數(shù)時(shí)它們相等 4、已知兩個(gè)角的對應(yīng)邊互相平行，這兩個(gè)角的差是40o，則這兩個(gè)角是（ ） A、140o和100o B、110o和70o C、70o和30o D、150o和110o 四、解答題（7×2=14） 1、若多項(xiàng)式x2+ax+8和多項(xiàng)式x2-3x+b相乘的積中不含x2、x3項(xiàng)，求(a-b)3-(a3-b3)的值. 第01題 阿基米德分牛問題Archimedes' Problema Bovinum 太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成. 在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1/2+1/3；黑牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1/4+1/5；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1/6+1/7. 在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1/3+1/4；黑牛數(shù)是全體花牛數(shù)1/4+1/5；花牛數(shù)是全體棕牛數(shù)的1/5+1/6；棕牛數(shù)是全體白牛數(shù)的1/6+1/7. 問這牛群是怎樣組成的？ 第02題 德．梅齊里亞克的法碼問題The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一個(gè)40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物. 問這4塊砝碼碎片各重多少？ 第03題 牛頓的草地與母牛問題Newton's Problem of the Fields and Cows a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了； a'頭母牛將b'塊地上的牧草在c'天內(nèi)吃完了； a"頭母牛將b"塊地上的牧草在c"天內(nèi)吃完了； 求出從a到c"9個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？ 第04題 貝韋克的七個(gè)7的問題Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星號（*）標(biāo)出的那些數(shù)位上的數(shù)字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數(shù)字呢？ 第05題 柯克曼的女學(xué)生問題Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿學(xué)校有十五名女生，她們經(jīng)常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每個(gè)女生同其他每個(gè)女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06題 伯努利-歐拉關(guān)于裝錯信封的問題The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n個(gè)元素的排列，要求在排列中沒有一個(gè)元素處于它應(yīng)當(dāng)占有的位置. 第07題 歐拉關(guān)于多邊形的剖分問題Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少種方法用對角線把一個(gè)n邊多邊形（平面凸多邊形）剖分成三角形？ 第08題 魯卡斯的配偶夫婦問題Lucas' Problem of the Married Couples n對夫婦圍圓桌而坐，其座次是兩個(gè)婦人之間坐一個(gè)男人，而沒有一個(gè)男人和自己的妻子并坐，問有多少種坐法？ 第09題 卡亞姆的二項(xiàng)展開式Omar Khayyam's Binomial Expansion 當(dāng)n是任意正整數(shù)時(shí)，求以a和b的冪表示的二項(xiàng)式a+b的n次冪. 第10題 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求證n個(gè)正數(shù)的幾何平均值不大于這些數(shù)的算術(shù)平均值. 第11題 伯努利冪之和的問題Bernoulli's Power Sum Problem 確定指數(shù)p為正整數(shù)時(shí)最初n個(gè)自然數(shù)的p次冪的和S=1p+2p+3p+…+np. 第12題 歐拉數(shù)The Euler Number 求函數(shù)φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1當(dāng)x無限增大時(shí)的極限值. 第13題 牛頓指數(shù)級數(shù)Newton's Exponential Series 將指數(shù)函數(shù)ex變換成各項(xiàng)為x的冪的級數(shù). 第14題 麥凱特爾對數(shù)級數(shù)Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用對數(shù)表，計(jì)算一個(gè)給定數(shù)的對數(shù). 第15題 牛頓正弦及余弦級數(shù)Newton's Sine and Cosine Series 不用查表計(jì)算已知角的正弦及余弦三角函數(shù). 第16題 正割與正切級數(shù)的安德烈推導(dǎo)法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n個(gè)數(shù)1，2，3，…,n的一個(gè)排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個(gè)元素ci的值介于兩個(gè)鄰近的值ci-1和ci+1之間，則稱c1，c2，…，cn為1，2，3，…,n的一個(gè)屈折排列. 試?yán)们叟帕型茖?dǎo)正割與正切的級數(shù). 第17題 格雷戈里的反正切級數(shù)Gregory's Arc Tangent Series 已知三條邊，不用查表求三角形的各角. 第18題 德布封的針問題Buffon's Needle Problem 在臺面上畫出一組間距為d的平行線，把長度為l（小于d）的一根針任意投擲在臺面上，問針觸及兩平行線之一的概率如何？ 第19題 費(fèi)馬-歐拉素?cái)?shù)定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每個(gè)可表示為4n+1形式的素?cái)?shù)，只能用一種兩數(shù)平方和的形式來表示. 第20題 費(fèi)馬方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整數(shù)解，其中d為非二次正整數(shù). 第21題 費(fèi)馬-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 證明兩個(gè)立方數(shù)的和不可能為一立方數(shù). 第22題 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （歐拉-勒讓德-高斯定理）奇素?cái)?shù)p與q的勒讓德互反符號取決于公式 （p/q）．（q/p）=（－1）[(p-1)/2]．[(q-1)/2]. 第23題 高斯的代數(shù)基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra 每一個(gè)n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n個(gè)根. 第24題 斯圖謨的根的個(gè)數(shù)問題Sturm's Problem of the Number of Roots 求實(shí)系數(shù)代數(shù)方程在已知區(qū)間上的實(shí)根的個(gè)數(shù). 第25題 阿貝爾不可能性定理Abel's Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代數(shù)解法. 第26題 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系數(shù)A不等于零，指數(shù)α為互不相等的代數(shù)數(shù)的表達(dá)式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零. 第27題 歐拉直線Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圓的圓心，各中線的交點(diǎn)和各高的交點(diǎn)在一直線—?dú)W拉線上，而且三點(diǎn)的分隔為：各高線的交點(diǎn)（垂心）至各中線的交點(diǎn)（重心）的距離兩倍于外接圓的圓心至各中線的交點(diǎn)的距離. 第28題 費(fèi)爾巴哈圓The Feuerbach Circle 三角形中三邊的三個(gè)中點(diǎn)、三個(gè)高的垂足和高的交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的線段的三個(gè)中點(diǎn)在一個(gè)圓上. 第29題 卡斯蒂朗問題Castillon's Problem 將各邊通過三個(gè)已知點(diǎn)的一個(gè)三角形內(nèi)接于一個(gè)已知圓. 第30題 馬爾法蒂問題Malfatti's Problem 在一個(gè)已知三角形內(nèi)畫三個(gè)圓，每個(gè)圓與其他兩個(gè)圓以及三角形的兩邊相切. 第31題 蒙日問題Monge's Problem 畫一個(gè)圓，使其與三已知圓正交. 第32題 阿波洛尼斯相切問題The Tangency Problem of Apollonius. 畫一個(gè)與三個(gè)已知圓相切的圓. 第33題 馬索若尼圓規(guī)問題Macheroni's Compass Problem. 證明任何可用圓規(guī)和直尺所作的圖均可只用圓規(guī)作出. 第34題 斯坦納直尺問題Steiner's Straight-edge Problem 證明任何一個(gè)可以用圓規(guī)和直尺作出的圖，如果在平面內(nèi)給出一個(gè)定圓，只用直尺便可作出. 第35題 德里安倍立方問題The Deliaii Cube-doubling Problem 畫出體積為一已知立方體兩倍的立方體的一邊. 第36題 三等分一個(gè)角Trisection of an Angle 把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角. 第37題 正十七邊形The Regular Heptadecagon 畫一正十七邊形. 第38題 阿基米德π值確定法Archimedes' Determination of the Number Pi 設(shè)圓的外切和內(nèi)接正2vn邊形的周長分別為av和bv，便依次得到多邊形周長的阿基米德數(shù)列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的調(diào)和中項(xiàng)，bv+1是bv、av+1的等比中項(xiàng). 假如已知初始兩項(xiàng)，利用這個(gè)規(guī)則便能計(jì)算出數(shù)列的所有項(xiàng). 這個(gè)方法叫作阿基米德算法. 第39題 富斯弦切四邊形問題Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半徑與雙心四邊形的外接圓和內(nèi)切圓連心線之間的關(guān)系.（注：一個(gè)雙心或弦切四邊形的定義是既內(nèi)接于一個(gè)圓而同時(shí)又外切于另一個(gè)圓的四邊形） 第40題 測量附題Annex to a Survey 利用已知點(diǎn)的方位來確定地球表面未知但可到達(dá)的點(diǎn)的位置. 第41題 阿爾哈森彈子問題Alhazen's Billiard Problem 在一個(gè)已知圓內(nèi)，作出一個(gè)其兩腰通過圓內(nèi)兩個(gè)已知點(diǎn)的等腰三角形. 第42題 由共軛半徑作橢圓An Ellipse from Conjugate Radii 已知兩個(gè)共軛半徑的大小和位置，作橢圓. 第43題 在平行四邊形內(nèi)作橢圓An Ellipse in a Parallelogram, 在規(guī)定的平行四邊形內(nèi)作一內(nèi)切橢圓，它與該平行四邊形切于一邊界點(diǎn). 第44題 由四條切線作拋物線A Parabola from Four Tangents 已知拋物線的四條切線，作拋物線. 第45題 由四點(diǎn)作拋物線A Parabola from Four Points. 過四個(gè)已知點(diǎn)作拋物線. 第46題 由四點(diǎn)作雙曲線A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等軸）雙曲線上四點(diǎn)，作出這條雙曲線. 第47題 范．施古登軌跡題Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)沿平面上一個(gè)角的兩個(gè)邊滑動，第三個(gè)頂點(diǎn)的軌跡是什么？ 第48題 卡丹旋輪問題Cardan's Spur Wheel Problem. 一個(gè)圓盤沿著半徑為其兩倍的另一個(gè)圓盤的內(nèi)緣滾動時(shí)，這個(gè)圓盤上標(biāo)定的一點(diǎn)所描出的軌跡是什么？ 第49題 牛頓橢圓問題Newton's Ellipse Problem. 確定內(nèi)切于一個(gè)已知（凸）四邊形的所有橢圓的中心的軌跡. 第50題 彭賽列-布里昂匈雙曲線問題The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 確定內(nèi)接于直角（等邊）雙曲線的所有三角形的頂垂線交點(diǎn)的軌跡. 第51題 作為包絡(luò)的拋物線A Parabola as Envelope 從角的頂點(diǎn)，在角的一條邊上連續(xù)n次截取任意線段e，在另一條邊上連續(xù)n次截取線段f，并將線段的端點(diǎn)注以數(shù)字，從頂點(diǎn)開始，分別為0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0. 求證具有相同數(shù)字的點(diǎn)的連線的包絡(luò)為一條拋物線. 第52題 星形線The Astroid 直線上兩個(gè)標(biāo)定的點(diǎn)沿著兩條固定的互相垂直的軸滑動，求這條直線的包絡(luò). 第53題 斯坦納的三點(diǎn)內(nèi)擺線Steiner's Three-pointed Hypocycloid 確定一個(gè)三角形的華萊士（Wallace）線的包絡(luò). 第54題 一個(gè)四邊形的最接近圓的外接橢圓The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral 一個(gè)已知四邊形的所有外接橢圓中，哪一個(gè)與圓的偏差最小？ 第55題 圓錐曲線的曲率The Curvature of Conic Sections 確定一個(gè)圓錐曲線的曲率. 第56題 阿基米德對拋物線面積的推算Archimedes' Squaring of a Parabola 確定包含在拋物線內(nèi)的面積. 第57題 推算雙曲線的面積Squaring a Hyperbola 確定雙曲線被截得的部分所含的面積. 第58題 求拋物線的長Rectification of a Parabola 確定拋物線弧的長度. 第59題 笛沙格同調(diào)定理（同調(diào)三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)連線通過一點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊交點(diǎn)位于一條直線上. 反之，如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊交點(diǎn)位于一條直線上，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)連線通過一點(diǎn). 第60題 斯坦納的二重元素作圖法Steiner's Double Element Construction 由三對對應(yīng)元素所給定的重迭射影形，作出它的二重元素. 第61題 帕斯卡六邊形定理Pascal's Hexagon Theorem 求證內(nèi)接于圓錐曲線的六邊形中，三雙對邊的交點(diǎn)在一直線上. 第62題 布里昂匈六線形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求證外切于圓錐曲線的六線形中，三條對頂線通過一點(diǎn). 第63題 笛沙格對合定理Desargues' Involution Theorem 一條直線與一個(gè)完全四點(diǎn)形*的三雙對邊的交點(diǎn)與外接于該四點(diǎn)形的圓錐曲線構(gòu)成一個(gè)對合的四個(gè)點(diǎn)偶. 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)完全四線形*的三雙對頂點(diǎn)的連線和從該點(diǎn)向內(nèi)切于該四線形的圓錐曲線所引的切線構(gòu)成一個(gè)對合的四個(gè)射線偶. *一個(gè)完全四點(diǎn)形（四線形）實(shí)際上含有四點(diǎn)（線）1，2，3，4和它們的六條連線交點(diǎn)23，14，31，24，12，34；其中23與14、31與24、12與34稱為對邊（對頂點(diǎn)）. 第64題 由五個(gè)元素得到的圓錐曲線A Conic Section from Five Elements 求作一個(gè)圓錐曲線，它的五個(gè)元素——點(diǎn)和切線——是已知的. 第65題 一條圓錐曲線和一條直線A Conic Section and a Straight Line 一條已知直線與一條具有五個(gè)已知元素——點(diǎn)和切線——的圓錐曲線相交，求作它們的交點(diǎn). 第66題 一條圓錐曲線和一定點(diǎn)A Conic Section and a Point 已知一點(diǎn)及一條具有五個(gè)已知元素——點(diǎn)和切線——的圓錐曲線，作出從該點(diǎn)列到該曲線的切線. 第67題 斯坦納的用平面分割空間Steiner's Division of Space by Planes n個(gè)平面最多可將整個(gè)空間分割成多少份？ 第68題 歐拉四面體問題Euler's Tetrahedron Problem 以六條棱表示四面體的體積. 第69題 偏斜直線之間的最短距離The Shortest Distance Between Skew Lines 計(jì)算兩條已知偏斜直線之間的角和距離. 第70題 四面體的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 確定一個(gè)已知所有六條棱的四面體的外接球的半徑. 第71題 五種正則體The Five Regular Solids 將一個(gè)球面分成全等的球面正多邊形. 第72題 正方形作為四邊形的一個(gè)映象The Square as an Image of a Quadrilateral 證明每個(gè)四邊形都可以看作是一個(gè)正方形的透視映象. 第73題 波爾凱-許瓦爾茲定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一個(gè)平面上不全在同一條直線上的四個(gè)任意點(diǎn)，可認(rèn)為是與一個(gè)已知四面體相似的四面體的各隅角的斜映射. 第74題 高斯軸測法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry 正軸測法的高斯基本定理：如果在一個(gè)三面角的正投影中，把映象平面作為復(fù)平面，三面角頂點(diǎn)的投影作為零點(diǎn)，邊的各端點(diǎn)的投影作為平面的復(fù)數(shù)，那么這些數(shù)的平方和等于零. 第75題 希帕查斯球極平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 試舉出一種把地球上的圓轉(zhuǎn)換為地圖上圓的保形地圖射影法. 第76題 麥卡托投影The Mercator Projection 畫一個(gè)保形地理地圖，其坐標(biāo)方格是由直角方格組成的. 第77題 航海斜駛線問題The Problem of the Loxodrome 確定地球表面兩點(diǎn)間斜駛線的經(jīng)度. 第78題 海上船位置的確定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文經(jīng)線推算法確定船在海上的位置. 第79題 高斯雙高度問題Gauss' Two-Altitude Problem 根據(jù)已知兩星球的高度以確定時(shí)間及位置. 第80題 高斯三高度問題Gauss' Three-Altitude Problem 從在已知三星球獲得同高度瞬間的時(shí)間間隔，確定觀察瞬間，觀察點(diǎn)的緯度及星球的高度. 第81題 刻卜勒方程The Kepler Equation 根據(jù)行星的平均近點(diǎn)角，計(jì)算偏心及真近點(diǎn)角. 第82題 星落Star Setting 對給定地點(diǎn)和日期，計(jì)算一已知星落的時(shí)間和方位角. 第83題 日晷問題The Problem of the Sundial 制作一個(gè)日晷. 第84題 日影曲線The Shadow Curve 當(dāng)直桿置于緯度φ的地點(diǎn)及該日太陽的赤緯有δ值時(shí)，確定在一天過程中由桿的一點(diǎn)投影所描繪的曲線. 第85題 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果對于充分接近日食時(shí)間的兩個(gè)瞬間太陽和月亮的赤經(jīng)、赤緯以及其半徑均為已知，確定日食的開始和結(jié)束，以及太陽表面被隱蔽部分的最大值. 第86題 恒星及會合運(yùn)轉(zhuǎn)周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 確定已知恒星運(yùn)轉(zhuǎn)周期的兩共面旋轉(zhuǎn)射線的會合運(yùn)轉(zhuǎn)周期. 第87題 行星的順向和逆向運(yùn)動Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么時(shí)候從順向轉(zhuǎn)為逆向運(yùn)動（或反過來，從逆向轉(zhuǎn)為順向運(yùn)動）？ 第88題 蘭伯特慧星問題Lambert's Comet Prolem 借助焦半徑及連接弧端點(diǎn)的弦，來表示慧星描繪拋物線軌道的一段弧所需的時(shí)間. 第89題 與歐拉數(shù)有關(guān)的斯坦納問題Steiner's Problem Concerning the Euler Number 如果x為正變數(shù)，x取何值時(shí)，x的x次方根為最大？ 第90題 法格乃諾關(guān)于高的基點(diǎn)的問題Fagnano's Altitude Base Point Problem 在已知銳角三角形中，作周長最小的內(nèi)接三角形. 第91題 費(fèi)馬對托里拆利提出的問題Fermat's Problem for Torricelli 試求一點(diǎn)，使它到已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離之和為最小. 第92題 逆風(fēng)變換航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能頂著北風(fēng)以最快的速度向正北航行？ 第93題 蜂巢（雷阿烏姆爾問題）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 試采用由三個(gè)全等的菱形作成的頂蓋來封閉一個(gè)正六棱柱，使所得的這一個(gè)立體有預(yù)定的容積，而其表面積為最小. 第94題 雷奇奧莫塔努斯的極大值問題Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長？（即在什么部位，可見角為最大？） 第95題 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？ 第96題 地球軌道內(nèi)的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit 慧星在地球的軌道內(nèi)最多能停留多少天？ 第97題 最短晨昏蒙影問題The Problem of the Shortest Twilight 在已知緯度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？ 第98題 斯坦納的橢圓問題Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（內(nèi)切）于一個(gè)已知三角形的橢圓中，哪一個(gè)橢圓有最小（最大）的面積？ 第99題 斯坦納的圓問題Steiner's Circle Problem 在所有等周的（即有相等周長的）平面圖形中，圓有最大的面積. 反之：在有相等面積的所有平面圖形中，圓有最小的周長. 第100題 斯坦納的球問題Steiner's Sphere Problem 在表面積相等的所有立體中，球具有最大體積. 在體積相等的所有立體中，球具有最小的表面.
泣獅15632084771： 推薦勵志文章 -
湘潭縣搖桿： ______ 父母吸毒、8歲開始乞討、15歲母親死于艾滋病、父親進(jìn)入收容所、17歲開始用2年的時(shí)光學(xué)完高中4年課程,獲得1996年紐約時(shí)報(bào)一等獎學(xué)金,進(jìn)入哈佛學(xué)習(xí),一個(gè)真實(shí)、努力女孩的人生經(jīng)歷、一段自強(qiáng)不息昂揚(yáng)奮...
泣獅15632084771： 新目標(biāo)英語七年級下冊期中復(fù)習(xí) (詞匯句型專練) -
湘潭縣搖桿： ______[答案] 七年級新目標(biāo)英語下冊期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)——詞匯練習(xí) Class_____ Name___________ No.______ 1. A waiter works in a ________. 2. A __________ works in a school. 3. A doctor works in a _________. 4. A. ___________________ works in a ...
泣獅15632084771： 七年級下冊英語用單詞的適當(dāng)形式填空100道 -
湘潭縣搖桿： ______ 多給點(diǎn)財(cái)富值,給你發(fā)過去....
泣獅15632084771： 11、亞裔美國人在學(xué)業(yè)上的表現(xiàn)會比歐裔和非裔美國人要高一些,是因...
湘潭縣搖桿： ______ 4、 3b2m(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a 5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________ 6、 如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,∠1=72o,∠2=_____o ,若∠3=∠1 ,則∠3的補(bǔ)角為_______o ,理由是_______________________.
泣獅15632084771： 英語61 - 70.謝謝! -
湘潭縣搖桿： ______ 61 attention2 born3 pioneer4 carelessness5 grammatic6 connected7 explaning8 pratical9 fixation70 speech
泣獅15632084771： 先鋒題典答案七年級下冊英語 -
湘潭縣搖桿： ______ 一、1、D 2、 A3、 C 4、 B 5、 C 二、6、 A 7、 A 8、 C 9、 C 10、 A 三、11、 B 12、 B 13、 A 14、 B 15、 C 筆試部分(80分) 一、單項(xiàng)選擇(15分) 16、 C 17、 B 18、 B 19、 B 20、 C 21、 D 22、 C 23、 A 24、 B 25、 B 26、 D 27...
泣獅15632084771： 考易百分百八年級下英語答案 -
湘潭縣搖桿： ______ I. 1-5 BBCBC II. 1. reading 2.badly 3. visitors 4. hosted5. ourselves III. 1. are a symbol 2. stand for 3. at least IV. 1-5 TFTTF V. 1-5 ACACC 6-10 ABCCB VI. One possible version: The 29thOlympics has been over. Beijing is getting moreand more ...
考易百分百初一下冊英語61-64頁答案
第60題 斯坦納的二重元素作圖法Steiner's Double Element Construction 由三對對應(yīng)元素所給定的重迭射影形,作出它的二重元素. 第61題 帕斯卡六邊形定理Pascal's Hexagon Theorem 求證內(nèi)接于圓錐曲線的六邊形中,三雙對邊的交點(diǎn)在一直線上. 第62題 布里昂匈六線形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求證外切于圓錐曲線的...
相關(guān)評說：
湘潭縣搖桿： ______ 父母吸毒、8歲開始乞討、15歲母親死于艾滋病、父親進(jìn)入收容所、17歲開始用2年的時(shí)光學(xué)完高中4年課程,獲得1996年紐約時(shí)報(bào)一等獎學(xué)金,進(jìn)入哈佛學(xué)習(xí),一個(gè)真實(shí)、努力女孩的人生經(jīng)歷、一段自強(qiáng)不息昂揚(yáng)奮...
湘潭縣搖桿： ______[答案] 七年級新目標(biāo)英語下冊期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)——詞匯練習(xí) Class_____ Name___________ No.______ 1. A waiter works in a ________. 2. A __________ works in a school. 3. A doctor works in a _________. 4. A. ___________________ works in a ...
湘潭縣搖桿： ______ 多給點(diǎn)財(cái)富值,給你發(fā)過去....
湘潭縣搖桿： ______ 4、 3b2m(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a 5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________ 6、 如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,∠1=72o,∠2=_____o ,若∠3=∠1 ,則∠3的補(bǔ)角為_______o ,理由是_______________________.
湘潭縣搖桿： ______ 61 attention2 born3 pioneer4 carelessness5 grammatic6 connected7 explaning8 pratical9 fixation70 speech
湘潭縣搖桿： ______ 一、1、D 2、 A3、 C 4、 B 5、 C 二、6、 A 7、 A 8、 C 9、 C 10、 A 三、11、 B 12、 B 13、 A 14、 B 15、 C 筆試部分(80分) 一、單項(xiàng)選擇(15分) 16、 C 17、 B 18、 B 19、 B 20、 C 21、 D 22、 C 23、 A 24、 B 25、 B 26、 D 27...
湘潭縣搖桿： ______ I. 1-5 BBCBC II. 1. reading 2.badly 3. visitors 4. hosted5. ourselves III. 1. are a symbol 2. stand for 3. at least IV. 1-5 TFTTF V. 1-5 ACACC 6-10 ABCCB VI. One possible version: The 29thOlympics has been over. Beijing is getting moreand more ...
