函數(shù)y=arcsinx的定義域
函數(shù)y=arcsinx的定義域?yàn)閇-1, 1]。
詳細(xì)解釋如下：
函數(shù)y=arcsinx是反正弦函數(shù)的一種表示方式，其定義域是基于正弦函數(shù)的值域來確定的。我們知道正弦函數(shù)sinx的值域是[-1, 1]，這意味著無論x取何值，sinx的結(jié)果始終在這個(gè)范圍內(nèi)。因此，對于函數(shù)y=arcsinx來說，它的定義域就是能夠使正弦函數(shù)取得值的所有x的集合。由于正弦函數(shù)的輸出范圍是固定的，所以反函數(shù)的輸入范圍也隨之確定，即[-1, 1]。換句話說，只有當(dāng)x的值在這個(gè)區(qū)間內(nèi)時(shí)，arcsinx才有意義。超出這個(gè)范圍，函數(shù)是不定義的。因此，我們可以明確地說，函數(shù)y=arcsinx的定義域是[-1, 1]。
反正弦函數(shù)y=arcsinx定義域?yàn)槭裁词莤得絕對值小于等于1?
因?yàn)樵瘮?shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)和反函數(shù)的定義域和值域相反。反正弦函數(shù) y=arcsinx 和正弦函數(shù) y=sinx 互為反函數(shù)，所以反正弦函數(shù) y=arcsinx 的定義域也就是它的反函數(shù) y=sinx 的值域，而 y=sinx 的值域是【-1,1】即絕對值小于等于1。
sinx,cosx,tanx,的值域和定義域?
sinx定義域?yàn)椋簒∈R,值域?yàn)閇-1,1]反函數(shù)為:y=arcsinx 定義域?yàn)椋簒∈[-1,1],值域?yàn)椋篬-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]cosx定義域?yàn)椋簒∈R,值域?yàn)閇-1,1]反函數(shù)為:y=arccosx 定義域?yàn)椋簒∈[-1,1],值域?yàn)椋篬0，π]tanx定義域?yàn)椋簒≠kπ+π\(zhòng)/2,值域?yàn)閇-∞,+∞]反函數(shù)為:y=arctanx 定義域?yàn)?..
arcsinx的定義域和值域分別是什么?為什么?
反函數(shù)存在要求函數(shù)是一一映射的關(guān)系，故取sinx的反函數(shù)只能取其單調(diào)遞增的-π\(zhòng)/2到π\(zhòng)/2區(qū)間，以此形成的反函數(shù)arcsinx只能是定義域?yàn)?1到1，值域?yàn)?π\(zhòng)/2到π\(zhòng)/2，可以仔細(xì)看看反函數(shù)存在條件。反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x...
arc的定義域和值域
反正弦函數(shù)y=arcsinx， 表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]區(qū)間內(nèi)。 定義域[-1，1] ，值域[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]。 反余弦函數(shù)y=arccosx， 表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。 定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。 反正切函數(shù)y=arctan...
反正弦函數(shù)定義域?yàn)槭裁词恰?1,1】
解析：以正弦函數(shù)為例：y=sinx(x∈r)它是周期函數(shù)，在r上無反函數(shù)于是，限定它的定義域y=sinx(-π\(zhòng)/2≤x≤π\(zhòng)/2)，值域是[-1，1]顯然，此函數(shù)有反函數(shù)由函數(shù)和反函數(shù)的圖像的對稱性知：y=arcsinx的定義域是[-1，1]，值域是[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]1、反正弦函數(shù)y=arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x...
arcsinx圖像
y=arcsinx反正弦函數(shù)，圖像詳細(xì)見下圖：正弦函數(shù)y=sin x在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]。（1） arcsinx是 （主值區(qū)）上的一個(gè)角（弧度數(shù)） 。（2） ...
反三角函數(shù)的定義域和值域是什么?
反正弦函數(shù)y=arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]。反余弦函數(shù)y=arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。反正切函數(shù)y=arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角...
y=arcsinx是什么函數(shù)?
y=arcsinx反正弦函數(shù)，圖像詳細(xì)見下圖：正弦函數(shù)y=sin x在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]。（1） arcsinx是 （主值區(qū)）上的一個(gè)角（弧度數(shù)） 。（2） ...
求反三角函數(shù)的定義域
反三角函數(shù)反正弦函數(shù) 正弦函數(shù)y=sin x在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]。y=arcsin (1-x^2)-1≤1-x^2≤1 解得-√2≤x≤√2 y=arcsin (1-x^2)...
arcsin的定義域是什么?
答：這是約定俗成的規(guī)定，y=arcsinx與y=sinx（-π\(zhòng)/2<=x<=π\(zhòng)/2）互為反函數(shù)。函數(shù)y=sinx，x∈[-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2]的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù)，記作x=arcsiny。習(xí)慣上用x表示自變量，用y表示函數(shù)，所以反正弦函數(shù)寫成y=arcsinx.的形式。請注意正弦函數(shù)y=sinx，x∈R因?yàn)樵谡麄€(gè)定義域上沒有一一對應(yīng)...
相關(guān)評說：
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 定義域 值域y=arcsinx [-1,1] [-π/2,π/2]y=arccosx [-1,1] [0,π]y=arctanx R (-π/2,π/2)y=arccotx R (0,π)
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 對于反正弦函數(shù)y=arcsinx的定義域就是正弦函數(shù)x=siny的值域[-1,1] 所以令-1≤x^2-2≤1得1≤x^2≤3 所以-√3≤x≤-1或1≤x≤√3 即y=arcsin(x^-2)的定義域是[-√3,-1]∪[1,√3]
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 反正弦函數(shù),并不是正弦函數(shù)的反函數(shù).它不符合函數(shù)的定義.LZ畫一下圖就知道了.反正弦函數(shù)的定義域?yàn)閤∈[-π/2,π/2]
譙城區(qū)鉚釘： ______ 1.函數(shù)y=arcsinx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 [-π/2,π/2] 2.函數(shù)y=arccosx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π]
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 函數(shù)y=arcsinx的定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] 是有界函數(shù)
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 不是的,三角函數(shù)是已經(jīng)角度求比值,反三角函數(shù)是已知比值求度數(shù) 由此可知,反三角函數(shù)的域(?就是值的范圍)就是對應(yīng)函數(shù)的定義域 y=sinx 定義域[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 域是[-1,1] 即y=arcsin 定義域?yàn)閇-1,1],域是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] y=arcsinx 定義...
譙城區(qū)鉚釘： ______[答案] 定義域一般是針對函數(shù)中,自變量(通常是X)的范圍要求. y=arcsinX的定義域要求是-1≤X≤1. 但arcsin(2-x2-y2),不像是函數(shù),所以請確認(rèn)原題目.
譙城區(qū)鉚釘： ______ 正旋函數(shù)的值域就是它反函數(shù)的定義域,我們都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定義域是[-1,1]咯
譙城區(qū)鉚釘： ______ 函數(shù)y=arcsinx的定義域(-1,1),值域(-90°,90°) 函數(shù)y=arccosx的定義域(-1,1),值域(0,180°) 函數(shù)y=arctanx的定義域(-∞,∞),值域(0,90°) 函數(shù)y=arcctgx的定義域(-∞,∞)值域(-90°,90°)
譙城區(qū)鉚釘： ______ 解:∵y=arcsinx 的定義域?yàn)?x∈[-1,1]. ∴對于函數(shù)y=arcsin(2sinx),必須使:-1≦2sinx≦1. ∴-1/2≦sinx≦1/2. ∴2kπ-π/6≦x≦2kπ+π/6. ∴y=arcsin(2sinx)的定義域是 x∈[2kπ-π/6,2kπ+π/6].
