已知三角形三邊長度如何求三角形面積?
知道任意三角形三條邊求面積的公式是：S=√p (p-a) (p-b) (p-c)。
已知三角形的三邊，可以使用海倫公式 直接計(jì)算出三角形的面積，公式中三角形的面積S=√p (p-a) (p-b) (p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三條邊。海倫公式又譯作希倫公式、海倫公式、希羅公式、海倫-秦九韶公式。
它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達(dá)式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特點(diǎn)是形式漂亮，便于記憶。相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的，而因?yàn)檫@個公式最早出現(xiàn)在海倫的著作《測地術(shù)》中，所以被稱為海倫公式。
古希臘的數(shù)學(xué)發(fā)展到亞歷山大里亞時期，數(shù)學(xué)的應(yīng)用得到了很大的發(fā)展，其突出的一點(diǎn)就是三角術(shù)的發(fā)展，在解三角形的過程中，其中一個比較難的問題是如何利用三角形的三邊直接求出三角形面積。
這個公式是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的，但人們常常以古希臘的數(shù)學(xué)家海倫命名這個公式，稱此公式為海倫公式，因?yàn)檫@個公式最早出現(xiàn)在海倫的著作測地術(shù)中，并在海倫的著作測量儀器和度量數(shù)中給出證明。
海倫公式的影響
海倫公式的發(fā)現(xiàn)不僅使得計(jì)算三角形面積變得更加簡單和精確，而且還為后來的幾何學(xué)研究提供了基礎(chǔ)。這個公式的應(yīng)用范圍非常廣泛，不僅可以用于計(jì)算普通三角形的面積，還可以用于計(jì)算各種形狀的多邊形的面積。
海倫公式的提出為三角形和多邊形的面積計(jì)算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海倫公式可以更快更簡便的求出面積，比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點(diǎn)間的距離，就可以方便地導(dǎo)出答案。
已知三角形三邊長度如何求三角形面積?
知道任意三角形三條邊求面積的公式是：S=√p (p-a) (p-b) (p-c)。已知三角形的三邊，可以使用海倫公式 直接計(jì)算出三角形的面積，公式中三角形的面積S=√p (p-a) (p-b) (p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三條邊。海倫公式又譯作希倫公式、海倫公式、希羅公式、海倫-...
已知三角形的三邊長如何求面積?
1. 已知三角形的底a和高h(yuǎn)，面積S可通過公式S=ah\/2計(jì)算。2. 已知三角形三邊長a、b、c，面積S可用海倫公式計(jì)算，其中p=(a+b+c)\/2，即：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]...
已知三邊長如何求三角面積
已知三邊長求三角形面積方法有：通過底邊和高、通過三邊長度、使用海倫公式。1、通過底邊和高：如果你知道三角形的底邊長度b以及到該底邊垂直的高h(yuǎn)，那么可以使用以下公式計(jì)算面積S：S = (1\/2) * b * h。2、通過三邊長度：如果你知道三角形的三個邊長a、b、c，可以使用海倫公式計(jì)算面積S：首先計(jì)...
知道三角形三邊求面積
知道三角形三邊的長度，我們可以使用海倫公式來計(jì)算其面積。假設(shè)三角形三邊長度分別為a、b和c，我們可以用以下公式來計(jì)算面積：面積 = √s，其中s為三角形半周長，計(jì)算公式為s = \/2。也就是說，首先根據(jù)三邊長度計(jì)算出半周長，然后再利用海倫公式求得面積。接下來我將詳細(xì)解釋這一方法：首先，...
已知三角形的三邊長求面積公式?
1、三角形面積公式：面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高。注釋：三角形的三邊均可作為底，這意味著三邊與之對應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是基于面積法求線段長度的基本原理。2、三角形面積公式：面積=（∠A×∠B×∠C）÷4R。其中，∠A、∠B、∠C是三角形的三...
知道三角形的三邊長度,如何算出面積?
從三邊求面積，最快的結(jié)果就是海倫公式 ： 設(shè)P=（a+b+c）\/2 則：面積S=√p(p-a)(p-b )(p-c) 這是最快的方法，若不知道公式，則可以 用下面的方法： 任作一邊上的高，用兩個直角三角形的直 角邊相等的方法求出另一直角邊長（其中 要用勾股定理），則面積=底*高\(yùn)/2，也 可以得出...
知三角形的三條邊長度求面積的計(jì)算公式是什么
海倫公式 S=根號下{s(s-a)(s-b)(s-c)} s=(a+b+c)\/2 用余弦定理對S=1\/2absinC變形即可得到
如果只知道三角形的三條邊,如何面求面積。
應(yīng)用海倫定理：假設(shè)三角形的三邊為a、b、c，記p=(a+b+c)\/2，三角形的面積S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]這個定理可以由余弦定理和三角形求面積公式(S=1\/2bcsinA)得到。
已知三角形的三邊長求面積公式如下?
已知三角形的三邊長求面積公式如下：1、（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高）注釋：三邊均可為底，應(yīng)理解為：三邊與之對應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎(chǔ)。
已知三角形三邊長,如何用不同公式求其面積?
1. 倫公式: 當(dāng)你擁有三角形三邊a、b和c的長度時，可以通過計(jì)算半周長p = (a + b + c) \/ 2，然后利用公式S^2 = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)來求得面積的平方。例如，若a = 5.9, b = 4.2, c = 6.4，半周長p = 8.25。代入公式，我們得到面積的平方S^2 ...
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