求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
1、分解質(zhì)因數(shù)法。首先將每個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)形式，然后找到這些數(shù)中共有的質(zhì)因數(shù)，將這些質(zhì)因數(shù)相乘得到最大公因數(shù)。接著，將每個數(shù)中的質(zhì)因數(shù)全部相乘，得到的積就是最小公倍數(shù)。
2、短除法。這種方法通過兩個數(shù)的連續(xù)除法來找到它們的最大公因數(shù)。首先列出兩個數(shù)的所有公約數(shù)，然后用這些公約數(shù)去除這兩個數(shù)，直到所有的商都是互質(zhì)數(shù)。將所有的除數(shù)相乘，得到的積就是最大公因數(shù)。對于最小公倍數(shù)，可以先找到最大公因數(shù)，然后用每個數(shù)乘以最大公因數(shù)得到。
3、輾轉(zhuǎn)相除法。這種方法適用于求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)。首先，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到的余數(shù)就是最大公約數(shù)。如果余數(shù)為0，則說明這兩個數(shù)是互質(zhì)的，它們的最大公約數(shù)就是1。
4、公式法。根據(jù)兩個數(shù)的乘積等于它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積的公式，可以先求出最大公因數(shù)，然后用其中一個數(shù)乘以最大公因數(shù)得到最小公倍數(shù)。
找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如下：最大公因數(shù)：1、寫因數(shù)。先寫出各自的因數(shù)，再找到公有的因數(shù)，再找到最大公因數(shù)。這是新版本中最基礎(chǔ)的方法。2、用圖形。先寫出公有的因數(shù)，再分別寫出各自的因數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)。先分別分解質(zhì)因數(shù)，再找到公有的質(zhì)因數(shù)，如果是兩個以上就要把公有的質(zhì)因數(shù)...
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
1. 公式法：最小公倍數(shù)等于兩數(shù)的乘積除以它們的最大公因數(shù)。即LCM = a × b ÷ GCD。2. 列除法：從兩個數(shù)的倍數(shù)中，從大到小列舉出所有的數(shù)，然后找出同時能被這兩個數(shù)整除的最小正整數(shù)，即為最小公倍數(shù)。但這種方法在實際計算中效率較低，因此主要用于理解和教學(xué)目的。在實際...
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
可以使用列舉法、素因數(shù)分解法、數(shù)學(xué)公式法等方法。1、列舉法：最大公因數(shù)：列出兩個數(shù)的所有因數(shù)，然后找出共同的最大因數(shù)。最小公倍數(shù)：列出兩個數(shù)的所有倍數(shù)，然后找出最小的公共倍數(shù)。2、素因數(shù)分解法：分別將兩個數(shù)進行素因數(shù)分解。最大公因數(shù)為兩個數(shù)素因數(shù)分解后共同素因數(shù)的乘積。最小公倍...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法
1. 公式法。利用兩數(shù)的乘積除以最大公因數(shù)，得到的結(jié)果即為最小公倍數(shù)。公式為：lcm = a × b ÷ gcd。2. 分解質(zhì)因數(shù)法。將兩數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)分解出來，將所有質(zhì)因數(shù)取最高次冪相乘，即得最小公倍數(shù)。也可以基于最大公因數(shù)的方法求反數(shù)的方式計算最小公倍數(shù)，即將數(shù)進行兩兩配對...
怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一、特殊情況：1 、倍數(shù)關(guān)系 的兩個數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).（如；6 和 12 的最大公因數(shù)是 6 ,最小公倍數(shù)是 12 .）2 、互質(zhì)關(guān)系 的兩個數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積.（如,5 和 7 的最大公因數(shù)時 1 ,最...
如何求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)
1. **倍數(shù)法**：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。2. **短除法衍生法**：在求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)后，將這兩個數(shù)相乘，然后除以它們的最大公因數(shù)，得到的結(jié)果就是它們的最小公倍數(shù)。3. **分解質(zhì)因數(shù)法**：兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，...
短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
- 方法一：篩選法 1. 12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，而12的因數(shù)中也是18的因數(shù)的有1，2，3，6。因此，12和18的最大公因數(shù)是6。2. 18的倍數(shù)有18，36，54，72，其中18的倍數(shù)中也是12的倍數(shù)的有36，72。所以，12和18的最小公倍數(shù)是36。- 方法二：分解質(zhì)因數(shù)法 12分解為2×2×3，...
怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)呀??
最大公因數(shù)為:2 最小公倍數(shù)為:2 × 2 × 1 × 1 × 3 × 2 = 24 第二種，4個數(shù)中3個有公因數(shù)，2, 4, 6，39 先求2, 4, 6的 2, 4, 6的公共質(zhì)因數(shù)為: 2,最大公因數(shù)為:2 最小公倍數(shù)為:2 × 1 × 2 × 3 = 12 再求12和39的 12, 39的公共質(zhì)因數(shù)為: 3,最大公...
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
對于普通關(guān)系的情況，即兩個數(shù)既不互質(zhì)也不存在倍數(shù)關(guān)系，我們可以采用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求解最大公因數(shù)。具體來說，將兩個數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后找到它們共有的質(zhì)因數(shù)，將這些共有的質(zhì)因數(shù)相乘得到最大公因數(shù)。而對于最小公倍數(shù)，我們可以采用大數(shù)翻倍法。即將較大的數(shù)不斷翻倍，直到能夠被...
最大公因數(shù)最小公倍數(shù)怎么求
最大公因數(shù)最小公倍數(shù)求法如下：1、分解質(zhì)因數(shù)法，將每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后將這些數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式中，所有公共的質(zhì)因數(shù)相乘（包括重復(fù)的），得到最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式。將所有的質(zhì)因數(shù)分解式中，出現(xiàn)過的質(zhì)因數(shù)都相乘，得到最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式。最后將質(zhì)因數(shù)相乘得到最大公因數(shù)和最小公...
相關(guān)評說：
重慶市直齒： ______ 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最實用的方法是短除法.除此之外還有分解質(zhì)因數(shù)法.還有下列方法可求最大公因數(shù):列舉法、集合法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等.
重慶市直齒： ______[答案] (1)因為42÷14=3,即42和14成倍數(shù)關(guān)系,所以42和14的最大公因數(shù)是14,最小公倍數(shù)是42; (2)12=2*2*3,18=2*3*3, 所以12和18的最大公因數(shù)是2*3=6,最小公倍數(shù)是2*2*3*3=36.
重慶市直齒： ______ (1)分解質(zhì)因數(shù)法:先把這幾個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個數(shù)的獨有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來,所得的積就是它們的最小公倍數(shù).(2)公式法:由于兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即(a,b)*[a,b]=a*b.所以,求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),就可以先求出它們的最大公約數(shù),然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù).最大公因數(shù):把他們分解成質(zhì)數(shù)的成積,找出相同的最大的因數(shù),即是最大公因數(shù)
重慶市直齒： ______ 最小公倍數(shù)就是首先把兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來,最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個質(zhì)因數(shù)相同,則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個數(shù)較多,乘較多的次數(shù)). 比如求45和30的最小公倍數(shù). 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5.3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù),由于45有兩個3,30只有一個3,所以計算最小公倍數(shù)的時候乘兩個3. 最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90 望采納
重慶市直齒： ______ 公因數(shù)就是先兩個數(shù)字相除··能除盡的話 小的就是最大公因數(shù) 不能的話 就把他們的公因數(shù)相乘·· 最小公倍數(shù)就是現(xiàn)將兩個數(shù)字相除 能除盡的話 打的就最小公倍數(shù) 不能的話就把公因數(shù)乘以非公因數(shù)·· 我不知道我表述清楚沒有·· 我現(xiàn)在大三了·· 我也差不多淡忘了
重慶市直齒： ______ 兩個分數(shù)的最大公約數(shù)的求法:先把兩個分數(shù)都變成最簡分數(shù).然后,以它們分母的最小公倍數(shù)作為分母.以它們分子的最大公約數(shù)作為分子.這樣得到的數(shù)就是兩個分數(shù)的最大公約數(shù).兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)的求法:先把兩個分數(shù)都變成最簡分數(shù).然后,以它們分母的最大公約數(shù)作為分母.以它們分子的最小公倍數(shù)作為分子.這樣得到的數(shù)就是兩個分數(shù)的最小公倍數(shù).
重慶市直齒： ______[答案] 最大公因數(shù) 一、列舉法:就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來,通過對比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù). 求(12,18). 12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12. 18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18. 12和18的公因數(shù)有:1、2、3、6. (12,18)=6 二、分解...
重慶市直齒： ______[答案] 都是用短除的辦法來求.最大公因數(shù)是當(dāng)幾個數(shù)除到?jīng)]有共同的約數(shù)時,將幾個除數(shù)乘起來,所得積就是.最小公倍數(shù)是當(dāng)幾個數(shù)除到?jīng)]有共同的約數(shù)時,將幾個除數(shù)和除得的結(jié)果全部乘起來,所得積就是.如果是求三個數(shù)的最小公倍數(shù),那么,先對三...
重慶市直齒： ______ 先說最大公因數(shù)的求法:1.直接求法例如: 2.輾轉(zhuǎn)相除法(參考《數(shù)學(xué)》高中必修三)3.更相減損術(shù)(參考《數(shù)學(xué)》高中必修三)附:http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/bx3/201106/t20110603_1047214.htm 再說最小公倍數(shù)的求法:如上圖,18與30的最小公倍數(shù)為2*3*3*5=90 原理: 18=2*3*3 30=2*3*5 所以它們的公倍數(shù)的因數(shù)至少有2、3(共有的)、3、5(各自有的),則最小公倍數(shù)的因數(shù)有2、3、3、5,即為90
重慶市直齒： ______ 9和36的最大公因數(shù)是9,最小公倍數(shù)是36.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法歸類:一、特殊情況:1、倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的...
