向量a、b的夾角為?
“向量a與向量b的夾角公式是:cos=(ab的內(nèi)積)/(|a||b|)。 其中設(shè)a,b是兩個不為0的向量。而向量的夾角就是向量兩條向量所成角,而且需要注意的是向量是具有方向性的。也就是說,兩個向量夾角的取值范圍是:0到90度。
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ為兩向量夾角）。
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。
投影 （tóuyǐng），數(shù)學(xué)術(shù)語，指圖形的影子投到一個面或一條線上。
向量的投影
設(shè)兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標(biāo)投影。
在式中引入a的單位矢量a（A），可以定義b在a上的矢投影。
一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數(shù)量。當(dāng)θ為銳角時，它是正值；當(dāng)θ為直角時，它是0；當(dāng)θ為鈍角時，它是負(fù)值；當(dāng)θ=0°時，它等于|b|；當(dāng)θ=180°時，它等于-|b|。
設(shè)單位向量e是直線m的方向向量，向量AB=a，作點(diǎn)A在直線m上的射影A'，作點(diǎn)B在直線m上的射影B'，則向量A'B'叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
向量a.b與向量axb的區(qū)別是什么?
向量的數(shù)量積a·b，實(shí)質(zhì)上是兩個向量的長度乘積與它們夾角余弦值的乘積，其結(jié)果是一個標(biāo)量。具體來說，當(dāng)向量a和向量b的夾角為θ時，它們的數(shù)量積計(jì)算公式為：a·b = |a|*|b|*cos(θ)。這個運(yùn)算在物理學(xué)、工程學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，例如計(jì)算投影長度、角度計(jì)算、以及在光照模型...
兩個向量的夾角是什么?
向量點(diǎn)積=向量的模乘以向量夾角的余弦值。向量叉積a×b=|a||b|sin<a，b>，向量點(diǎn)積a·b=|a||b|cos<a，b>。向量的乘積公式：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)。叫作a與b的數(shù)量積或a點(diǎn)乘b。
空間向量夾角范圍是多少
空間向量和平面向量夾角都是[0°,180°]。空間向量的夾角公式：cosθ=a*b\/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2 2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)3、cosθ=a*b\/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。長度為0的...
高等數(shù)學(xué),已知兩個向量點(diǎn)乘的積和叉乘的積了,怎么求夾角?
a，b的夾角=x a，b=|a||b|cosx（1）|axb|=|a||b|sinx（2）（1）\/（2）tanx=|axb|\/（a。b）假設(shè)a×b=A，a·b=B a×b=absinΘ a·b=abcosΘ 兩式相除 A\/B =sinΘ\/cosΘ=tanΘ 含義：當(dāng)兩個角的度數(shù)之和等于180°，即一個平角，這兩個角便是互補(bǔ)角。若兩個相鄰的角互...
向量夾角問題
需要提醒的是在利用向量解立體幾何問題時，千萬不能這樣，而必須根據(jù)圖形來確定向量a，b夾角余弦值取正還是取負(fù)。即不能用向量a，b夾角余弦值正與負(fù)來確定異面直線夾角是銳角還是鈍角。2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量OE=向量e=(-0.8,0.6)，則點(diǎn)O（0,0）和A（1，-2）在向量OE所在的直線上的投影...
A向量與B向量平行有什么結(jié)論
若a向量與b向量平行 則1。概念：a向量與b向量共線 2。關(guān)系：a=kb 3。夾角：為0°或180° 4。內(nèi)積：x1y2-x2y1=0 其中，a向量=（x1，y1）,b向量=（x2，y2）。
向量的角度計(jì)算公式是什么??
θ 表示向量 A 和向量 B 之間的夾角。通過上述公式，我們可以用已知的A · B、|A| 和 |B| 求解夾角 θ：cos(θ) = (A · B) \/ (|A| * |B|)θ = arccos((A · B) \/ (|A| * |B|))2. 向量的夾角公式：另一種計(jì)算向量之間夾角的公式是基于向量的坐標(biāo)表示來計(jì)算的。設(shè)有兩...
已知兩向量的坐標(biāo),求它們的夾角,公式是什么
cosθ = (a·b) \/ (|a| |b|)其中，a·b表示向量a和向量b的點(diǎn)積，計(jì)算公式為a1*b1 + a2*b2 + a3*b3；|a|表示向量a的模長，計(jì)算公式為√(a1^2 + a2^2 + a3^2)；|b|表示向量b的模長，計(jì)算公式為√(b1^2 + b2^2 + b3^2)。通過上述公式，我們可以計(jì)算出兩個向量之間的夾角...
向量a和向量b有什么公式?
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ為兩向量夾角）。| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），數(shù)學(xué)術(shù)語，指圖形的影子投到一個面或一條線上。設(shè)兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的...
知道向量A和B的坐標(biāo) 怎么求它們之間的夾角
=(x1x2+y1y2)\/(根號（x1+y1)根號（x2+y2))
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五河縣少齒： ______[答案] 向量a*b=|a|*|b|*cos60=1*1/2*1/2=1/4 (a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=1+2*1/4+1/4=7/4 所以,|a+b|=根號7/2
五河縣少齒： ______[答案] 因?yàn)橄蛄恐g夾角范圍是[0度,180度] 所以a·b>0,則向量a 與b的夾角為銳角是正確的
五河縣少齒： ______ 不是,兩個向量同向平行時,夾角為0度,此時a·b=|a||b|cos0>0 所以a·b>0推不出夾角為銳角,所以是充分不必要
五河縣少齒： ______ a,b為單位向量,則|a|=|b|=1,設(shè)夾角是x(a+b)^2=1 a^2+2a·b+b^2=11+2|a||b|cosx+1=1 cosx=-1/2 即夾角是x=120度
五河縣少齒： ______ 由于|a|=|b|=|a+b|,由平行四邊形規(guī)則,得出菱形的一條對角線等于邊長,可得知a,b夾角120度 a+b的方向位于a與b地對角線方向,所以a與a+b的夾角為60度. 畫個圖就清楚了
五河縣少齒： ______[答案] ab=-2 |a||b|cosA=-2 cosA=-2/(|a||b|)=-1/6 sinA=(1-(cosA)^2)^(1/2)=(1/6)(根號35) ab的絕對值=|a||b|sinA=12(1/6)(根號35)=2(根號35)
五河縣少齒： ______ 向量a,b是夾角為60°的單位向量 所以, a·b=|a||b|cos60=1/2 |2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7 |3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4=7 (2a+b)·(3a-2b)=6a^2-2b^2-a·b=6-2-1/2=3.5 設(shè)2a+b與3a-2b的夾角是w cos(w)=(2a+b)·(3a-2b)/|2a+b||3a-2b|=3.5/7=1/2 所以,2a+b與3a-2b的夾角是60°
五河縣少齒： ______ a2-2ab=0 2ab-b2=0兩式相加得a2=b2即a的模=b的模,a2=2a*b*cos(a,b)=2a2cos(a,b),所以cos(a,b)=0.5,所以a,b的夾角為60度.(向量的夾角的范圍只在0到180度)
五河縣少齒： ______ 我試著做了一下不知道對不對 你可以參考或者可以從里面發(fā)現(xiàn)錯誤做出正確答案那是最好不過. 首先向量|a|=|a+b|=|2a+b|=1 a與b的夾角就是cos<ab> 平方|a+b|則=根號下a2+b2+2ab等于1 所以平方根號下a2+b2+2ab=12 又因?yàn)橄蛄?ab=2...
五河縣少齒： ______[答案] 向量a與向量b的夾角為120度 可得: ab=|a||b|cos120° =-1/2|b| |a+b|=1 可得:(a+b)2=1 即: a2+2ab+b2=1 即: 1-1/2|b|+|b|2=1 |b|(|b|-1/2|=0 解得:|b|=0(舍去) |b|=1/2
